桩基冲刷对近海大跨斜拉桥地震响应的影响分析

李静文，龚 恋，徐略勤，陶 源

(重庆交通大学土木工程学院， 重庆 400074)

在越江跨海的大型桥梁工程中，桩基础是最广泛采用的基础形式之一，而且很多都直接建在深水当中。在水流的冲刷作用下，河床和海床受到严重的剥蚀，导致桩基周围的土体被水流带走，形成冲坑，使桩基础的埋深不断减小。统计表明，在美国所有破坏的桥梁当中，大约50%与桩基冲刷有一定的关系[1]。由冲刷导致的土体卸载不仅会影响桩基侧向和竖向承载力，也会引起桩基整体刚度的变化，在地震作用下桩基的地震响应和抗震能力都将发生变化，进而影响全桥的抗震性能，对于斜拉桥这种柔性结构体系来说尤其如此。

桩基冲刷问题早在20世纪60年代就受到了关注，Palmer[2]通过现场检测研究了在波浪与水流联合作用下单桩周围冲刷坑的形成过程。随后，薛九天等[3-4]采用试验和理论分析进一步研究了桩基周围土体的冲刷过程。目前国内外学者对桩基冲刷问题以及冲刷深度的计算取得了一定的研究成果，但是在桩基冲刷给桥梁地震响应带来的影响方面的研究仍较薄弱。叶爱君等[5]围绕苏通大桥大型桩基础的河床冲刷问题，研究了冲刷深度对桥梁地震响应的影响，属于国内较早的研究成果之一。近年来，梁发云等[6-8]都从不同的角度，采用不同的方法研究了冲刷问题对桥梁地震响应的影响，但总的来看，现有研究仍存在各自的局限性。本文围绕某近海大跨斜拉桥，在现有研究基础上，建立考虑桩基冲刷的全桥有限元分析模型，通过参数对比和增量动力(IDA)等分析手段深入研究桥梁地震响应的变化规律及其演化过程，以期为背景工程的抗震性能评估提供参考。

1 工程概况与分析模型

1.1 桥梁概况

某双塔单索面斜拉桥跨径布置为(50+158+392+158+50) m，全长808 m，如图1所示。索塔为混合塔，高138 m，上塔柱为箱型钢结构，中、下塔柱为混凝土结构。主梁为单箱三室箱形截面，梁与塔的纵向连接采用漂浮体系，过渡墩和边墩上均设置单向+双向的球型钢支座。主塔基础为高桩承台基础，过渡墩和边墩则均为普通桩基础。从左至右，1#过渡墩至6#过渡墩的桩长依次为77、79、71、96、87、87 m。3#、4#主塔下均布桩22根，桩径3 m；2#、5#边墩下均布桩14根，桩径2 m；1#、6#过渡墩下均布桩8根，桩径2 m。如图1所示，桥梁处于近海环境下，水流较为湍急，海床存在明显的冲刷现象，桥址区位于长江下游—南黄海地震带，基本地震动加速度峰值PGA为0.1g。

图 1 桥梁总体布置图(单位：m)

1.2 有限元模型

采用SAP2000建立全桥分析模型，主梁、索塔、边墩以及过渡墩均采用弹性梁单元模拟，并考虑受压构件的二阶效应；斜拉索采用只受拉空间桁架单元模拟，按Ernst公式修正垂度效应，并考虑恒载初始内力引起的几何刚度影响，球形钢支座采用双线性滞回模型模拟活动方向的滑移摩擦效应，如图2所示。桩身采用弹性梁单元模拟，桩-土相互作用采用“m”法模拟，即将土体对桩基的作用等效为作用在桩身单元各节点上的弹簧，其中单元长度均为1 m。由于土体主要作用于桩侧，所以在桩身节点处设置水平向2个线性弹簧，桩身的底部固结，模拟简图如图3(a)所示。

图 2 全桥三维有限元模型

根据“m”法，埋深为z处的弹簧水平刚度kz计算如下：

kz=abemz

(1)

式中：a为土层厚度；be为桩身计算宽度；m为地基土比例系数；z为各土层中点距地面的深度；be、m均按基础规范[9]取值。

1.3 桩基冲刷深度计算

采用国内外常用并得到广泛认可的3种方法，来计算桩基的最大局部冲刷深度，本文直接给出计算公式，式中各参数具体取值详见文献[4]。

(2)

(3)

CSU/HEC-18 方法：

(4)

式中：S为冲刷深度；D为直径取值3 m；k为系数，设计计算时取2.0；h为水深取12 m；K1、K2、K3、K4为待定系数，对于圆形桩，取值均为1.0；Fr为Froud系数；U为水流流速，背景工程所处海域的水流平均流速约为1.38 m/s；g为重力加速度，取值9.8。

采用以上3种方法计算得到背景工程的局部冲刷深度分别为6.76、3.9、4.02 m，按最不利的6.76 m作为背景工程的最大冲刷深度。根据最大冲刷深度，本文一共考虑4种分析工况，即桩基无冲刷、2 m冲刷、4 m冲刷、6 m冲刷。对于考虑冲刷的工况，在有限元模型中将冲刷线以上的悬臂桩身弹簧去掉，然后重新计算弹簧的刚度，其结果如图3(b)所示。

图 3 有限元模型细节

1.4 地震动输入

以场地地震安评报告提供的6条人工波作为地震输入，6条波的峰值加速度PGA均为0.177g，典型地震波时程和对应的反应谱如图4所示。在进行非线性时程分析时，采用纵向+竖向、横向+竖向的地震动输入模式，其中竖向地震动根据细则[10]采用水平地震折减的方式获得。后文以6条波计算结果的平均值进行分析。

图 4 地震动

2 桥梁动力特性分析

对该桥梁结构进行模态分析，对比无冲刷到6 m冲刷4个工况的前10阶周期。由表1可知，随着冲刷深度的增加各阶周期逐渐增大，说明桩基础遭受冲刷使得桥梁结构整体变柔，结构自振周期变长。纵桥向第一阶(全桥第一阶)由无冲刷时周期4.21 s增大到最大冲刷深度6 m时周期4.26 s，增幅1.2%；横桥向第一阶(全桥第二阶)由无冲刷时周期2.75 s增大到最大冲刷深度6 m时周期2.79 s，增幅1.5%。

表1 4个工况的前10阶周期 s

3 桩基冲刷对桥梁地震响应的影响

3.1 桩基地震响应

图5、图6中分别绘出了地震波纵、横向输入2主塔下桩基剪力和位移沿桩基深度变化的反应曲线。由图5、图6可知桩基剪力在桩基深度低于40 m时比较活跃，超过40 m时逐渐趋于0，而位移响应在桩基深度低于30 m时比较活跃，超过30 m后位移逐渐趋于0。

由图5可知3#桩基最大剪力随冲刷深度的增加而增大，4#桩基最大剪力随冲刷深度的增加反而减小。3#桩基剪力沿深度变化曲线大致随冲刷深度的增加而增大。4#桩基更长，地震响应趋于复杂呈分段变化，当桩基深度小于20 m时桩基剪力随冲刷深度的增加而减小；当桩基深度大约在20～24 m时剪力随冲刷深度的增加而增大；当桩基深度在24～34 m时剪力又随冲刷深度的增加而减小；当桩基深度大于34 m时，桩基剪力随冲刷深度的增加而增大，之后随着桩基深度的进一步增加剪力逐渐趋于0。

由图6可明显的看到桩顶位移最大，随着桩基埋深的增加，土体对桩基的约束更加稳定，位移逐渐变小并逐步趋于零。在同一深度处，冲刷深度的增加会降低基础的刚度，冲刷深度越大，桩基变形就越大。

图 5 冲刷对主塔桩基剪力的影响

图 6 冲刷对主塔桩基变形的影响

由图6地震响应的最大值得到表2中的数据，对比各冲刷深度和无冲刷时桩基剪力和位移的变化程度，分析纵、横桥向的地震反应，表中正值表示增加负值表示下降。

在纵桥向：当冲刷深度为2、4、6 m时，3#桩基沿深度的最大剪力分别为3 863.2、4 341.7、5 330 kN，与无冲刷时的剪力3 879.3 kN相比，2 m冲刷下降了0.41%，4、6 m冲刷分别增大了11.92%、37.4%；4#桩基冲刷深度为2、4、6 m时的最大剪力分别为4 550.7、3 776、3 377 kN，相比于无冲刷时的剪力4 726.4 kN，分别下降了3.72%、20.1%和28.6%。当冲刷深度为2、4、6 m时，3#桩基沿深度的最大位移分别为24.4、35、49.1 mm，相比于无冲刷时的位移22.3 mm，2、4、6 m冲刷分别增加了9.7%、57.3%、120.6%；4#桩基当冲刷深度为2、4、6 m时的最大位移为64.6、69.7、77.4 mm，相比于无冲刷时的位移59.6 mm，分别增加了8.4%、16.8%、29.9%。

在横桥向：当冲刷深度为2、4、6 m时，3#桩基沿深度的最大剪力分别为5 634.5、5 678.5、6 083.1 kN，与无冲刷时的剪力4 941.7 kN相比，2、4、6 m冲刷分别增加了14%、14.9%、23.1%；4#桩基冲刷深度为2、4、6 m时的最大剪力为4 652.4、4 768.3、4 524.2 kN相比于无冲刷时的剪力5 104.5 kN，分别下降了8.9%、6.6%和11.4%。当冲刷深度为2、4、6 m时，3#桩基沿深度的最大位移分别为34.2、43.1、56.7 mm，相比于无冲刷时的位移24 mm，2、4、6 m冲刷分别增加了42.5%、79.6%、136.3%；4#桩基当冲刷深度为2、4、6 m时的最大位移为70.5、87.1、96.6 mm，相比于无冲刷时的位移65 mm，分别增加了8.5%、34%、48.6%。

表2 冲刷对桩基地震响应的影响

综上所述，在纵桥向，3#桩基剪力的最大响应随着冲刷深度的增加先降低后增大，4#桩基剪力最大响应随冲刷深度的增加而依次减小；而在横桥向，3#桩基剪力的最大响应随冲刷深度的增加依次增大，4#桩基剪力无冲刷时的响应最大，后随着冲刷深度的增加先增大后减小。由于冲刷带走了桩基周围部分土体，使得桩周围无土体约束，桩基侧向支承能力降低，所以3#、4#桩基纵、横向的最大位移响应均随着冲刷深度的增加而依次增大。此外，3#桩基在各工况下的离散性比4#桩基大，可能是因为4#桩基长度比3#桩基大，3#桩长为69.5 m，2、4、6 m冲刷深度所占总桩长的比例分别为2.88%、5.76%、8.63%；4#桩长为94.5 m，2、4、6 m冲刷深度所占总桩长的比例分别为2.12%、4.23%、6.35%，桩基越长，冲刷带来的相对影响就较小，但无论纵桥向还是横桥向，4#桩基最大位移都比3#桩基大。

3.2 主塔和主梁位移响应

图7、图8分别为4个冲刷工况下2个主塔塔顶位移和主梁位移。由图可知，在横桥向，主塔位移超过0.8 m，而主梁位移不到0.1 m；在纵桥向，主塔位移和主梁位移皆为0.4 m左右。由于背景工程为漂浮体系斜拉桥，地震作用下允许全桥纵向摆动，所以在纵桥向塔顶位移和主梁位移大致保持一致。主梁设有横向约束，所以主梁横向位移较小；但主塔塔顶是自由端，所以地震作用下横向摆动较大。

图 7 不同冲刷深度下的塔顶位移

图8 不同冲刷深度下的主梁位移

桩基冲刷对主梁和纵向主塔的位移响应影响总体不大，对塔顶的横向位移响应有一定影响。对于左塔顶，随着冲刷深度的增大，塔顶横向位移先降后增，当冲刷深度为2 m时，塔顶横向位移最小，为0.89 m，当冲刷深度为6 m时，塔顶横向位移最大，为1.01 m，相比于无冲刷时的0.94 m增大了7.4%。对于右塔顶，随着冲刷深度增大，塔顶横向位移先增后降，无冲刷时塔顶横向位移最小为1 m，当冲刷深度为6 m时，塔顶横向位移最大，为1.14 m，相比于无冲刷时的位移增大了14%。总体来说，桥梁桩基冲刷在地震作用下对桥梁上部结构的位移响应影响不大。

3.3 主塔内力响应

图9以4#塔为例，给出了塔底地震内力的时程响应图。由图9(a)可知，无冲刷、2、4、6 m冲刷工况下的塔底纵向剪力最大值分别为15 866.86、12 942.62、9 944.55、9 638.71 kN，即随着冲刷深度的增加，塔底最大剪力相比于无冲刷依次减小18.4%、37.3%、39.3%；在横桥向，塔底最大剪力分别为21 626.52、27 742.3、15 969.93、14 872.12 kN，相比于无冲刷，2 m冲刷增加28.3%，4、6冲刷分别降低26.2%、31.2%，即随着冲刷深度的增加，横桥向剪力先增加后减小，如表3所示。取时程响应的前几秒结果进行分析，由图中局部放大图可知，塔底剪力纵向随着冲刷深度的增加先增大后减小，横向剪力随着冲刷深度的增加先减小后增大。

图 9 4#塔底内力响应时程图

表3 冲刷对4#塔底内力的影响

由图9(b)可知，无冲刷、2、4、6 m冲刷工况下塔底纵向弯矩最大值分别为6 826.29、7 119.71、6 608.1、5 577.2 kN·m，相比于无冲刷，2 m冲刷增加了4.3%，4、6 m冲刷分别降低3.2%、18.3%。横向最大弯矩分别为7 351.96、8 671.86、5 533.71、6 066.93 kN·m，相比于无冲刷，2 m冲刷增加了18%，4、6 m冲刷分别降低了24.7%、17.5%。

4 IDA分析

选取前文采用的No.1波分别用1组调整系数对地震动进行调幅，使地震峰值加速度(PGA)从0.1g逐渐增大到1.0g，间隔为0.1g，用调幅后的地震动记录对结构进行非线性时程分析，得到无冲刷、6 m冲刷2工况下主塔桩顶剪力及位移的IDA曲线如图10、图11所示。

图 10 桩顶剪力IDA曲线

图 11 桩顶位移IDA曲线

由图10、图11可知，随着地震强度的不断增大，结构地震反应也越大。由3#桩基顶部的剪力在6 m冲刷时比无冲刷时大，4#桩基顶部的剪力在6 m冲刷时反而比无冲刷时小；3#、4#桩基顶部纵、横向位移在6 m冲刷时皆比无冲刷时大。此外，由图10、图11可知，随着地震动强度的增大，无冲刷和考虑冲刷的地震响应差距也逐渐增大，即图10、图11中的曲线斜率有明显的差别。总的来说，冲刷会使得桩基位移增大，且随着地震动强度的增大，冲刷的不利影响也越大；冲刷对3#和4#桩基内力的影响不同，冲刷对3#桩基内力的不利影响很大，且随着PGA的增大，这种不利影响也越大，而对4#桩基则刚好相反。

5 结论

1)桩基础局部冲刷会对大跨斜拉桥的动力特性产生影响，即随着冲刷深度的增加，桥梁结构整体变柔，自振周期变长，但变化幅度较小。

2)随着冲刷深度的增加，桩基侧向约束和刚度逐渐降低，使得桩基位移逐渐增大，最大增幅达136.3%；但冲刷深度的变化对上部结构的主梁和主塔位移影响较小。

3)桩基动力响应与桩长有关，桩基越长地震内力响应越复杂，位移响应也越大；在相同的情况下，若冲刷深度占总桩长的比例较小时，冲刷对桩基内力地震响应的相对影响也较小。

4)总体而言，随着冲刷深度的增大，主塔塔底在纵、横桥向的地震内力均逐渐变小，最大降幅为39.3%。

5)随着地震动强度的增大，冲刷对桥梁地震响应的影响也逐渐增大，IDA曲线的斜率出现明显的差别。总的来说，冲刷使桩基的位移响应增大，且地震动越大，冲刷的不利影响也越大。