浅论小学生数学思维能力的培养

陈骏宇

数学思维指在数学活动中的思维，是人脑与数学对象（空间形式、结构关系、数量关系）交互作用并按照一定思维规律认识数学内容内在理性活动。它既具有思维的一般性质，又有自己的特性。最主要的特性表现在其思维的材料和结果都是数学内容。数学思维的关键就是善于质疑，善于提出问题，善于分析问题，善于解决问题。

问题是数学的核心，是数学的生长点，让学生学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题。发展，运用，创新，其整个过程就是一个数学思考的历程。

一位数学家指出：“作为知识的数学，出校门不到两年可能就忘了，只有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想、研究方法和着眼点，这些都随时随地的发生着作用，使人终生受益。”把抽象、乏味的数学变为美丽多彩的数学，思考是神笔、流水、桥梁......下面，我就小学数学思维能力的培养进行简单论述。

一、思维是问题的点金石

数学思维具有概括性，是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，提示数量关系和空间形式的本质特征及其规律，并把它推广到同类事物或现象之中。数学概念的形成、数学公式、法则的获得都需要通过抽象概括，因此，概括水平的高低是衡量数学思维能力强弱的重要标志之一。

在数学教学中，教师组织和引领学生创设生动活泼的学习环境，如在教学《加法运算定律》时，让学生亲临数学家高斯小时善思的经典故事：1+2+3+......+99+100=？一种是不观察思考，硬算，而高斯沉思即得：（1+100）x50=5050或（1+99）x50=5050。这种四两拔千斤的巧算给人一种轻松愉快之美。并且培养了学生无论是做题还是做事都要善于思考，科学搭配的方法。

二、思维是新旧知识的桥梁

数学思维具有问题性，这是它的主要特征。主要表现为数学思维总是与数学的实际相联系，总是表现为不断提出问题、分析问题、直到解决问题。在学习数学时，有些新知识让学生一看一片茫然，好像是无法到达的彼岸，多么希望有一座桥梁。这座桥梁就是数学思维。

这是利用旧知，利用转化的方法，可以让人茅塞顿开。如在教学《平行四边形的面积计算公式》时，我们可以用《曹聪称象》的动画片激起学生思维的波涛。把学生带入情境中观看与思考，让学生体会到：船的吃水线一样，石块的重量等于大象的重量，称出石块的重量就是大象的重量。通过等量代换架起一座桥梁。引导学生利用切割，转化的方法推导出平行四边形面积计算公式。这种思考的模式同理可以用到《圆的面积计算》，《圆柱体体积计算》的求解方法。从而使天堑变通途。

三、思维流淌数学的始终

数学来源于生活，服务与生活，并创造生活。它集中地反映了人类智力发展的历史进程，是人类发展的重要标尺之一。让学生明白数学是我们重要的基础学科，是我们学习，生活形影不离的朋友。因此，小学生数学思维的发展要着眼于发展：（1）直观行动思维：这是以实际的操作行为依托的数学思维。（2）具体形象思维：这是以事物的表象为依托的数学思维，它是一般形象思维的初级形态。（3）抽象逻辑思维：这是脱离了直观形象依靠概念，判断和推理所进行的数学思维。

四、思维在统计中给人以激励

在教学《统计》中，让学生通过直观的统计表，漂亮的统计图去思考，去推测隐性的，显性的问题，给人警示或激励。例如：我们统计一个十字路口人、车的流量及违章情况。再如统计在1996年第26届奥运会上我国的金牌16枚，美国得金牌44枚。在2000年奥运会上，我国得金牌28枚，美国得金牌39枚。在2004年奥运会上，我国得金牌32枚，美国得金牌35枚。2008年我国举办奥运会呢？给学生时间和空间去提问去思考，并且激励学生像运动健儿一样奋发图强，为国争光。

五、思维勾勒数学诗画

数学思维的基本方法有“观察，实验，比较，分类，分析，综合，抽象，概括，归纳，演绎，类比，联想等。”有的数学教学内容需要学生展开联想，借鉴文学家的思维方式去思索数学问题。诗人入情入境，吟诗写联，通过对数学的思考，信手拈来，恰如文学与数学的整合。例如：一去二三里，烟村四五家，亭台六七座，八九十枝花。再者，相传乾隆皇帝在江南欣赏江边月色时，只见江边泊着一叶小舟，舟上一渔翁，头戴斗笠，身穿蓑衣正在垂钓。见此情景，他兴致大增，当即令一随行大臣用十个“一”作一道“数学题”：把所见情景用七绝诗描绘出来。这位大臣沉思片刻，吟道：一丈长竿一寸钩，一蓑一笠一扁舟，一天一地一明月，一人独钓一江秋。这十个“一”字同天、地、人、物巧妙结合，把当时的情景描写得淋漓尽致。

这些诗画从数的思考中勾勒出，培养了学生的兴趣，陶冶了学生的情操。

六、思维可以实现创新

数学思维教学，是老师在教學活动中，引导学生根据数学素材进行具体化的数学构思，形成数学运算，也就是我们常说的“数感”，是动态的数学活动。例如：原来有8只小鸟，又飞来4只，这是数学素材。根据这些素材形成数学构思就是数学思维。例如：原来有8只小鸟，又飞来4只，一共有几只？原来有8只小鸟，又飞来4只，飞来的比原来的少几只？原来有8只小鸟，又飞来4只，原来的是飞来的几倍？

老师的引导没有仅仅停留在数学素材上，而是积极引导主动思维，把数学素材形成数学运算思维，实效性强。

数学思维是一扇门窗，透过它可以看到知识在思维中的延伸，疑难在思维中的破除，发现在思维中的开创，体验在思维中的成熟。数学因思维而美丽。因此，师生应该一起在思维中学习，在学习中思维。