小小数迷泽西之诈骗团队的碰面

陈西西

阿笠警长擦了擦额头上的汗，回答：“泽西，我是在等你的爸爸。我遇到一个难题，他也许能给我些启示。”

令人遗憾的是，码头工作人员通知，泽西爸爸乘坐的船需要推迟到明天早上才能抵达。泽西询问舅舅自己能否帮上忙。

阿笠警长寻思片刻，说道：“好吧，我相信你这个小小数迷，但你要答应我一定要保密。在世界各地制造了多起网络诈骗案的团队首领和7名核心成员，一年前躲到了这里。现在他们频繁接触，似乎有新的计划。经过缜密的调查，我们发现诈骗团队的成员碰面形式非常奇怪，第一名成员隔1天去首领那里一次，第二名隔2天去一次，第三名隔3天去一次，第四名隔4天去一次……第七名成员隔7天去一次。直觉告诉我，应该可以找到碰面的规律，把7名核心成员和首领一网打尽。但其他警长认为不能光凭直觉判断，要先下手为强。我需要你的爸爸给我更有力的支撑，来推断什么时间所有的成员都碰面。事情大致就是这样。”

泽西小声地咕哝着：“第一名隔1天，第二名隔2天，第三名隔3天……第七名隔7天……”

“怎么样？小泽西，按照这样的规律，7名成员有机会一起碰面吗？”阿笠警长迫不及待地问。

“嗯，应该会有。就类似于……”泽西嘀咕道。

“类似什么？没关系，把你的想法说出来。”阿笠警长见泽西欲言又止，更是着急了。

“类似于找1，2，3，4，5，6，7的最小公倍数。1可忽略，因为什么数乘1都不变。那就是找2，3，4，5，6，7的最小公倍数，也就是有一个数可以同时被2，3，4，5，6，7整除，那么在这一天，符合所有成员去见首领的条件，他们就会碰面了。”

“嗯嗯嗯，听起来非常有道理，那么有这个数吗？同时被2，3，4，5，6，7整除。”阿笠警长眼中燃起了希望。

“有，420。”

泽西接过阿笠警长递过来的纸，一边写一边解释道：“找出2，3，4，5，6，7的质因数。2的质因数是2，3的质因数是3，4的质因数是2，5的质因数是5，6的质因数是2和3，7的质因数是7。所以最小公倍数=2×3×2×5×7=420。从第一名成员去见首领的那天算起，第420天就是7个成员同时碰面的日子。刚才你说他们一年前就在这里了，那么离第420天不远了。”

阿笠警長神色变得轻松起来了：“泽西啊泽西，舅舅当年的数学怎么就全都还给老师了呢？真是惭愧啊惭愧！”

“舅舅，我不知道这样的推断是不是合理，也许爸爸并不这样认为……”泽西有些不确定。

“放心吧，泽西，你说的很有道理！我先拿回去和大家研究下，等你爸爸明天回来我再向他确认。”说完，阿笠警长送泽西回到了家。

过了60天，阿笠警长送给泽西一枚小小警探的勋章。结果当然可想而知，警察在第420天将诈骗团队的首领和成员一网打尽。