基于数学核心素养下的数学课堂教学

田萃娥 尹明明

在新一轮基础教育课程改革中，迎接课堂转型的挑战，难以绕过“核心素养”这一重要问题.“以素养立意课程体系”主要是将培养、提升学生的核心素养（通识）、学科核心素养作为课程基本目标.

作为一线教师如何去理解数学核心素养，又如何在课堂教学实践中改善自己的教学行为从而提升学生的数学素养呢？

一、解读数学核心素养

目前，课程标准修订者认为数学核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面.它是五大基本能力的延续和深化.

（一）数学抽象

数学抽象是数学的基本思想，是形成理性思维的重要基础，反映了数学的本质特征，贯穿在数学的产生、发展、应用的过程中.

比如，在教材中，我们从炮弹距离地面高度随时间t的变化规律、臭氧层空洞面积的变化图表、恩格尔系数变化表等情境中抽象出函数的概念，并研究了函数的相关性质，这都有利于形成更高的数学观点和思想，提升学生的数学抽象能力.

（二）逻辑推理

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.

我们熟知的两类：一类是从特殊到一般的推理，主要有归纳、类比;一类是从一般到特殊的推理，主要有演绎.

（三）数学建模

数学建模构建了数学与外部世界的桥梁，是数学应用的重要形式，是应用数学解决实际问题的基本手段，也是推动数学发展的动力.

例如，必修5中，“解三角形”中的实际测量问题，“不等式”中的最优化问题以及“数列”中的教育储蓄、分期付款、住房拆建、退耕还林等问题.

（四）直观想象

直观现象是发现和提出数学问题、分析和解决数学问题的重要手段，是探索和形成论证思路、进行逻辑推理、构建抽象结构的思维基础.

（五）数学运算

数学运算是数学活动的基本形式，也是演绎推理的一种形式，是得到数学结果的重要手段，是计算机解决问题的基础.

（六）数据分析

数据分析是大数据时代数学应用的主要方法，已经深入到现代社会生活和科学研究的各个方面.

二、基于数学核心素养的下数学课堂教学

教什么，如何教？这是教师教学的永恒课题.

素养不能脱离素养所需要的活动载体与基本的活动经验.我们知道，素养的形成与提升离不开每一天的数学学习与实践，但是每一种数学素养的提升所需要的数学学习实践的形式、内容并不相同.所以，基于数学核心素养下的数学课堂教学，不能依赖模仿、记忆，更需要理解、感悟，需要主动、自觉，将“学生为本”的理念与教学实际有机结合.

然而每个数学核心素养又都可以通过“情境与问题”“知识与技能”“思维与表达”“交流与反思”这四个方面表现出来，所以以此为路径落实课堂教学.

（一）教什么

到底要教学生什么？教数学知识，这是毫无疑问的，但是更应该让学生看到知识的“来龙”“去脉”，看到发生、发展.所以，笔者认为应该教方法、教思想，教会思考.

例如，处理函数问题时，要让学生多联想数形结合的思想，思考函数、方程、不等式的内在关联.而教师的“讲”，要讲怎么想，讲思维过程.

例如，处理数列问题时，要让学生先观察特点，再分析该特点下对应的解题策略是什么，遇到这样的题型应该对应怎样的方法.

（二）怎么教

1.问题引领

问题是数学的心脏，会提出问题、解决问题是关键，教师应启发学生对一个数学问题从多角度，多方位去联想，思考，探索，这样既加深了知识间的横向联系，又提高了学生思维能力.以问题的解决为主线，强化问题意识，以问题开始、以问题展开、以问题终结，不断地在课堂中营造“思维场”，让学生一直处于思维活动的状态.

2.创设合适情境

首先要对“情境需要”有个全面的认识，它包括实际情境、科学情境、数学情境、历史情境.情境选择的基本原则是便于理解学习内容和要完成的任务，循序渐进，进而考虑激发学生的兴趣和热情.

3.引导学生自觉内省

素养的形成离不开具体经验的内省过程.数学修养是无法直接传授的，只能依靠学习者自身的领悟、内省、提炼，从而逐步形成.

因此，数学的学习过程中，离不开经验的总结与提炼这种反省认知的过程.

4.培养学生兴趣，提高数学课堂的参与意识

好的教师不是在教数学，而是能激发学生自已去学数学，只有学生“乐学”，才会主动地学，兴趣是最好的老师.

5.“学会”上课，养成良好的思维习惯

数学教育方法的核心是学生的再创造.教师应该创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识.

数学不是靠老师教会的，而是在老师引导下，靠自己主动思维活动去“学会”的，所以在课堂上对学生的启发更尤为重要，要让学生能开动脑筋发散自己的思维.

6.掌握学情，加强“会学”指导

我们都知道“授之以鱼，不如授之以渔”，“会学”比“學会”更重要.“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流.

以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”、会读“符号”、会读“图形（表格）”.而数学符号、图形又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急.