能量收集型无线传感器网络的功率分配算法

康亚威 姚彦鑫

摘要：近年来，无线传感器网络获得了蓬勃发展，极大地方便了人们的生产生活，能量收集系统大大提升了其工作寿命。首先总结了通过考虑几种常见的能量收集系统，用来确定能量收集通信的信息理论极限。其次考虑能量收集时间和数量的离线以及在线优化，最后，列出了能量收集通信广泛领域的一些未来方向。

关键词：无线传感器网络;能量收集;能量调度;最优分配

中图分类号：TN919.72        文献标识码：A

文章编号：1009-3044（2019）19-0037-03

Abstract： In recent years， wireless sensor networks have been booming， greatly facilitating people's production and life， and energy harvesting systems have greatly improved their working life. First， an energy harvesting system that considers channel usage levels is used to determine the theoretical limits of information for energy harvesting communications. Secondly， consider the offline and online optimization of energy collection time and quantity. Finally， some future directions for a wide range of energy collection communication are listed.

Key words：wireless sensor network; energy harvesting; energy scheduling; optimal allocation

1 引言

目前無线传感器网络（Wireless Sensor Network ，WSN）面临的最大问题是能量问题。由于受到能量方面的制约，并且对于通信的各个参数的调优也不能完全考虑到，并且当传感器节点的电池寿命用尽，只能进行更换电池，否则节点不能继续进行使用。于是一般将传感器节点的电池能量用尽的时间节点认为是传感器寿命。若这个传感器节点使用到期了，更换电池又需要耗费大量的人力物力，所以这点成为阻碍WSN的普遍应用和发展的一个重要方面。能量收集无线网络预计将在无线网络中引入若干变革：除了能量自给自足和永久运营之外，预期的好处还包括减少传统能量的使用和伴随的碳足迹，通过脱离传统的不受限制的移动性电池充电，以及在难以到达的地方（如偏远的农村地区，混凝土结构内和人体内）部署无线网络的能力。因此，能量收集无线网络将使开发新的医疗，环境，监视/监视和安全应用成为可能，而这些应用在传统的电池供电操作中是不可能的。

能量收集有几种不同的天然来源和相关技术：太阳能，室内照明，振动，热，生物，化学，电磁等[1]。此外，可以通过无线能量传递从人造源收集能量，其中能量以受控方式从一个节点传递到另一个节点。这些技术具有不同程度的收获能力和效率。虽然工程的设备以及电路方面一直在努力改进能量收集机制和设备及其效率，但是工程的信号与系统方面为能量收集节点组成的网络开发通信方案的努力已经非常新颖[2]。本综述文章的目的是从通信理论，信号处理，信息理论和无线网络的角度总结能量收集无线通信和无线能量传输的最新成果。能量收集以可用能量的间歇性和随机性的形式为无线通信问题带来新的维度，以及通过无线能量传输离线以及在线传输的最优策略。在本文中，总结了过去几年在这个新研究领域采取的这些方法。

2 常见的能量收集系统

考虑具有输入X，加性零均值单位方差高斯噪声N和输出Y = X + N的经典AWGN信道。该信道的容量为[C=12log （1+P）]。在Shannon的经典结果中，码文是以下列方式约束的平均功率：

对于n非常大的情况，其中[Xi]表示被发送码文的第i个元素。现在考虑能量随机地在发射机处作为静止和遍历随机过程[Ei]到达（被收集），如图1所示。因此，论文中引入能量收集系统的规范模型作为增加能量收集电池（能量队列）的通信信道。在这个初始模型中，假设电池具有无界容量，如图1（a）所示。在每个通道使用时，[X2i]单位的能量从电池耗尽，并且[Ei]单位的能量进入电池。对于在没有任何能量中断的情况下传输的码文，则需要在每个信道使用时满足能量因果关系约束。也就是说，在每个时隙使用时，消耗的累积能量不能超过所收集的累积能量。当有一个有限尺寸的电池（最大尺寸[Emax]），如图1（a）所示，电池使用时的电池尺寸（即电池中的可用电量），表示为[Bi]，表示如下：

这式子表示，首先用掉电池中[X2i]能量，然后[Ei]量的能量被收集到电池中。因此，传输的内容所需的能量[X2i]，影响下一次使用中的电池中的能量。当前电池中有多少能量用[Bi]表示。这里需要注意到：即使收获过程[Ei]服从独立同分布，电池状态[Bi]也将是一个高度相关的随机过程。发射机的动作（即发送的内容）会影响电池状态的下一步的状态。

能量收集通道的容量仅在无限大电池（[Emax=∞]）[3]、无电池（[Emax=0]）[4]的情况下得到无噪声链路的最优传输[5]。但是对于高斯信道，[Emax=∞]和[Emax=0]的信道容量是不同的，并且它们通过截然不同的策略来实现。特别地，当[Emax=∞]时，对于高斯信道实现了最优的信道容量传输，而当[Emax=0]时，在数值上观察到离散传输是最佳的。具有有限容量的一般噪声信道（对于任何[Emax]）的容量是一个重要的开放研究问题。近期，在传输能力的下限和上限方面，[6]在这方面取得了很大进展。

3 离线与在线的传输策略

3.1 离线传输策略

考虑具有加性高斯噪声的单用户衰落信道，如图2所示。发送器具有两个队列，即存储数据分组的数据队列，以及存储到达能量的能量队列。这里的目标是使用电池中的能量来调度数据队列中的数据分组的传输。可通过单调增加凹函数来关联瞬时功率和速率。虽然可以使用任意单调凹面关系，但为了简单和方便，一般假设的功率关系为：[R=12log （1+hP）]。因此，每当发射机在一个时隙中发送具有功率P的信号时持续时间L，则系统传输的数据量为[R=L2log （1+hP）]。考虑到这种模型，可以根据能量到达情况，数据缓存情况和信道衰落情况，及时求出最佳功率控制策略P，以便最大限度地缩短所有时间以及最大化信道的吞吐量。优化问题受到收获能量的能量因果关系约束以及可充电电池的有限存储容量约束。特别是，能量因果关系约束要求尚未使用尚未到达的能量（尚未收获）。另一方面，有限存储约束要求在能量到达时由于电池充满而不浪费能量，还将此约束称为无能量溢出约束。

为解决上面提到的离线约束问题，[7]提出了离线通道算法，该解决方案旨在保持最长的恒定功率周期，因为恒定功率下信息吞吐量最大。[8]中提出的定向注水算法。定向注水算法旨在随着时间的推移平均分配水（能量），受能量因果关系约束，这引入了水（能量）流的方向性。这实现了能量因果关系约束，能量可以保存和使用，但是将来到达的能量在它到达之前不能使用。[8]中还找到了的KKT最优性条件，采用拉格朗日算法求出最优解的点。

3.2 在线传输策略

假如考虑具有能量收集能力的设备根据某种传输策略将数据包发送到接收器的情况。具体地说，时间是时隙，并且在每个时隙中产生数据分组，该数据分组可以在相同的时隙中发送或丢弃（即不考虑排队）。数据传输对应收益，并且寻求每个时隙的长期平均收益的最大化。在这种情况下，设备必须根据系统状态做出关于是否传输的智能决策，系统状态包括存储在电池中的能量，以及可能的收获过程的某些状态。

马尔可夫决策过程提供了研究这些类型问题的有用框架[9]。为简单起见，假设收获过程服从獨立同分布，以便系统的状态限于电池的当前内容。为每个系统状态分配一组可能的动作（例如，空闲和发送），使得从某个状态的转换取决于外部事件（例如，是否收获某些能量）以及做出的决定（例如，是否发送了数据包）。由于每个传输策略将导致基础马尔可夫链的不同演变以及相应地总体收益的不同值，目标是出现与收益最大化的策略。

4 结束语

在本文中，总结了在能量收集无线通信网络的广泛领域中取得的最新进展。涵盖了此类网络的信息传输相加或同时发生的新兴能量调度和协作范例。已经解决了在简单网络结构下的模型和结果，具有单跳以及小规模的模型。

值得注意的是，能量收集无线网络同时提出了新的理论挑战以及源于物理现象和实际问题的挑战。因此，该领域为从实际考虑因素中的数学公式获得设计见解提供了丰富的可能性。这些考虑因素包括诸如存储缺陷，消耗模型，处理成本等物理特性，以及诸如因果能量收集概况的实际建模。此外，能量和信息传输领域为进一步调整网络运营和改善其性能提供了令人兴奋的可能性。其中改进与能量传递的效率密切相关，因此与设备和电路技术密切相关，将理论再次与现实世界联系起来。为此，本文最后指出，能量收集无线网络的未来挑战不仅在于从信号处理和通信物理层一直到网络层的各种网络设计层面的进步，而且还在于涉足真正的网络层。使得能量收集无线网络的跨学科性质与收集和传输能量的电路和设备的进步相结合。

参考文献：

[1] Paradiso J A. Energy scavenging for Mobile and Wireless Electronics[J]. Pervasive Computing， 2005， 4 （1）：18-27.

[2] 陈志强. 异构网络中基于能量收割的无线资源分配研究[D] .北京：北京邮电大学，2017.

[3] Ozel O ， Ulukus S . Achieving AWGN Capacity Under Stochastic Energy Harvesting[J]. IEEE Transactions on Information Theory， 2012， 58（10）：6471-6483.

[4] Ozel O ， Ulukus S . AWGN Channel under Time-Varying Amplitude Constraints with Causal Information at the Transmitter[J]. in Proc. Asilomar Conf.， Nov. 2011：1-5.

[5] Tutuncuoglu K ， Ozel O ， Yener A ， et al. Binary energy harvesting channel with finite energy storage[C]. Istanbul：Proc. IEEE ISIT，Jul. 2013：1591-1595.

[6] Jog V ， Anantharam V . An energy harvesting AWGN channel with a finite battery[C]. Honolulu： IEEE International Symposium on Information Theory. IEEE， 2014：806–810.

[7] Tutuncuoglu K ， Yener A . Optimum Transmission Policies for Battery Limited Energy Harvesting Nodes[J]. IEEE Transactions on Wireless Communications， 2012， 11（3）：1180-1189.

[8] Ozel O ， Tutuncuoglu K ， Yang J ， et al. Transmission with Energy Harvesting Nodes in Fading Wireless Channels： Optimal Policies[J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 2011， 29（8）：1732-1743.

[9] Michelusi N ， Stamatiou K ， Zorzi M . Transmission Policies for Energy Harvesting Sensors with Time-Correlated Energy Supply[J]. IEEE Transactions on Communications， 2013， 61（7）：2988-3001.

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