同级医院信息共享行为的博弈分析

刘雁灵1李 菲23

近年来，我国医院内部信息化建设取得了重要成就，尤以三级医院建设成绩最为显著，但参与区域卫生信息化医院的比例只有30.79%[1]。区域卫生信息共享系统可提高医疗资源利用率，从而改善医疗服务质量和降低医疗成本等[2]。在医疗保健领域，“大数据”以跨机构医疗提供者共享患者数据的形式，可实现节约成本和提高质量的目的，但在信息化建设过程中，医疗机构存在“信息孤岛”的潜在隐患[3]。政府作为区域卫生信息化建设的决策者、监督者、主要参与人，应对此有清晰的认识并进行政策预防和干预。如何实现可持续性的医疗信息共享来共享个体的医疗健康数据、提高医院诊疗效率和居民的满意度是当前区域卫生信息化建设面临的现实问题[4]。本文运用博弈分析的方法分析医院间的共享行为，为政府制定相关政策提供科学依据。

我国的三级医院拥有大量优秀的卫生人才和丰富的医疗信息资源，在医疗服务体系中有着非常重要的作用，三级医院的信息共享是推进区域卫生信息化系统建设的难点之一。本文就同级医院信息共享行为进行博弈分析，模型适用于级别相同的三级、二级及以下医院。

1 医院间信息共享的“囚徒困境”

为了简化模型，本文只进行2个医院间的博弈分析，多个主体可做类似研究。由于医院在信息共享的过程中不知道对方的选择，所以是不完全信息博弈。假设博弈双方为医院A和医院B，它们都有合作、不合作两种决策选择。当医院A和医院B都选择合作时，收益都是a；双方都选择不合作时，收益都是d；自己选择合作而对方不合作时，收益是b；自己选择不合作而对方合作时，收益是c。实际合作中，对方合作而自己不合作时的收益c最大，自己合作而对方不合作时的收益b最小，故有c>a>d>b，假设a>(b+c)/2。博弈双方的收益矩阵见表1。

表1 博弈双方的收益矩阵

本文不考虑重复博弈，一次博弈过程如下。

医院A面临两种选择：如果医院B选择合作，医院A选择合作的收益是a，选择不合作的收益是c，由于c>a，所以医院A会选择不合作；如果医院B选择不合作，医院A选择合作的收益是b，选择不合作的收益是d，由于d>b，此时医院A会选择不合作。因此无论医院B作何选择，医院A都以选择不合作为最佳策略；同样，对于医院B而言，无论医院A作何选择，医院B也以选择不合作为最佳策略。所以双方经过思考，都会选择不合作，该共享的最优策略(d,d)为该博弈的稳定的纳什均衡。

在这次博弈中，由于c>a>d，对任何一方而言，最优的结果都不是d，而应该是策略(合作，合作)中的a。该博弈的纳什均衡是(d,d)，这是因为在不完全信息下无法得知对方的选择，使该博弈成为了一个“囚徒困境”[5]。

“囚徒困境”是1950年由Flood与Dresher两位学者共同提出的，后由Tucker命名为“囚徒困境”。两个共谋犯人入狱，不能沟通，若互不揭发则各坐牢1年；若一人揭发，一人沉默，则揭发者获释，沉默者坐牢10年；若互相揭发各坐牢8年。由于无法信任对方，因此双方倾向于互相揭发而不是同守沉默，最终导致纳什均衡为(不合作，不合作)。“囚徒困境”是典型的非合作博弈，由于在不完全信息下只考虑个体利益而非集体利益，故不能实现个体利益最大化[6]。

2 激励机制参与的博弈模型

在“囚徒困境”中，出于个体利益，医院间的合作是不会自发产生的，需要通过有效的激励机制才能激发出来[7]。将激励效用考虑其中，如果一方选择合作，则给予激励因子为e。博弈矩阵见表2。

表2 在激励机制下博弈双方的收益矩阵

如果a+e>c，b+e>d时，激励因子e足够大，博弈过程如下。

医院A面临两种选择：如果医院B选择合作，医院A选择合作的收益是a+e，选择不合作的收益是c，由于a+e>c，所以医院A会选择合作；如果医院B选择不合作，医院A选择合作的收益是b+e，选择不合作的收益是d，由于b+e>d，此时医院A会选择合作。因此无论医院B作何选择，医院A都以选择合作为最佳策略；同样，对于医院B而言，无论医院A作何选择，医院B也以选择合作为最佳策略。所以双方经过思考，都会选择合作，该共享的最优策略(a+e,a+e)为该博弈的稳定的纳什均衡。

如果a+ed时，医院A面临两种选择：如果医院B选择合作，由于a+ed，此时医院A会选择合作。在不知道医院B的选择时，医院A无最佳策略；同样，对于医院B而言，在不知道医院A的选择时，医院B无最佳策略。该博弈无稳定的均衡。

如果a+e>c，b+e

如果a+e

为了促进双方合作，在实际中就需要上一级管理部门付出足够多的投入，即需要政府在政策大力支持，使激励因子e足够大，满足a+e>c及b+e>d，所以有必要建立惩罚机制进行新的博弈分析。

3 激励机制及惩罚机制共同参与的博弈模型

由于实际中政府的拨入e未必能大到使a+e>c及b+e>d，所以还需要建立惩罚机制。对于不参与合作的一方进行惩罚，惩罚因子为f。

博弈矩阵见表3。

表3 激励机制及惩罚机制参与下博弈双方的收益矩阵

在激励因子和惩罚因子的双重作用下，使a+e>c-f且b+e>d-f，博弈过程如下。

医院A面临两种选择：如果医院B选择合作，医院A选择合作的收益是a+e，选择不合作的收益是c-f，由于a+e>c-f，所以医院A会选择合作；如果医院B选择不合作，医院A选择合作的收益是b+e，选择不合作的收益是d-f，由于b+e>d-f，此时医院A会选择合作。因此无论医院B作何选择，医院A都以选择合作为最佳策略；同样，对于医院B而言，无论医院A作何选择，医院B也以选择合作为最佳策略。所以双方经过思考，都会选择合作。该共享的最优策略(a+e,a+e)为该博弈的稳定的纳什均衡。

4 概率意义下的重复博弈模型

假设各医院参与合作的概率为p，不参与合作的概率为1-p，政府对再次合作的医院还会有额外的激励。假设重复激励因子为θ，那么在概率意义下双方博弈的收益矩阵见表4。

表4 概率意义下博弈双方的收益矩阵

医院A参与合作的期望收益大于不参与合作的期望收益时，医院A会选择合作，同样医院B亦如此。具体过程如下。

第1次博弈：

若满足式(1)，则医院A会选择合作。

p2(a+c)+p(1-p)(b+e)≥(1-p)p(c-f)+(1-p)2(d-f)

(1)

以同样的方法得出，医院B在满足式(1)的情况下亦会选择合作。

第k次博弈：

若满足式(2)，则医院A会继续选择合作。

p2[a+e(1+θ)k-1]+p(1-p)[b+e(1+θ)k-1]≥(1-p)p(c-f)+(1-p)2(d-f)

(2)

以同样的方法得出，医院B在满足式(2)的情况下亦会继续选择合作。

5 结果与结论

从以上分析可知，在没有政府干预的情况下，同级别两所医院之间的信息共享行为博弈是“囚徒困境”，双方都选择不合作、不参与是对己方最有利的行为决策。

在政府对参与一方给出激励机制后，如果激励因子e足够大，使a+e>c且b+e>d，那么博弈双方是愿意合作的，否则不能使一方有趋于合作的意愿。受客观条件的制约，政府给出的激励因子e达不到足够大的时候，需要配合引入惩罚机制，对不愿意参与合作的一方进行惩罚。若激励因子e和惩罚因子f共同作用使a+e>c-f且b+e>d-f，那么选择合作对于双方都是最优策略。当把合作意愿p以及重复次数考虑进去，在一定条件下双方都愿意选择合作。为促成医院的合作行为，可以赋予医院自主选择单次合作或者多次合作的权利和自由。

医院间，尤其是高水平医院之间的医疗信息共享对提升整个医疗系统的水平有重要意义，能够给整个区域带来经济效益。但是医院间的医疗信息共享会给医院带来一些额外的成本，如一些隐性知识的溢出效应、对信息保护投入的增加和对患者信息控制权的减弱等，这使医院在信息共享过程中顾虑重重，当前医院缺乏足够的动力去参与信息共享[8]。为了推进区域卫生信息化建设，政府的行为与政策至关重要，激励和惩罚措施以及为医院提供试误机会的弹性合作进入与退出机制都可促成医院医疗信息共享合作的行为决策。

本文的局限性在于是纯理论研究，在今后的研究中应结合调研数据进行实证以进一步佐证本文的结论。