高层正交胶合木-混凝土核心筒体系力学性能参数分析

熊海贝， 王治方， 宋依洁

(同济大学 土木工程学院，上海 200092)

高层木-混凝土混合结构与高层纯混凝土结构相比，结构自重大幅减轻，基底剪力减小，结构具有优越的抗震性能.基底剪力和倾覆力矩的减小，降低了对地基承载力的要求，可有效减少桩基数量，从而减少基础施工量，节省施工时间和经济成本.以“相同的建筑平面与面积、相同的使用功能、满足基本安全与经济目标”为原则，对同一办公楼分别采用混凝土框架核心筒-木盒混合结构、混凝土框架-核心筒结构进行设计，计算结果表明：木-混凝土混合结构的质量比混凝土结构减轻26.3%，X向和Y向基底剪力分别减小31.7%和38.5%[1].

在保证合理的结构分析、设计及施工质量下，多高层木结构及木-混凝土混合结构均具有良好的承载能力和抗震、抗火性能，结构安全可靠[2].目前国外已有多个木-混凝土混合结构项目建成.加拿大英属哥伦比亚大学(UBC)Brock Commons学生公寓是目前世界上最高的现代木-混凝土混合结构建筑.该公寓共18层，建筑高度54.81 m，采用“混凝土双核心筒+胶合木框架柱”的混合结构形式，基础、底层以及核心筒为混凝土结构，2层至18层由胶合木柱和正交胶合木(CLT)楼板组成[3].2个混凝土核心筒提供足以抵抗建筑整体高度上的侧向风载和地震作用的结构刚度和强度，胶合木框架柱作为木结构部分的竖向承载力构件.该公寓结构包含多种连接类型：CLT楼板与混凝土核心筒竖向采用角钢支撑，角钢焊接到铸入核心筒壁的钢板；CLT楼板与混凝土横向设置金属拉条，金属拉条与CLT楼板采用螺钉连接，金属拉条与混凝土采用螺栓连接，可承受节点处纵向和横向剪切力传递.胶合木柱与CLT楼板的连接采用特制的金属柱帽，CLT楼板支撑于下方木柱顶部，由4根螺杆栓接，连接通过木柱直接传递竖向荷载.胶合木柱与屋面结构的连接类似于木柱与木柱的连接，屋面钢梁用焊接钢组件支撑，钢组件栓接锚固到木柱顶部[3].

针对木-混凝土混合结构中的连接，国内外学者通过试验验证、数值模拟及理论分析等方法开展了相关研究.Hossain等[4]对植入自攻螺钉的CLT板连接节点进行了单调加载和低周往复加载试验，研究节点的承载力、屈服强度、变形、刚度和延性.结果表明：垂直植入自攻螺钉的节点延性好，十字交叉倾斜植入自攻螺钉的节点刚度大但延性较差，低周往复荷载作用下节点的承载力与单调加载下相比降低40%.Yasumura等[5]研究了采用抗拉锚固件(hold-down)和自攻螺钉的CLT剪力墙在侧向低周往复荷载作用下的破坏模式，得到了CLT剪力墙的荷载-位移曲线.Gavric等[6]对应用于意大利林业与木材研究所(IVALSA)项目中的典型CLT连接进行了试验，研究了设置于CLT墙板与基础或CLT墙板与楼板之间的抗拉锚固件以及角支架(angle bracket)等连接件的力学性能.结果表明：抗拉锚固件在受拉方向上呈现出很高的强度和刚度，但在受剪方向上由于金属部分的屈服，强度和刚度均较低；角支架在抗拉和抗剪2个方向上均具有良好的强度和刚度.

基于上述研究，结合CLT材料性能优势，针对一种高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构体系进行参数分析.选取CLT板材连接刚度、混凝土核心筒墙体厚度、楼层数等参数，运用有限元分析方法，分析不同参数对该混合结构力学性能、变形、动力特性等的影响，以期为高层木-混凝土混合结构体系的设计及推广应用提供参考.

1 高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构

高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构采用“混凝土核心筒+CLT剪力墙”的结构形式，如图1所示.该结构的基础与核心筒为现浇混凝土结构，核心筒外围木结构采用“CLT剪力墙+CLT楼板”的结构形式.

整体结构=CLT剪力墙+混凝土核心筒

根据抗震概念设计原则，建筑体形和结构总体布置宜尽量规则.高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构的平面布置如图2所示，建筑平面长度与宽度均为25.5 m，楼层层高为3.4 m.利用建筑平面中心的电梯井、楼梯间和楼电梯厅等服务性公用面积形成核心筒区域，CLT剪力墙围合成公寓区域.CLT剪力墙与混凝土核心筒没有直接连接.核心筒墙体和楼板采用C35混凝土，CLT墙体和楼板采用美国规范《Standard for performance-rated cross-laminated timber》[7]中E1等级强度的CLT层板，初步选取构件的强度如表1所示.

图2 混合结构平面布置示意图(单位：mm)

Fig.2 Schematic diagram of the hybrid structure (unit:mm)

该混合结构高层建筑按位于上海市进行抗震和抗风设计，结构设计使用年限为50年，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计地震分组为第一组，场地条件为Ⅳ类，特征周期为0.9 s，

表1 构件截面及材料强度

基本风压为0.55 kN·m-2，场地地面粗糙度类别为D类.设计时主要考虑恒载、屋面和楼面活载、风荷载及地震作用.根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)，楼面恒载按材料的实际重量取值，为减少楼板振动,木结构楼面部分铺设35 mm轻质混凝土,天花板防火用两层石膏板以及喷淋系统，楼面恒载取2.0 kN·m-2；电梯井楼板按120 mm厚混凝土楼板、大理石地面面层和20 mm天花找平等；考虑防火石膏板吊顶、喷淋系统以及屋面防潮做法和屋面瓦，屋面恒载取2.5 kN·m-2.楼面均布活载按住宅取2.0 kN·m-2，屋面按不上人取0.50kN·m-2.考虑风压脉动对结构产生的顺风向风振影响.根据规范进行承载力极限状态和正常使用极限状态的效应组合.

高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构中的连接类型主要包括CLT楼板与混凝土核心筒的连接，以及CLT板材之间的连接.CLT楼板与混凝土核心筒的连接如图3所示.在CLT楼板下部设置金属支托，水平支托与CLT楼板采用螺栓连接，竖向支托与混凝土采用螺栓连接；CLT楼板与混凝土之间设置金属条带，竖向条带通过螺栓与混凝土连接，水平条带通过螺钉与CLT楼板连接[3].此连接方式通过金属支托、金属条带和螺栓的组合形式增强连接节点的刚度.CLT板材之间的连接包括CLT墙板与墙板、CLT墙板与楼板之间的连接.通常采用以下3种连接件结合运用的形式[8]：抗拉锚固件，用于CLT墙板端部以及靠近门洞的位置与CLT楼板之间的竖向连接，主要起抗拉、抗倾覆作用，如图4a所示；角支架，布置于CLT墙板中间与CLT楼板相连，主要承受剪切荷载，防止板材之间滑动，如图4b所示；自攻螺钉，用于CLT墙板与墙板之间的连接，防止墙板之间的相对运动，如图4c所示.抗拉锚固件采用HTT22，角支架采用BMF 90 mm×48mm×3 mm×116 mm，自攻螺钉采用Φ8 mm×100 mm.

除常用的连接形式外，新型的连接系统也用于CLT板材的连接.X-rad连接是意大利公司Rothoblaas专门为CLT结构设计的连接方式[9]，将标准的金属连接件放置在CLT板材的角部连接处，如图4d所示.金属连接件由金属盒和预先填入的硬木插入物组成，与CLT板材用特制的螺纹螺钉连接.X-rad连接剪切刚度大，抗震性和整体性能好.

图3 CLT楼板-混凝土核心筒螺栓连接[3]

a 抗拉锚固件[8](墙板与楼板)

b 角支架[8](墙板与楼板)

c 自攻螺钉[8](墙板与墙板)

d X-rad连接件[9]

2 混合结构模型建立

2.1 材料参数

2.1.1材性设置

CLT板的力学特性参考美国规范《Standard for performance-rated cross-laminated timber》[7]，CLT层板顺纹方向弹性模量E0=11 700 MPa，横纹方向弹性模量E90=9 000 MPa，厚度为35 mm.结构中采用5层CLT层板，将CLT层板弹性模量参数转化为5层正交截面的主方向弹性模量E5,0.CLT板截面计算简图如图5所示.根据抗弯刚度等效原则可得

(1)

(2)

式中：E0和E90分别为CLT层板截面主方向(3层顺纹层板的方向)和次方向(2层横纹层板的方向)的弹性模量；b为CLT板宽度，取1 m；h为复合截面总厚度；h1为CLT层板厚度；d1和d2为单板截面中心到CLT截面中心轴的距离;I为截面转动惯量.

图5 CLT板弹性模量计算简图

计算可得主方向弹性模量E5,0=11 000 MPa，次方向弹性模量E5,90=9 000 MPa.根据剪切类比法得到CLT顺纹剪切模量G0=1/16×E5,0≈680 MPa，横纹剪切模量G90=1/10×G0=68 MPa.模型中所采用的CLT板材性参数如表2所示，其中EL、ER和ET分别表示主方向L、次方向R和横纹次方向T的弹性模量，GLT、GRL和GTR分别表示L、R、T 3个方向组成的平面内的剪切模量，vLT、vRL和vTR分别表示相应的泊松比.混凝土采用考虑塑性损伤因子的混凝土塑性损伤本构模型，依据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[10]中混凝土单轴受压及受拉应力-应变曲线计算公式得到受压和受拉本构关系.

“没有，没有人跟小唐发生纠纷。”“不知道小唐为什么哭。”“我们只说今天中午不要他帮忙打饭，他就哭了。”——孩子们七嘴八舌。

表2 CLT板材性参数

2.1.2CLT板连接本构关系

CLT剪力墙体系中抗拉锚固件、角支架和自攻螺钉连接的荷载-位移三折线模型如图6所示.图6中,Fy为屈服荷载，Fm为峰值荷载，Fu为极限荷载，uy为屈服位移，um为峰值位移，uu为极限位移,kel为初始刚度，kp1为上升段刚度，kp2为下降段刚度.根据Gavric研究结果,得到3种连接的模型刚度参数，如表3所示[6].其中,h代表抗拉锚固件连接，a代表角支架连接，s代表自攻螺钉连接，t代表受拉方向，v代表受剪方向，l代表齿搭接节点(half-lap joint)，p代表单面搭接节点(spline joint).

图6 CLT板连接荷载-位移三折线模型[6]

连接刚度/(kN·mm-1)荷载/kN位移/mmkelkp1kp2FyFmFuuyumuuht4.60.7-2.841.048.039.08.82024v3.20.203.610.010.01.13030at2.70.4-0.919.024.019.07.31823v2.00.2-1.623.027.022.012.02932sl1.30.1-0.13.25.34.22.62432p0.90.1-0.54.97.35.95.73438

X-rad连接刚度从制造商Rothoblaas官方提供的产品手册中得到，X-rad连接件的有限元模型如图7所示，有限元模拟中采用的X-rad连接刚度参数如表4所示[9].

图7 X-rad连接件弹簧模拟[9]

2.1.3CLT-混凝土连接本构关系

CLT楼板与混凝土的连接采用线性连接单元模拟，如图8所示.连接节点中螺栓的线性剪切刚度取值参照规范ASTM-D5652-15[11]中对节点初始刚度参数定义的方法.取荷载-位移曲线上的原点与0.4Pmax(Pmax为螺栓连接的极限荷载)的割线刚度.根据试验得到的木-混凝土单螺栓荷载-位移曲线[12]，螺栓线性剪切刚度取1.9 kN·mm-1，抗拉刚度取2.4 kN·mm-1.

表4 X-rad连接模型参数[9]

图8 连接单元模型

2.2 模型建立

通过SAP2000有限元软件建立高层正交胶合木剪力墙-混凝土核心筒混合结构模型.混凝土筒体剪力墙和楼板以及CLT剪力墙与楼板均采用壳(shell)单元模拟，结构模型如图9所示.

图9 整体结构模型示意图

3 混合结构参数有限元分析

高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构体系实质为混凝土核心内筒与CLT剪力墙的结合，因此混凝土核心筒的刚度以及CLT结构的刚度对混合结构的整体性能有着重要影响.混凝土核心筒墙体厚度的变化会改变核心筒刚度；CLT板组成的建筑单元主要依靠节点抵抗水平荷载并控制结构变形，节点刚度和延性性能是保证结构整体性能和抗震性能的基础；木-混凝土混合结构向着高层趋势发展，木-混凝土结构楼层高度的变化会引起结构力学性能、抗震性能等的改变.综上，选取CLT板连接刚度、混凝土核心筒墙体厚度、楼层数等参数，运用有限元分析方法，研究不同参数对高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构性能的影响.

3.1 参数设置

表5 参数选择

对模型进行编号，含义如表6所示，如1-300-15代表采用常用连接、300 mm厚混凝土核心筒墙体、15层的正交胶合木-混凝土核心筒混合结构.

表6 模型编号含义

3.2 CLT连接刚度

模型1-300-15、2-300-15、3-300-15的变量为CLT板连接刚度，分别对应常用连接、X-rad连接和刚性连接.通过有限元分析，CLT板连接刚度对楼层位移、层间位移角、竖向位移、自振周期的影响如图10和表7所示.

通过3个模型的比较结果发现：当连接方式由常用连接变为X-rad连接时，随连接刚度增加，结构周期变化并不显著；楼层水平位移减小5.73%；CLT结构竖向位移变化较为显著，减小28.5%；CLT结构和混凝土的竖向位移差减小30.4%.模型3-300-15为极限状态，假定CLT墙板刚性连接，由表7可知，结构楼层水平位移及CLT结构竖向位移显著减小.以CLT板连接刚度为变化参数的其他模型对比如表8所示.

a 楼层位移

b 层间位移角

c CLT结构竖向位移

d 前6阶周期

图10 连接刚度对结构性能的影响

Fig.10 Effect of connection stiffness on structural performance

表7 不同连接刚度对结构性能的影响

由表8可知,当CLT板连接方式由常用连接变为X-rad连接时，随连接刚度的增加，结构楼层最大水平位移平均减小4.98%，CLT结构竖向位移平均减小28.28%；当CLT墙板与楼板达到刚性连接时，相比于常用连接方式，结构楼层最大水平位移平均减小74.73%，CLT结构竖向位移平均减小91.93%.连接刚度的变化对CLT结构竖向位移的影响较大，提高CLT板的连接刚度可显著减小CLT结构竖向位移.

表8 各模型连接刚度对结构性能的影响

3.3 混凝土核心筒墙体厚度

模型1-300-15、1-350-15的变量为混凝土核心筒墙体厚度，分别对应300 mm和350 mm厚度的核心筒墙体.通过有限元分析，混凝土核心筒墙体厚度对楼层位移、层间位移角、竖向位移、自振周期的影响如图11所示.

通过模型的计算结果可知：混凝土核心筒墙体厚度增加，结构楼层水平位移平均减小9.07%；对结构周期、CLT结构竖向位移影响不大.混凝土核心筒墙体厚度的变化对结构楼层水平位移的影响较大，墙体厚度的增加可减小楼层的水平位移，但对竖向位移几乎无影响.

a 楼层位移

b 层间位移角

c CLT结构竖向位移

d 前6阶周期

图11 混凝土核心筒墙体厚度对结构性能的影响

Fig.11 Effect of concrete core wall thickness on structural performance

3.4 楼层数

模型1-350-15、1-350-20的变量为楼层数，分别对应15层和20层的高层正交胶合木-混凝土核心筒混合结构.通过有限元分析，楼层数对楼层位移、层间位移角、竖向位移、自振周期的影响如图12所示.

a 楼层位移

b 层间位移角

c CLT结构竖向位移

d 前6阶周期

图12 楼层数对结构性能的影响

Fig.12 Effect of floor numbers on structural performance

通过模型的计算结果可知：随着楼层数的增加，结构周期平均增加43.35%，楼层水平位移平均增加115.44%，CLT结构竖向位移平均增加23.83%；楼层数的变化对结构周期和楼层水平位移的影响较大，而对竖向位移的影响相对较小.

4 结论

(1) CLT板连接刚度的变化对CLT结构竖向位移的影响较大，对结构楼层水平位移的影响相对较小.随连接刚度的增加，结构楼层最大水平位移平均减小4.98%，CLT结构竖向位移平均减小28.28%；当CLT墙板与楼板达到刚性连接的极限状态，相比于常用连接方式，结构楼层最大水平位移平均减小74.73%，CLT结构竖向位移平均减小91.93%.提高CLT板的连接刚度，可显著减小CLT结构竖向位移.

(2) 混凝土核心筒墙体厚度的变化对结构楼层水平位移的影响较大，混凝土核心筒墙体厚度增加，结构楼层水平位移平均减小9.07%，但对CLT结构竖向位移几乎无影响.

(3) 楼层数的变化对结构周期和楼层水平位移的影响较大，而对CLT结构竖向位移的影响相对较小.随着楼层数的增加，结构周期平均增加43.35%，楼层水平位移平均增加115.44%，CLT结构竖向位移平均增加23.83%.