数列存在极限的证明与极限值求解方法探究

唐伟明

摘  要：本文对数列存在极限的证明与极限值求解方法进行探究，总结出4种不同的方法，对不同类型的递推数列都有对应的解决方法。

關键词：数列极限;单调有界定理;夹逼准则

数列极限存在性的证明和极限值的求解是高等数学极限的一个重要内容，也是高等数学竞赛和研究生入学考试的一个重要考点，下面我们通过具体的例题分析与讨论的形式，来介绍数列极限存在的思路与过程，以及极限值的求法。

数列极限是高等数学中的重要组成部分，它是研究高等数学中其他问题的重要工具。研究极限的核心问题是极限的求法。因此，掌握极限的求法显得尤为重要。以上总结了几种数列极限的求法，在做题时，应注意多种方法的综合应用。在求解时，根据题目的特点，选择适当的合适的方法。

参考文献

[1]  同济大学数学系.高等数学[M].7 版.北京：高等教育出版社

[2]  华东师范大学数学系.高等数学[M].3 版.北京：高等教育出版社