垫底材料厚度对髓腔固位冠修复后牙体组织应力影响的三维有限元分析

张英 熊璟 李永强 邱勇棋 庄瑞

[摘要]目的：本研究通过锥形束CT（Cone beam computed tomography，CBCT）与Bluecam扫描技术，借助Geomagic和Solidworks 2012等逆向工程软件，建立下颌第一磨牙根管治疗后不同髓腔固位冠（Endocrown）修复材料以及不同垫底材料厚度的三维有限元模型，运用Ansys Workbenchl7.0 软件分析Endocrown及剩余牙体组织应力大小和分布情况，为临床牙体缺损修复提供实验依据。方法：选择在修复科门诊完成下颌第一磨牙根管治疗的青年男性志愿者1名，完成右侧下颌第一磨牙根管治疗后行Endocrown修复，基牙预备后行CBCT扫描，利用CBCT扫描数据建立离体下颌第一磨牙三维有限元模型，模拟DO洞型并用Endocrown进行修复。选择三种不同修复材料（Emax CAD、LavaTM ULtimate、金合金）根據VOCO树脂垫底的厚度不同分为1、3、5mm组，相应冠的厚度则分别为5、3、1mm。然后分别采用轴向和45°斜向静态加载模式对模型加载300N和112.5N的力，观察Endocrown和剩余牙体组织不同部位的应力分布情况，分析比较应力集中部位及相应部位应力峰值的差异。结果：垂直加载与舌向45°加载时，Von-mises应力和最大主应力均主要集中在Endocrown相应的加载部位;近远中颊髓线角、近远中舌髓线角、髓室底及根分叉等部位剩余的牙体组织Von-mises应力和最大主应力峰值均较低;牙颈部和洞型的远中肩台则出现应力集中趋势;垫底材料厚度为5mm时剩余牙体组织容易出现应力集中，尤其是缺损部位。结论：根管治疗后行Endocrown修复时，基牙颈部尤其是近缺损部位应力较为集中。所以保证颈周牙本质的完整，增强颈部的抗力，对于根管治疗后的患牙尤为重要。同种修复材料随垫底材料厚度的增加，剩余牙体组织更易引起应力集中;不同硬度和弹性模量的修复材料也会随垫底材料厚度的增加而更易形成应力集中。

[关键词]三维有限元分析;髓腔固位冠;下颌第一磨牙;垫底厚度;应力分析

[中图分类号]R783.4    [文献标志码]A    [文章编号]1008-6455（2019）09-0102-05

Endocrown是增加了髓腔固位形态的高嵌体洞型修复方式，它既有宏观机械固位，又有微观粘接固位的、锚定在后牙牙髓腔内的一体冠。临床上进行根管治疗（RCT）的后牙中，牙体缺损以DO （远中邻牙合面洞型）比较多见。根管治疗后的患牙常规需要进行冠保护，而全冠修复体的牙体预备量比较大，尤其是对于牙体缺损较多的患牙，会进一步削弱牙体硬组织的抗力[1]。近年来，随着粘接材料性能的改进和椅旁CAD/CAM技术的发展，Endocrown因其磨除牙体组织少、修复体不易折断、邻接关系紧密等优点，正逐渐成为临床上修复根管治疗后磨牙的一种修复方式。但关于Endocrown修复的根管治疗后磨牙、垫底材料的厚度是否会对基牙的应力产生影响，目前的相关报道较少，且没有形成一致性的结论。本研究通过CBCT与Bluecam扫描技术，借助Geomagic和Solidworks 2012等逆向的工程软件，针对根管治疗后的下颌第一磨牙DO洞型进行Endocrown的修复问题，构建相关的三维有限元模型，运用Ansys Workbench l7.0分析Endocrown以及对剩余牙体组织应力大小产生和分布的影响，为临床牙体缺损修复提供实验依据。

1  材料和方法

1.1 实验设备：硬件：CBCT（ Planmeca 荷兰） ，口内数字化扫描仪（CEREC AC OmniCam SIRONA German），个人计算机CPU Intel Core i5，内存4006B;软件：Ansys 17.0有限元专用软件（SASOP，Inc.USA），Mimics 10.0，Solidwork 2012及相关软件。

1.2 实验材料：采用Emax CAD、LavaTM ULtimate、金合金三种不同的嵌体修复材料、采用三种不同厚度（1mm、3mm、5mm）的VOCO树脂垫底材料进行应力分析研究。

1.3 实验样本：选择牙列完整、咬合关系正常、无牙周疾患及牙槽骨吸收、无明显磨耗、已行右下颌第一磨牙根管治疗且为DO的成年男性志愿者1名，在对目标患牙行Endocrown标准洞型制备后，进行右侧下颌第一磨牙三维形态数据的测量（见图1）。

1.4 Endocrown洞型制备标准：基牙髓壁的牙本质厚度≥2mm，牙胶位于根管口下1mm，流体树脂封闭根管口，冠边缘设计成90°的直角肩台，见图2。

1.5 Endocrown的扫描与制作：运用口内数字化扫描仪（CEREC AC OmniCam）进行椅旁扫描，由技工按照修复体设计标准完成Endocrown设计并将文件输出为stl格式（见图3）。加载完成后，将已预备的冠区域的数码影像独立出来，移除与研究主题无关的区域。然后将口内扫描仪获取的图形数据和参考图像数据进行叠加。将保存好的CT图片导入Mimics 10.0软件中，进行初步的三维拟合，最终形成有限元分析软件可以识别的下颌第一磨牙DO洞型的三维实体模型。采用有限元软件Ansys17.0对模型进行网格划分，构建整个下颌第一磨牙三维有限元模型。

1.6 三维有限元模型的建立：应用荷兰Planmeca锥形束CT对该志愿者进行扫描，断层间距为0.25mm。应用Mimics l0.0软件将处理后的CT扫描图象进一步的调整图象阈值，之后形成初步的基牙三维图像。将此图像和髓腔固位冠的图像导入Solidworks 2012软件中进行模型的细化和精修，最终形成有限元分析软件可识别的三维实体模型（见图4）。设计完成后，导入有限元软件Ansys 17.0中进行网格划分（见图5），共生成2 114 868单元，3 043 374节点 （见表1）。

1.6.1 实验条件和材料参数：模型约束，忽略牙周膜的影响，牙槽骨表面固定（即约束牙槽骨的6个自由度）使其在任何方向上无位移及转动（见图6）。

1.6.2 载荷条件：载荷方式模拟日常咀嚼活动进行加载，加载方式为静态加载，加载方向选择轴向和45°斜向加载（与中心轴成45°），每个加载点的载荷均为37.5N。轴向加载时加载点共8个：近中颊尖、远中颊尖、远中尖颊斜面牙合1/3三点，近中颊尖、远中颊尖、远中尖舌斜面牙合1/3三点，近、远中舌尖颊斜面牙合1/3两点，8个加载点的总载荷为300N，以模拟均匀的咬合力;45°斜向加载时的加载点共3个（近中颊尖、远中颊尖、远中尖的颊斜面牙合1/3，3个加载点的总载荷力为112.5N，以模拟日常侧向咀嚼力[3]。

垂直加载和舌面与牙体长轴呈45°加载见图7～8。

1.7 觀察指标：本实验分别选用 Emax铸瓷、LavaTM ULtimate、金合金三种材料进行RCT+DO+Endocrown修复，采用三种不同厚度（1mm、3mm、5mm）的树脂成分的垫底材料，在不同的载荷条件下，观察在垂直加载和舌向45°加载条件下Endocrown和剩余牙体组织的应力分布区域和应力变化分布趋势。以等效应力（Von-mises应力）和最大主应力作为结果的主要指标。

1.8 应力分析和结果输出：将各部件组成装配体，导入有限元分析软件Ansys Workbench 17.0中进行求解，分析得出不同载荷条件下Endocrown与基牙的受力情况以及等效应力（Von-mises）和最大主应力的具体分布。

2  结果

2.1 Endocrown应力水平及分布：从图9、表3可以看出，垂直加载与舌向45°加载Von-mises应力和最大主应力各组均主要集中在加压部位，垂直加载与舌向45°加载Von-mises应力和最大主应力最大值也都集中在加载部位，垂直向加载较舌向45°加载的Von-mises应力和最大主应力峰值高，但是总体应力分布较为均匀。

2.2 剩余牙体组织对应的应力大小水平与应力分布：本次实验剩余牙体组织的测量点分别选取了近远中壁、颊舌侧壁、近远中颊髓线角、近远中舌髓线角、髓底、牙颈部、根分叉等11个部位，分别在垫底材料1mm、3mm、5mm （即Endocrown厚度5mm、3mm、1mm） 时垂直加载和舌向45°这两种加载条件下的应力分布进行重点检测。结果显示实验各组在垂直加载和舌向45°这两种加载条件下近远中颊髓线角、近远中舌髓线角、髓室底、根分叉等部位剩余的牙体组织Von-mises应力和最大主应力峰值均较低，且各组间应力峰值均比较接近。在根分叉检测部位的应力最低，根分叉处各组舌向45°加载Von-mises应力峰值Lava 5mm组最大仅为0.00062938（见图10）;各组垂直加载和舌向45°加载最大主应力均以压应力为主，Emax组1mm为-0.0028047（见图11）。

而在各个实验组的垂直加载和舌向45°加载时，牙颈部和洞型的远中邻面壁各组均出现应力集中趋势，且以Lava 5mm组最大。如图12～15，且各组垂直加载等效应力较舌向45°加载等效应力峰值明显增高，舌向45°加载最大主应力峰值最低。见表4～5。

3  讨论

根管治疗后，常规需要进行冠保护，但是全冠修复体牙体预备量大的缺点在临床上越来越突显。近年来，随着粘接材料的发展，Endocrown因其磨除牙体组织少、修复体不易折断、邻接关系紧密，可以有效地预防食物嵌塞，冠边缘远离牙龈组织等优点，正逐渐成为临床上修复根管治疗后磨牙的一种修复方式，Endocrown增加了髓腔固位形态的高嵌体洞型修复方式，它既有宏观机械固位，又有微观粘接固位的、锚定在后牙牙髓腔内的一体冠。但Endocrown修复后也会产生不同程度的楔应力，临床使用的修复材料比较多，各种材料的理化性能不同，与牙体组织的弹性模量也有所不同。

本次研究选用了Emax CAD、3M LavaTM ULtimate、金合金三种不同硬度或弹性模量的嵌体修复材料、并采用3种不同厚度（1mm、3mm、5mm）的树脂垫底材料进行垂直加载和舌向45°加载的三维有限元和应力分析，探讨不同垫底材料厚度下行不同材料Endocrown修复后Endocrown及剩余牙体组织应力大小及其分布情况。结果显示，同种修复材料随垫底材料厚度的增加，剩余牙体组织更易引起应力集中;不同硬度和弹性模量的修复材料也会随垫底材料厚度的增加而更易形成应力集中。

3.1 洞型设计的考量：临床上Endocrown修复体边缘的设计一般选择平面对接式边缘和直角肩台这两种方式。这两种设计方式对牙齿和修复体颈部的应力值均最小。从生物力学的角度出发，牙本质耐拉不耐压。我们选择直角肩台的修复体边缘方式，而且远离牙颈部，是希望借助冠外固位形产生的压应力抵抗Endocrown深入髓腔的固位部分对牙体组织产生的拉应力，来防止剩余牙体组织的劈裂。本研究选择的垫底材料的厚度分别为1mm、3mm、5mm。研究结果显示，三种材料的Endocrown在垫底材料1mm、3mm时，剩余牙体组织所受到的应力趋势均比较小。而在垫底材料5mm的各组，应力趋势均高于垫底材料1mm、3mm组，尤以LavaTM Ultimate 5mm组的应力趋势最明显。有研究显示：随着垫底层厚度的增加，粘接层的应力峰值也增加，无疑会增加粘接层的破坏，导致充填体脱落[4]。

3.2 修复材料的考量：本实验中使用了Emax CAD、3M LavaTM ULtimate、金合金三种修复材料，在各个实验组的垂直加载和舌向45°加载的应力趋势图里，Emax CAD的应力趋势最低，金合金次之，而LavaTM Ultimate均高于Emax CAD和金合金，且尤以LavaTM Ultimate 5mm组明显。人体牙本质的弹性模量在15～23之间，而LavaTM Ultimate的弹性模量是12.8，修复材料的弹性模量越接近牙体组织，理论上就越不易在界面产生应力集中[5-7]。而LavaTM Ultimate应力更集中的原因可能与复合树脂粘接有关，尽管树脂表面进行硅烷涂层处理，但是Emax CAD中二矽酸锂陶瓷玻璃基质含量高，经粘接处理后可能具有更好的粘接效果[8]。