运载火箭发射台主体结构可靠性评估方法研究

平仕良，冯 超，徐 铮，王洪丽，刘卓然

（北京航天发射技术研究所，北京，100076）

0 引 言

发射台结构承担可靠支撑火箭载荷任务，在火箭起飞阶段，发射台承受火箭发动机燃气流的冲击、燃气流噪声辐射以及地基振动等多因素的影响，发射台在长期多次使用中会出现强损伤积累，损伤积累到一定程度时将严重影响运载火箭发射任务的可靠性。由于发射台的特殊使用环境，目前尚未有成熟的可靠性预测方法，发射台的子样及积累数据不足以完成发射台可靠性的准确评估。

发射平台主要包含发射台主体结构、传动机构、液压系统、电控系统等，其中液压系统、控制系统、传动机构可进行现场维修和更换，发射台主体结构由于规模大，生产、安装周期长，成本高，一般作为在役期一次配套、长期多次使用产品，本文主要针对发射台主体结构的可靠性开展评估研究。

本文提出的发射台可靠性评估方法基于相似设备法[1]，在大型港机起重设备可靠性评估的基本思想[2～5]上，充分考虑了发射台的热烧蚀、振动环境的影响，并结合专家模糊评分[6]和层次分析法[7]定量分析，提出发射台有限子样下的可靠性评估方法[8]。

1 层次分析法

层次分析法一种基于层次权重决策分析方法，综合集成了从定性分析到定量分析，适用于复杂的模糊综合评价系统，是目前被广泛应用一种典型的系统工程分析方法。其确定评价指标权重的 5个步骤包括：构建层次结构模型，建立判断矩阵，层次单排序，层次总排序，一致性检验。

a）建立层次结构分析模型。了解研究问题后，理清各因素内在联系，确定出研究目标的第 1层影响指标，再根据从上到下的递阶层次支配关系，确定次一层影响指标，进而得到所研究目标的层次结构模型，其结构一般可分为3层：目标层，准则层，指标层。

b）建立判断矩阵。判断矩阵是根据上下层之间的隶属关系，对同层的元素进行两两比较确定相对重要度，通常采用九分法标度来定量描述重要程度。判断矩阵中的数值一般根据经验和数据资料得到。针对准则层指标，判断矩阵其中， aij为各行指标对各列指标的相对重要程度。

c）层次单排序。基本思路是先通过判断矩阵A计算各元素的权重值，然后检验判断矩阵A的一致性。计算权重值是求解判断矩阵A的最大特征值maxλ和相应的特征向量w，即求解：

式中maxλ为判断矩阵A的最大特征值；w为maxλ的规范化特征向量；E为单位矩阵。

定义一致性检验指标IC：

式中 n为判断矩阵A的阶数。

判断矩阵A通常并不一定合理，为避免各因素进行两两比较时出现逻辑错误，需要对建立的判断矩阵进行合理性判断，对判断矩阵一致性进行检验。

当判断矩阵A具有完全一致性时，IC=0。IC值越大，则判断矩阵A的一致性越差。通常采用一致性比率RC对判断矩阵一致性进行检验。

式中IR为平均随机一致性指标。

按照美国运筹学家 Saty给出的IR相应取值，当时，判断矩阵A具有较好的一致性，否则应对判断矩阵元素的取值进行调整。

d）层次总排序。思路为从最高层到最低层逐层计算同一层次所有因素对于最高层相对重要性的权重值。对于次最高层，其总排序即为这一层次单排次序。对于某一层次A，上一层次B层m个元素 B1， B2， …，Bm的总排序已经完成，得到的权值分别为w与元素对应的A层m个元素 P1， P2， …，Pn的单排序结果为，则P层n个元素的总排序按表1进行。

e）一致性检验。层次总排序完成后使用式（3）对各层总体一致性进行检验。

当 CR≤0.1时，认为该层具有总体一致性，否则需要对这一层次的各判断矩阵进行调整。

表1 P层n个元素总排序Tab.1 Total Sorting of n Elements in P Layer

2 发射台可靠性评估方法

2.1 评估指标

发射台主体结构是主要承载结构，应力、形变、裂纹是影响结构承载后可靠性的主要因素。考虑到发射环境的特殊性，发射台结构振动、表面防护涂层烧蚀量以及由于火箭起飞过程中发动机高温燃气喷流导致的材料参数改变同时作为评估指标。因此，采用应力、振动、形变、裂纹形位、涂层烧蚀量、材料参数6项数据作为发射平台可靠性评估的基本指标，发射台可靠性评估流程如图1所示。

图1 可靠性评估流程Fig.1 Flow Chart of Reliability Assessment

2.2 评估模型

根据层次分析法的工作原理对发射台可靠性关系进行层次划分，将发射台可靠性体系划分为A、B、C、D 4个层次：A为目标层，B为准则层，C为次准则层，D为指标层，如图2所示。其中结构强度D1为发射台结构主要特征应力处应力值的综合评价。

a）目标层：发射台可靠性A，为发射台可靠性评估体系最终所要得到的结果。b）准则层：代表征了影响发射台安全可靠评估的3个重要方面，分别为：结构可靠性 B1、机构可靠性 B2、液压及电控可靠性 B3。c）次准则层：根据影响因素对准则层进行分解。在该层中，影响结构可靠性 B1的主要因素为强度 C1、刚度C2和缺陷 C3，影响机构可靠性 B2的主要因素为制动可靠性4C和运动可靠性5C。d）指标层：发射台可靠性评估体系中的最底层。该层中为发射台可靠性评估中可直接获得数据的最直接、最基础的指标。强度1C可分解为结构强度D1、振动D2；刚度C2可分解为变形D3；缺陷C3可分解为裂纹D4、材料参数D5、涂层烧蚀量D6；运动可靠性C4为传动阻力D7这一项指标。

图2 发射台可靠性层次关系Fig.2 Hierarchical Relationship of Launching Pad Reliability

2.3 静强度评价

发射台关键构件为双十字梁，因此主要建立双十字梁的结构可靠性模型。双十字梁结构由十字梁结构Ⅰ和十字梁结构Ⅱ通过螺栓、连接板、焊缝连接而成。双十字梁与弧形框之间通过螺栓和焊缝连接。经过仿真分析，十字梁结构Ⅰ和十字梁结构Ⅱ的连接板焊缝失效后不影响结构的整体承载性能，不影响发射台整体结构的任务可靠性。双十字梁结构各部分组成部件及其连接部件之间为串联系统，其中任一单元失效就会导致系统失效，依据可靠性数学模型，得到结构固有可靠性：

式中1R为十字梁结构Ⅰ的可靠度；2R为十字梁结构Ⅱ的可靠度；3R为十字梁结构Ⅰ与十字梁结构Ⅱ连接螺栓的可靠度（共2处）；4R为十字梁结构Ⅰ与十字梁结构Ⅱ连接板可靠度；5R为十字梁结构Ⅰ、十字梁结构Ⅱ与弧形框连接螺栓可靠度（共8处）；niR为组件nR的下一级零部件。

通过对式（3）中对应的结构进行检测，如发现损伤可使用式（3）进行可靠性评估，如未发现损伤结构可靠性按1处理。

2.4 振动环境影响评价

通过光纤应力监测系统获得发射台结构在火箭起飞过程的动态应力，见图3。通过动态应力分析结构件长期使用后出现强度损伤累计后的风险评价。

图3 发射过程发射台动态应力Fig.3 Dynamic Stress of Launching Pad during Rocket Launching

在一次发射过程中，发射台总体表现为“卸载—加载—卸载”过程，最大应力为静载应力，测点 1为-36.5 MPa，测点7为56.7 MPa。

采用名义应力法，结合现场测试信号，对发射台台体结构测试部位的疲劳寿命进行计算。

参考《GB3811-2008起重机设计规范》附录《用于结构疲劳强度计算的构件连接的应力集中情况等级和构件接头型式》，以及对应英国《钢结构疲劳设计和评定实用规程》，采用了与发射台结构相似的梁结构，存活率99%下的P-S-N曲线方程：

式中S为应力；N为疲劳失效前的应力循环次数。按照实际工程中常用的 Miner线性累积损伤理论进行损伤估算：

式中iD为动态应力不同幅值下的损伤；iN为应力幅值的疲劳次数；in为应力幅值循环次数。

2.5 刚度、裂纹、传动评估

随任务在火箭加注过程中对发射台支承臂下沉量测量获得，作为发射台承载刚度评估的输入。

通过发射台检修获得裂纹的数量和长度，作为裂纹评估的输入。

随任务记录传动机构动作过程中液压系统的压力，作为传动机构的评估输入。

2.6 热环境影响评估

运载火箭起飞过程发射台结构可靠性受燃气流热烧蚀影响分2个方面：a）燃气流对结构材料烧蚀引起的材料性能下降；b）热防护涂层的损耗造成的防护性能下降。

发射台主体结构材料Q345在模拟烧蚀20次试验后，性能呈下降趋势，其中快速水冷却（1#试件）高于自然缓慢冷却（2#试件），如图4所示。1#试件对比原材料，屈服极限下降7.1%，抗拉强度下降3.1%；2#试件对比原材料，屈服极限下降11%，抗拉强度下降7.8%。

图4 金属材料烧蚀前后性能对比Fig.4 Comparison of Mechanical Properties of Metals before and after Ablation

当发射台主体结构热防护涂层脱落面积大于10%，则引入结构材料性能下降的影响。

2.7 模糊评价

层次分析法将复杂的发射台可靠性评估问题简单化、逻辑化，但并不能解决评估中存在的难以量化的缺陷，因此在发射台可靠性评估中引入模糊理论，对无法精确打分的评估指标进行模糊化处理，同时，在各层评估指标的权重计算中也引入模糊理论的概念，对其权重的计算方法进行了改进。在发射台可靠性评估中，无论是总的评估目标还是单个指标，都需要建立一个统一的模糊评判集，将评估时统一地反映在评判集上。本文采用三角型隶属函数进行评估，其中[a，b]为危险，[a，c]为较差，[b，d]为中等，[c，e]为良好，[d，e]为优秀。

按照模三角型隶属度函数和糊化评定准则，对各指标因素的得分进行模糊化处理。例如，a=0，b=12.5，c=37.5，d=62.5，e=87.5，f=100，若待评价指标得分为90，则按照三角型隶属函数（见图5）作模糊化处理，属于优秀的隶属度为1n=（90-75）/（100-75）=0.6，属于良好的隶属度为2n=（100-90）/（100-75）=0.4，则模糊化向量为（0.6，0.4，0，0，0），令其为该待评估指标的评语矩阵为1R。

图5 三角形分布隶属函数Fig.5 Triangular Distribution Membership Function

各因素的等级评定准则如表2所示。表2中对各特征位置数据的综合评定值，已无量纲化处理。

表2 各因素评估准则Tab.2 Criteria for Evaluating Factors

3 发射台可靠性评估

根据上述评估方法，用C语言实现系统程序化。将发射台结构动态应力、热防护涂层损耗、支承臂下沉测试结果和检修中裂纹数据等输入。根据输入数据进行单因素、子系统多因素综合评价，综合子系统多因素的评价结构，最终获得发射台主体结构的实际性能指标——模糊综合评价结果，分别如图6～8所示。

图6 可靠性评估主界面示意Fig.6 Main Interface of Reliability Assessment

图7 层次分析法界面Fig.7 Interface of Analytic Hierarchy Process

图8 可靠性评估结果界面Fig.8 Result Interface of Reliability Assessment

4 结束语

本文用层次分析法将复杂环境因素进行分解，结合模糊综合评价理论，提出发射台可靠性评估的模型。模型中充分考虑了发射环境中特有的烧蚀、振动因素的影响，将各因素对发射台可靠性的影响进行了初步的综合评价，并得到目前发射台可靠性指标。后续将进行发射台测试数据的积累，进一步完善、修正评估模型，为发射台的设计使用提供指导。