基于MODIS的积雪时空变化与CMADS气象因子相关性研究——以塔什库尔干河流域为例

彭 亮， 郑淑文， 何 英， 穆振侠， 李晓庆，2

(1.新疆农业大学 水利与土木工程学院， 新疆 乌鲁木齐 830052； 2.新疆干旱区湖泊环境与资源实验室， 新疆 乌鲁木齐 830054)

1 研究背景

积雪是一种自然循环的资源[1-2]，气象因子是影响积雪水资源最直接的因素。Sharma等[3]预测和量化了巴基斯坦杰赫勒姆河流域对气候变化的潜在流量响应，报告了整个西北喜马拉雅地区过去一个世纪的气温趋势(+0.11℃/10a),分析了过去20年3个观测站的区域变暖(+0.7℃/10a)趋势对未来雪盖(积雪覆盖)枯竭和溪流的投射；Chen[4]发现欧亚雪况对中国动态季节预测有显著影响。当全球气候模型中的欧亚雪况更真实地表现时，夏季气候对中国的可预测性增加；Ageta等[5]和Arora等[6]针对喜马拉雅山区的夏季积聚型冰川迅速萎缩和气候变率对其水文响应的影响，发现熔体对温度升高的相关性要大于降雨量。Butt等[7]在阿斯托雷河流域，发现相结合的融雪径流模型(SRM)与中分辨率成像光谱仪(MODIS)积雪产品对水资源管理非常有用，可用于巴基斯坦北部印度河流域的径流预报。Zhang等[8]利用中国气象同化驱动数据集(CMADS)作为分布式流域水文模型(SWAT)的气象数据，评估了CMADS+SWAT模型在高寒地区的适应性；Meng等[9-10]发现CMADS数据集可以驱动和校准金河流域的SWAT模式土地定位工作并且CMADS数据模拟径流总量效果较好。

积雪累积消融与气象变化密切相关。很多学者分析内蒙古[11-12]、青藏高原[13-15]、新疆[16-18]等地的积雪与气象的相关关系。李斐等[19]结合气象因子，分析了高程带积雪面积对气象因素变化的相关性；胡淑娟等[20]基于西天山气象因子变化对积雪深度的直接影响程度，研究出气象对积雪深度变化贡献力的不同；刘艳等[21]发现积雪面积和气温、径流呈线性相关；董安青[22]基于DEM数字高程模型、积雪和气象数据，发现气温、气压、相对湿度均与积雪覆盖有良好相关关系。塔什库尔干河流域常年干旱少雨，故积雪水资源是塔什库尔干河流域经济与农业发展的关键因素。本文基于塔什库尔干河流域MODIS积雪数据和CMADS气象数据，分析积雪时空变化与气象因子的相关性，对研究变化环境下塔什库尔干河流域冰雪水资源开发利用具有参考意义。

2 研究区概况

塔什库尔干河流域位于北纬36°43′～38°17′，东经74°28′～75°42′。塔什库尔干河发源于我国新疆维吾尔自治区与阿富汗交界处的克克吐鲁克，流经新疆塔什库尔干县、阿克陶县境内，于阿克陶县 塔尔乡东部的两河口汇入叶尔羌河，多年平均径流量为11.9×108m3，河道全长298 km，其中下坂地水利枢纽以下河段长81 km，天然落差约1 030 m，河道平均比降11.3%，海拔范围为2 974～7 000 m。塔什库尔干河流域受西风环流作用，属暖温带大陆性气候，干燥少雨，气候呈极端大陆性。流域划分为3个自然带：羌塘高山草原地带、阿里山地半荒漠与荒漠地带及昆仑高山荒漠与半荒漠地带，土壤属于南疆极干旱荒漠土，植被极其稀疏，属荒漠带；土壤与植被具有明显垂向分带性[23]。塔什库尔干河流域呈“靴子状”，具有典型的高寒山区河谷特征，见图1。

图1 塔什库尔干河流域高程、坡度和坡向分布图

3 数据和方法

3.1 数据来源

3.1.1 数字高程模型和MODIS积雪产品数据 在积雪资料来源方面MODIS数据[24-31]有广泛的应用，本文基于研究区2006-2015年的MODIS积雪影像数据及DEM数字高程模型，借助ArcGIS软件对数据进行解译，得到流域积雪覆盖情况。

3.1.2 中国气象同化驱动数据集 CMADS(The China meteorological assimilation driving datasets for the SWAT model)系列数据集引入中国气象局大气同化系统，利用数据模式要素重算、质量控制、循环嵌套、重采样及双线性插值等多种技术手段建立。该数据集引入了中国陆面同化系统，保证了气象输入数据的可靠性。

CMADS系列的数据来源包括中国2 421个国家自动和商业评估中心的近40 000个区域加密站,确保了CMADS数据集在国内具有广泛的适用性，并且数据准确性得到了极大的提高。CMADS系列数据集经过了完成和校正。数据使用了中尺度分析系统(LAPS)/ 时空多尺度分析系统(STMAS)同化方法，进行严格的数据同化并收集了所有相关的气象数据(例如自动观测站、欧洲中期天气预报中心(ECMWF)、无线电监测与定位(RADAR)等)

本文使用2008-2015年CMADS逐日气象源数据(平均气温、降水、风速、相对湿度和太阳辐射)，塔什库尔干河流域CMADS站点分布见表1，数据参数见表2。

表1 塔什库尔干河流域CMADS站点分布

表2 塔什库尔河流域数据参数

3.2 数据处理及方法

(1)基于MRT批量处理、ArcGIS软件对MODIS积雪数据批处理及对其结果的空间分析，得到积雪覆盖面积数据。

(2)反距离加权法。由于没有南坡坡向的站点，故使用反距离加权法计算插值的权重，得到南坡坡向的数据，计算方法如公式(1)、(2)。

(1)

式中： (x,y)为插值点的坐标； (xi,yi)为离散点的坐标。

(2)

式中：p为一个任意正实数，通常p=2；hi离散点到插值点的距离；计算得出南坡的权重值为0.24。

(3)SPSS软件Pearson相关性分析。两个变量之间的皮尔逊相关系数定义为两个变量之间的协方差和标准差的商：

(3)

公式(3)定义了总体相关系数，常用希腊小写字母ρ作为代表符号。估算样本的协方差和标准差，可得到皮尔逊相关系数，常用英文小写字母r表示：

(4)

亦可由(xi,yi)样本点的标准分数均值估计，得到与公式(4)等价的表达式：

(5)

4 不同高程带、坡度、坡向的积雪覆盖率与各气象因子的相关分析

塔什库尔干河流域积雪覆盖主要受气象和地形因子影响，积雪与气温、太阳辐射等气象因素直接相关。基于不同高程带、坡度和坡向的气象因素对研究区积雪覆盖率(snow cover fraction，SCF)的影响，对塔什库尔干河流域2006-2015年各期MOD10A2的积雪数据和2008-2015年的CMADS数据进行逐月统计。

4.1 不同高程带的积雪与气象因子相关分析

塔什库尔干河伊尔列黑水文站高程为2 974 m，研究区高程范围为2 974～7 000 m。本文根据积雪覆盖调查将流域分成4个高程带(A区、B区、C区、D区)，即：2 974～3 600 m，3 600～4 200 m，4 200～4 800 m和4 800～7 000 m，对各高程带SCF对气象的响应性进行相关分析，见图2。

流域的积雪变化：4个高程带SCF变化趋势存在差异性，各高程带SCF下降时段发生在2-6月，全流域积雪覆盖比率上升时期基本在10—次年1月，积雪开始进入积累期；A区和B区的SCF均在夏季(7-9月)降低至最低值；高海拔、气温低的D区，满足常年冰川和积雪的持续发育条件，积雪和冰川持续时间变长，故SCF的变化呈平稳状态。A区海拔最低，高气温、多降水等气象特征对积雪的消融累积影响较大，故其3-12月SCF均低于3%，1-2月SCF略有增大，值分别为5.52%和7.95%。

平均气温：结合各高程带的积雪率，分析其与平均气温的相关程度，可以看出SCF对平均气温具有很好的响应，除了高海拔的D区，其他高程带的SCF随气温的升高与降低表现出减小和增大趋势。各高程带的平均气温变化趋势大致相同，其平均气温均在8月达到最高，SCF呈相反规律，在气温最高的8月由于积雪消融量变大，故其值呈现出最小状态；最高气温出现在低海拔A区，且SCF与平均气温呈现出极好的负相关关系。

最低平均气温变化趋势线位于D区，最低气温在1月(-19.80℃)。高海拔D区的平均气温均在5℃以下，除了夏季气温超过0℃，其他季节均在0℃以下，不满足积雪的融化条件，虽然积雪面积分布少，但消融变化幅度较小。

降水量：降水量对塔什库尔干河流域不同高程带积雪年内变化影响较复杂。A区SCF和降水量在1-2月呈相反变化趋势，降水的年内变化起伏较大，SCF在3-12月呈平稳状态；B区降水量变化有两个时段呈增加趋势，分别是2-6月和7-8月，其他月份均是减少趋势；C区的SCF呈“N”型趋势，降水量表现为“M”型，两者存在同步性和差异性；D区为高海拔区域，存在一定量的固态降水，因气温低、区域面积小，其SCF小且变化微弱，而降水量在1-8月呈明显增长趋势，直到12月呈下降规律，总体为“∩”型。塔什库尔干河发源于高山冰川及多年积雪区，降水量多时则气温低、融冰雪较少；反之降水量少时则气温高、融冰雪较多，降水与气温对冰雪消融起到互补作用。

风速：风速在不同高程带的变化规律相似，总体趋势表现为“增-减-增”，且起伏区间小，在1.8～2.5 m/s范围上下浮动，但各高程带的SCF的趋势明显不同，初步认为风速对不同高程带SCF影响不大。但是C区SCF的浮动较明显，与风速的规律同步性强，表现了极好的正相关性。

相对湿度：塔什库尔干河流域不同高程带的年均相对湿度起伏变化相似，“W”型曲线波动显著，4-10月的A、B和C区SCF与相对湿度同步，呈现出弱正相关关系。初步认为相对湿度达到某一定值时，对积雪覆盖面积有正相关影响；当海拔过高时，由于温度低，即使相对湿度满足降水条件，对积雪覆盖面积的改变也不大，而降水对积雪厚度的影响更剧烈。

太阳辐射：太阳辐射在塔什库尔干河流域的变化呈“∩”型。其变化趋势类似于平均气温，故其与SCF的相关性也与平均气温相似。太阳辐射作为地表温度的主要影响因素之一，随着近地层空气对太阳长短波辐射的吸收增加，气温呈增加趋势，7月温度最高，1月温度最低。初步认为，SCF和太阳辐射有一定的相关性。高程不变的情况下，太阳辐射量越大，温度随之增高，加快积雪与冰川的融化速度，故积雪消融量逐渐增涨。

4.2 不同坡度上的积雪与气象因子相关分析

由于塔什库尔干河流域坡度均小于75°，且45°～60°和60°～75°两个坡度带所占区域比例及其积雪覆盖面积较小，将这两个坡度带合并为一个坡度带(45°～75°)，故本文将研究区分成4个坡度带S1(0°～15°)，S2(15°～30°)，S3(30°～45°)，S4(45°～75°)。基于流域CMADS月气象因子与积雪覆盖面积数据，绘制SCF和气象因子变化图，见图3。

图2 全年不同高程带SCF和各气象因子的变化图

图3 全年不同坡度带SCF和各气象因子的变化图

各坡度带的积雪覆盖：小于45°的3个坡度带SCF变化规律一致，即：存在两个上升期和一个下降期，1-2月为第一个上升期，8-12月为第二个上升期，3-7月为下降期；在S2、S3和S4区域SCF随着坡度增加而不断降低，由于坡度变大，海拔升高，坡度带所占研究区比例逐步减小，积雪覆盖面积呈不断缩减趋势，促使此坡度带的SCF下降。在S1区域，由于海拔低，太阳直射面积大，故积雪消融量增加，其SCF降低。S1、S2和S3坡度带SCF在3-7月不断下降，8-次年2月持续增加。

平均气温：整体而言，SCF与平均气温呈负相关关系。坡度小于45°时，SCF对平均气温呈现出很好的响应，随着平均气温升高，SCF表现出减小趋势；S3、S4区域气温低于S1却高于S2，说明当塔什库尔干河流域坡度大于30°时，大部分区域位于高海拔地区，故可能存在逆温层，由于气候和地形条件影响，有时会出现气温随高度增加而升高的现象，随着坡度的增加，海拔高度可能越高。

降水量：降水量的趋势曲线起伏变化复杂，与SCF无明显相关关系。说明降水对积雪的影响微弱，王明祖[32]研究得出降水对积雪深度、积雪日数有明显相关关系，与积雪覆盖面积的关系相对较小，与本文分析结果相一致。

风速：S1和S3全年风速变化曲线呈“∧”型，总体为先增后减的规律，同坡度带的SCF变化规律虽然呈现出“N”，但两者的增幅区间差异性太大，相似性很小；S2、S4坡度带为“N”型，表现为“增减增”的趋势，可以看出各坡度带之间存在相似性与差异性，相似性发生在1-8月。S2坡度带SCF与风速除了在2-4月存在差异性外，其他时段均表现出很好的同步性，说明此坡度带的SCF对风速有响应性。总体而言，塔什库尔干河流域风速与SCF呈现出微弱相关关系。

相对湿度：小于45°坡度的塔什库尔干河流域与相对湿度在短时段具有很好的相关性。在4-10月，相对湿度呈现“增加-减少”的趋势，同期SCF表现为“减少-增加”状态，初步说明在坡度小于45°及4-10月时段，SCF随着相对湿度增加而减少，两者呈现良好的负相关。其他时段相对湿度与SCF为正相关关系，即SCF随相对湿度的增加表现为增加趋势，反之减少；

太阳辐射：坡度小于45°时，太阳辐射与SCF呈负相关，即SCF随太阳辐射的增加而降低，积雪加速消融。太阳辐射呈“单峰”型，峰值出现在7月；坡度最低的S1坡度带太阳辐射最大，S4坡度带次之，由于低坡度研究区范围海拔较低，占地面积大，气温高，而高坡度区域极大可能位于高海拔地区，无山体遮蔽，太阳直射此区域，且日照时数长，故这两个坡度带的太阳辐射相对较大。

4.3 不同坡向上的积雪与气象因子相关分析

利用ArcGIS将塔什库尔干河流域重分类为4个坡向，即：东坡、南坡、西坡和北坡。对解译的积雪覆盖面积进行数据统计整理，与CMADS气象数据进行相关结果分析。基于塔什库尔干河流域ArcGIS解译的不同坡向上的SCF数据和CMADS气象数据，绘制不同坡向的SCF、各气象因子的相关变化图，见图4。

坡向SCF：可以看出各坡向的SCF增长幅度及变化规律较为一致，2-7月为SCF下降期，7月达到最低值，在这一时段积雪开始进行消融；8-次年1月SCF不断增长，此时积雪进入累积期与维持期；阴坡北坡SCF最大，太阳辐射小、日照时数短，造成气温的差异而影响到积雪的变化。其他三个坡向的SCF值比较相近，但南坡的SCF高于东坡和西坡；阳面南坡虽然太阳照射时间长，但是由于西风环流，带来大量水汽易形成降雪，从而间接增加了积雪覆盖面积，故南坡的SCF不是最低。西坡的SCF在全流域是最低状态。

平均气温：坡向平均气温表现出与SCF截然相反的趋势，2-7月为增长期，8-12月为下降期，表达出显著负相关性。各坡向SCF随平均气温的升高而减小。北坡平均气温在全流域属于低值区，1月气温最低(-19.79℃)，故其SCF最高；南坡平均气温为高值区，气温最高7月(20.15℃)，但其SCF不是最小；平均气温从高到低依次为：南坡、西坡、东坡和北坡，SCF从小到大依次为：西坡、东坡、南坡和北坡，说明气温只是影响积雪消融累积的重要气象因素之一，还有其他因素与积雪覆盖面积的变化有直接联系。

降水量：在11-次年2月的降水量最少，SCF最大，原因是：气温低，水汽难以上升冷凝并降落至地面，造成积雪的累积，积雪面积不断增加。北坡的SCF变化趋势表现出与降水量相反，说明北坡的SCF对降水量有弱敏感性。各坡向的降水量变化差异性大，但SCF趋势相似性强，反映出降水量与SCF相关性微弱，坡向不变时，SCF随降水量的变化无明显变化趋势。

风速：最小的风速在北坡，研究区SCF最大趋势线也是在北坡，在4-12月期间两者变化规律一致，呈现出先增大后减小的同步性。南坡的风速相对最大，最小值出现在1月(1.47 m/s)和12月(1.71 m/s)；1-5月为上升期，5月达到最大风速(3.15 m/s)，到6月份时风速微弱下降，7-12月是下降期；西坡、东坡和北坡风速波动周期相同，1-4月风速不断增大，直到12月风速持续减小，但西坡和东坡的同时段SCF对风速的响应性很微弱，认为西坡和东坡的SCF与其风速无明显相关关系。

相对湿度：4个坡向的相对湿度变化规律相近，波动周期一致，存在两个下降期(1-4月和8-11月)和两个上升期(4-8月和11-12月)。相对湿度从大到小依次是：南坡、北坡、西坡和东坡。东坡的相对湿度最小(0.40)；北坡SCF最大，而其相对湿度值在整个塔什库尔干河流域为第二；南坡SCF仅次于北坡，但其相对湿度值却最大(0.72)，说明相对湿度对积雪的消融有微弱的抑制作用。无降雪期(4-11月)，降雪对相对湿度的响应性较好，呈明显负相关性。

太阳辐射：辐射量的大小随太阳高度变化而变化，加之山区地形起伏大，不同坡向接受的太阳辐射量存在差异性，造成积雪消融规律的差异性和复杂性。整个流域的太阳辐射起伏具有相同特性特征，均为单峰型，北坡1月达到最小值(12.00 MJ/m2)；南北坡的7月均达到最大值(分别为41.86 MJ/m2和30.08 MJ/m2)。总体而言，SCF和太阳辐射呈负相关关系，即SCF随太阳辐射的增大而减小。阳面与阴面的SCF存在差异是由于阳面地表反照率小，会吸收很多太阳辐射，气温也会升高，引起冰雪的消融变化；与此同时由于阴面积雪覆盖，使地表反照率增加，地表等下垫面减小了对太阳辐射的吸收，气温会降低，而引起积雪融化速度降低。

图4 全年不同月份各坡向SCF与各气象因子的相关变化图

5 Pearson相关性分析

基于不同高程带、坡度和坡向的气象因子数据与SCF，利用SPSS软件做Pearson相关性分析，见表3、4、5。Pearson相关参数指标：当0.8<|r|≤1.0时，两因素高度相关； 0.5<|r|≤0.8时，中度相关； 0.3<|r|≤0.5时，低度相关；当0≤|r|≤0.3，表示因素之间相关程度很弱，基本上不相关。

由表3可知，平均气温与B区SCF的Pearson相关性r值为-0.926，说明这两个因素的负相关性高；与A、C和D区3个高程带的积雪覆盖率的Pearson相关性r值分别为-0.790、-0.818和-0.551，呈中度相关；但D区的Sig值没有通过相关性检验，说明其负相关性不显著，其他为显著负相关。降水、太阳辐射与各高程带积雪的相关性研究结果与平均气温类似。说明平均气温、降水和太阳辐射这3个因素是影响积雪消融、维持和累积的主要气象因子。

风速与C区SCF呈中度显著正相关，其Pearson相关r值和Sig值分别为0.654和0.021；与A区SCF相关性为中度，不显著；其他高程带的积雪与风速相关性r值均小于0.38，分别为0.378和-0.241，相关性较弱且不显著。

相对湿度与A区的SCF呈低度正相关，其Pearson相关r值和Sig值分别为0.321和0.309；与其他高程带的积雪均呈负相关，r值分别为-0.083、-0.198和-0.065，说明塔什库尔干河流域的SCF与相对湿度基本上不相关。

总体而言，与高程带的SCF相关性程度从高到低依次排列为：平均气温>降水量>太阳辐射>风速>相对湿度。

从表4可以发现，不同坡度积雪与气象因子的相关性从高到低依次排列为：平均气温>太阳辐射>降水量>风速>相对湿度。

平均气温、太阳辐射与每个坡度带SCF的Pearson相关性均表现为高度显著负相关，且通过了0.05级别双尾检验；降水量与S1坡度带SCF呈中度相关，且相关性不显著；S2、S3和S4坡度带SCF与降水量的相关性分别为高度、中度显著负相关，体现出相关性强的特性。

在全流域S2和S4坡度带SCF与风速的相关性最高，呈中度相关，r值分别为0.701和0.521，Sig值分别为0.011(显著)和0.082(不显著)；风速与S1、S2区域相关性均很弱。相对湿度与每个坡度带SCF的相关系数最小，但同时也对塔什库尔干河流域的积雪水资源起到一定的贡献价值。

从表5可以发现，平均气温与每个坡向的SCF的Pearson相关性均为高度显著负相关， 太阳辐射与每个坡向SCF的Pearson相关性均为中度显著负相关，均通过了显著性检验；降水量与南坡SCF的Pearson相关r值为-0.305(低度相关)，未通过显著性检验，降水量与东坡、西坡、北坡积雪的相关系数为-0.773、-0.729、-0.844，可以看出降水量对积雪消融累积的贡献较大。风速、相对湿度与每个坡向SCF的相关性均很弱。总体而言，不同坡向SCF与气象因子的相关性从高到低依次排列为：平均气温>太阳辐射>降水量>相对湿度>风速。

表3 不同高程带的积雪覆盖率-气象因子Pearson相关参数

注：**表示在 0.01 级别(双尾)相关性显著；*表示在 0.05 级别(双尾)相关性显著。

表4 不同坡度的积雪覆盖率-气象因子Pearson相关参数

注：**表示在 0.01 级别(双尾)相关性显著；*表示在 0.05 级别(双尾)相关性显著。

表5 不同坡向的积雪-气象因子Pearson相关参数

注：**表示在 0.01 级别(双尾)相关性显著； *表示在 0.05 级别(双尾)相关性显著。

6 结 论

积雪是塔什库尔干河流域宝贵的资源，年内积雪覆盖率在不同高程带、坡度和坡向上与气象因子存在一定的相关关系，研究表明：

(1)影响塔什库尔干河流域积雪的主导气象因子有3个：平均气温、太阳辐射和降水量，同时受地形(高程、坡度、坡向)的限制。从积雪覆盖率对气象因子的响应、Pearson相关系数及显著性检验发现，在不同地形上，平均气温、太阳辐射和降水量对积雪覆盖率时空变化影响强度最大。

(2)季节差异性及月差异性明显，全流域在地形及气象因素的影响下，春冬季节(12-次年5月)SCF最大，其中包括：高程带4 200～4 800 m、15°～30°和北坡；夏季和秋季(6-11月)最小，包含：高程带2 974～3 600 m、45°～75°和西坡。

(3)在不同地形上的年内积雪覆盖率与气象因子的相关程度存在复杂性和相似性，研究发现，各高程带、坡度、坡向积雪覆盖率与各气象因子的相关程度相似性较高，依次排序总结为：平均气温>太阳辐射>降水量>风速>相对湿度，积雪覆盖率与前3个因素存在显著负相关关系，风速次之，与相对湿度的相关性最小。