基于电容恒流充放电的三角波/锯齿波Multisim仿真

阳鑫 林君

摘 要：三角波/锯齿波作为常用的输入信号，广泛用于各种电子电路中。常见的三角波/锯齿波信号发生器多采用555定时器、单片机DAC、数字合成芯片DDS等方法。本文采用电容恒流充放电的方法产生三角波，通过调整电容的充放电速率，即可改变三角波充放电斜率，使其成为锯齿波。同时，还对三角波、锯齿波的产生方法进行理论说明，通过Multisim软件进行电路仿真，并对仿真结果进行分析。

关键词：信号发生器;Multisim;仿真测试

中图分类号：TN7-4;TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2019）31-0145-03

Multisim Simulation of Triangle Wave/Sawtooth Wave Based

on Capacitor Constant Current Charge and Discharge

YANG Xin1 LIN Jun2

（1.School of Technology， Yanbian University，Yanji Jilin 133100;2.School of Technology， Yanbian University，Yanji Jilin 133100）

Abstract： as a common input signal， triangle wave/sawtooth wave is widely used in various electronic circuits. The common triangle wave/sawtooth wave signal generator uses 555 timer， single chip DAC， digital synthesis chip DDS and other methods. In this paper， the method of constant current charge and discharge of capacitor was used to generate triangle wave. By adjusting the charge and discharge rate of capacitor， the charge and discharge slope of triangle wave can be changed to make it a sawtooth wave. In this paper， the generation methods of triangle wave and sawtooth wave were explained theoretically. The circuit simulation was carried out by Multisim software， and the simulation results were analyzed.

Keywords： signal generator;Multisim;simulation test

1 研究背景

波形的產生方式主要有以下两种：第一，由模拟电路产生各种波形;第二，用单片机结合DAC或PWM及滤波器产生波形。基于Multisim的仿真环境，仿真选择了由模拟电路产生三角波及锯齿波。在一个完整的电路中，通过电阻、电容及集成电路的电路组合可以实现几种常见波形的产生。同时，用虚拟示波器进行波形测试及验证，验证Multisim波形仿真的可靠性，并且证实该信号发生器设计电路的准确性及简易性。

本文以Multisim 13[1-3]为平台，设计了测试信号发生器电路产生波形的虚拟仿真实验，主要分析三角波及锯齿波的产生原理及频率变化。

2 三角波/锯齿波的产生原理

信号发生电路如图1所示，第一部分为方波产生部分外加一个反相器，方波是由三角波与可调电压相比较而交替输出高低电平产生的，通过反相器是因为前级的输出是反相的，增加一级反相器使其输出方波与比较的三角波同相;第二部分利用恒定电流给电容充放电，在电容两端产生三角波，然后利用二极管的单向导通达到输出锯齿波的目的。

2.1 三角波产生原理

电路图中反相器的输出为矩形波，其电压为交替的恒定值，根据电容电流公式[4]（1）得到电容两端电压不能突变，电容电压计算公式如式（2）所示。式（2）如果用恒流对电容进行充电，则能在电容两端产生线性增加的电压;同理，如果存在恒流使电容进行放电，那么能得到电容两端线性减少的电压。

[ic=Cdudt]                                  （1）

[uc=1C∫icdt]                               （2）

其中，[ic]为通过电容的电流;[uc]为电容两端的电压。

定义滑动变阻器[R7]对方波的分压为[Ui]，令电容为[Cx]，运放输出电压为[Uo]，则通过复阻抗电路分析[5]，输出电压[Uo]与输入电压[Ui]的关系为：

[Uos=-1RsCxsUis]                           （3）

式（3）拉普拉斯反变换为：

[Uot=-1RsCx∫Uitdt]                            （4）

因为[Uit]为矩形波函数，所以

[Uo=-UiRsCxt]                                   （5）

输出电压为输入电压的单值线性函数，三角波的波形产生取决于输入电压的交替改变，并且，三角波的频率可由以上公式（5）推得为：

[f=-UiRsCxUo]                                 （6）

若要改变三角波频率，只需要调节滑动变阻器[R7]即可。而其幅值的改变通过调节滑动变阻器[R1]改变三角波与矩形波的比较时间即可。图中采用了两个电容并联，其目的是让三角波的频率有两个频段。当电容支路的开关闭合时，三角波的频段为低频段，其频率值只有几百赫兹，而其高频段的频率能达到百千赫兹以上。

2.2 锯齿波产生原理

要得到锯齿波，只需要调整电容的充放电速率，改变三角波充放电斜率，从而使三角波成为锯齿波。图1中引入了一个二极管与电阻，当方波输出极性不同时，电容的充电与放电时间会有所差异，使其产生锯齿波。

如图1所示，若要产生锯齿波，则闭合开关[S1]，如果反相器输出电压为正，二极管截止，则波形同三角波一样;但当反相器输出为低电平时，二极管导通，这时二极管支路并联在原来的支路上，使得给电容充放电的电流大大增加，二极管导通时的波形斜率极大，输出锯齿波。

3 信号发生电路的Multisim仿真结果及分析

3.1 三角波仿真结果及分析

断开图中开关S2，则输出端输出波形为三角波。固定三角波输出幅值为1V，设定[Ui]为1V，则输出的三角波形如图2所示;然后设定输入电压[Ui]为2V，则输出的三角波形如图3所示。

通过对比图2和图3可以发现，输入电压为1V的三角波输出波形的周期为输出电压为2V的三角波波形的两倍，即频率减小了1/2，与仿真原理理论说明中输出频率为[Ui]的单值线性函数相符，验证了理论的正确性。

3.2 锯齿波仿真结果及分析

闭合图中开关S2，则输出端输出波形为锯齿波。固定锯齿波输出幅值为1V，设定[Ui]为1V，这时输出的三角波形如图4所示;然后设定输入电压[Ui]为2V，这时输出三角波形如图5所示。

因为二极管电路与方波直接连接，该支路存在阻值，此时频率不再是[Ui]的线性函数，但是也可以观察到，频率依然随着[Ui]的增大而增大，也实现了锯齿波的输出。

4 结论

运用Multisim对所设计的三角波/锯齿波发生器电路

进行仿真与测试，观测到可以通过恒流对电容充放电进行三角波/锯齿波输出，并且如果想要控制波形的幅度及频率范围，只需要确定电路中的电阻及电容器件。

仿真测试结果表明，所设计的恒流充电电路能产生三角波/锯齿波，并且能通过开关及可变电阻进行调控，仿真结果与电路设计时的理论一致，说明该电路具有实用性，可以作为信号发生器使用，具有一定的使用意义。

参考文献：

[1]刘贵栋.电子电路的Multisim仿真实践[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2007.

[2]勞五一，劳佳.模拟电子电路分析、设计与仿真[M].北京：清华大学出版社，2007.

[3]丛红寿，李绍铭.电子设计自动化Multisim在电子电路与单片机中的应用[M].北京：清华大学出版社，2008.

[4]邱关源.电路[M].北京：高等教育出版社，2006.

[5]王宝祥.信号与系统[M].北京：电子工业出版社，2010.