基于测井资料的含水层富水性预测模型：以鄂尔多斯地区营盘壕井田为例

李梁宁，魏久传，李立尧，石守桥，尹会永

(山东科技大学地球科学与工程学院，山东 青岛 266590)

当前富水性评价有抽水试验评价法、电法勘探、磁法勘探、综合物探等水文地质及地球物理勘探方法。其中，抽水试验评价法是常用且有效的方法，利用单位涌水量评价含水层的富水性[1]，但该方法投入高、数据少、控制程度低，难以对井田大范围的富水性进行评价；而利用地球物理勘探技术评价含水层的富水性[2-3]，其物探资料的解释复杂且存在多解性、局限性。学者提出了多因素耦合的方法评价含水层的富水性[4-9]，其中，许多指标共同反应岩石的孔隙发育程度，但由于影响指标众多，难以把握各因素之间的影响程度和因果关系。目前已有相关学者利用三维地震资料、测井曲线等手段反演求得砂岩孔隙度[10]，并将其作为评价指标考量到含水层富水性的评价中。

鄂尔多斯地区营盘壕井田的砂岩含水层富水性对顶板水害防治具有重要意义。井田地层起伏小，构造简单，砂岩裂隙不发育，以孔隙水为主。其孔隙水的富水性主要由含水层的孔隙度控制，本文选取声波测井探测砂岩的孔隙度。声波测井是在钻孔中通过研究岩层中声波传播速度来确定岩性、孔隙度的一种测井手段[11]。本文将这种方法运用到煤系含水层的富水性评价上，以鄂尔多斯地区营盘壕井田为例，通过负压孔渗实验求得的有效孔隙度的数值和声波测井数据的分析，研究砂岩含水层的有效孔隙度在平面上的展布，建立有效孔隙度、含水层厚度双指标的富水性评价模型，技术路线见图1。

图1 技术路线图Fig.1 Technology roadmap

1 研究区地质概况

营盘壕井田属于东胜煤田，位于内蒙古自治区鄂尔多斯市西南部的乌审旗境内，地层区划属华北地层鄂尔多斯分区[12]。

区域内地层总体为走向北北东、倾向北西西、倾角小于3°的单斜构造，未发现断层，仅在单斜构造的主体上发育一些很平缓的波状起伏，无岩浆岩侵入。井田地质构造复杂程度为简单。

含煤地层为侏罗系中下统延安组，含煤13层，本文分析的直罗组下段孔隙承压含水层是煤层的直接充水含水层。区域内主要含水层与隔水层见图2。

2 有效孔隙度预测模型

声波测井是利用声波在岩层中的传播速度来分析岩层性质，双收时差是计算孔隙度、判断岩性的常见声波测井手段。通过研究岩石有效孔隙度与双收时差数据的相关关系，建立了岩-电关系表达式，用以计算未取样层位的有效孔隙度。具体步骤是，将研究区直罗组下段样品测试的有效孔隙度与对应层段的双收时差测井平均值进行相关性分析(图3)，建立线性的岩-电关系公式，最后根据双收时差测井值计算未取样品钻孔的有效孔隙度值。

图2 主要含水层与隔水层示意图Fig.2 Diagram of major aquifers and aquifuges

图3 岩-电关系线性回归Fig.3 Regression of rock-electricity relationship

实验仪器为高温高压覆压孔渗测定仪。岩芯实验数据见表1。通过声波时差数据和该层位岩芯有效孔隙度数据的对比，分析相关关系，得到声波时差与有效孔隙度的岩-电关系公式，见式(1)。

POR=-0.2834A+54.4499

(1)

R2=0.8286

式中：POR为有效孔隙度；A为双收时差数据；R2为相关系数。

相关系数R2=0.8286，相关性较强，说明利用声波时差预测有效孔隙度的方法较为合理。基础数据为各个井位上研究层段的双收时差平均值(图4)，由式(1)来计算该层在各个井位上研究层段的有效孔隙度，然后采用克里金插值的方法最终得到该层位在平面上有效孔隙度的分布预测等值线图(图5)。

表1 岩芯实验数据表Table 1 Rock core experimental data

图4 双收时差数据等值线图Fig.4 Contour map of sonic data

图5 有效孔隙度预测等值线图Fig.5 Contour map of effective porosity distribution prediction

3 含水层富水性预测模型构建

砂岩的富水性存在多个因素的影响，单一指标不能全面反映富水性，指标数量过多不仅工作量大，而且多个指标间的相互关系也会造成误差，需要结合研究区域的实际情况来选择评价指标。

研究区内未发现断层，为小于3°的单斜构造，地层起伏很小，地质构造简单，所以不再考虑构造对砂岩含水层富水性的影响。本文选择砂岩含水层厚度与有效孔隙度两个指标作为评价影响砂岩含水层富水性的主控因素，构建砂岩含水层富水性评价模型。富水性指数W表达式见式(2)。

W=k1H+k2POR

(2)

式中：k1、k2分别为各影响因素对W的贡献率，即权重；H为含水层厚度；POR为含水层的计算有效孔隙度。

采用熵权法对H和POR进行权重确定，计算公式见式(3)。

(3)

式中，Xij为第j个因子的第i个样本值。

针对第j个因子，利用该因子下的数据列计算该因子的熵值ej,计算公式见式(4)。

(4)

gj=1-ej，j=1，2

(5)

对式(5)计算出的偏差度进行标准化，得到的标准化值即为每个因子的权重，它反映了各因子对富水性指数W的贡献率。其中第j个因子的权重计算公式见式(6)。

(6)

计算各因子的权重向量S=(0.56,0.44)，权重即为k1=0.56，k2=0.44，得式(7)。

W=0.56H+0.44POR

(7)

综合砂岩含水层厚度和有效孔隙度两个评价指标的相关数据，根据式(7)得出富水性指数W。考虑到H和POR的数值级数差别大会影响结果的准确性，本文对各评价指标的样本数据归一化后，再按照式(7)计算出富水性指数W。通过对W进行直方统计分析(图6)，可以明显看出在W为0.6和0.8时数据频率发生了突变，以突变点0.6和0.8作为分区阈值。根据砂岩富水性指数的分区阈值对砂岩富水区域进行划分，作出基于W的富水性分区图，由图7可知砂岩含水层富水性分为弱富水区、中等富水区和强富水区3个区域。

图6 直方统计图Fig.6 Histogram statistics

图7 富水性分区图Fig.7 Water yield property subarea map

1)W1<0.6，广泛分布在井田的大部分区域，集中分布在东部和中部。

2) 0.6

3)W3>0.8，主要分布在井田的西南部、西北部、东北部和东南部。

图7显示，在钻孔K1-6、K2-1、K9-2的附近有小范围的强富水区，围绕强富水区附近存在较小范围的富水性中等区域，研究区中部、南部存在大范围的弱富水性区。

4 验 证

以K1-6、K2-4、K4-7、K6-4、K7-5、K7-7六个抽水试验孔验证富水性分区预测模型(表2)，验证孔较均匀的分布在研究区内，以上验证孔按照《煤矿防治水细则》[13]的富水性分级规范所划分的富水性与本文模型预测的富水性对比一致，说明模型比较可靠。

表2 抽水试验验证Table 2 Pumping test verification

5 结 论

1) 通过声波测井、有效孔隙度试验构建了砂岩含水层富水性分区预测模型，解决了富水性预测过程中水文地质数据少的问题，节约了实测成本；相对于平常的多因素耦合的富水性评价方法，双指标的预测模型降低了多个指标间复杂的相互关系造成的误差；但是模型存在局限性，仅适用于裂隙不发育的砂岩含水层。

2) 基于测井资料的营盘壕井田砂岩含水层富水性分区预测模型比较可靠，为矿井防治水工作提供一定的参考依据。