商品房价格影响因素的模型构建与实证分析

戴正本

摘要：近年来，房价的上涨带来的社会经济效应明显，过快的增速已经严重影响到了社会的和谐与安定。本文以安徽省为例，基于EVIEWS软件对影响房价的3个主要因素（地区生产总值、城镇人口数、住宅房销售面积）进行了多元回归分析，并进行了多重共线性、异方差性、自相关的检验与修正，使其满足多元回归的基本假定;最终得出3个影响因素对房价上涨均具有正效应，且地区生产总值和住宅房销售面积对房价的影响显著的结论。据此，对安徽省如何稳定房价，促进经济发展提出了合理建议。

关键词：房价 多元回归 地区生产总值 EVIEWS

中图分类号：F127

文献标识码：A

文章编号：2096-0298（2019）02（b）-200-03

党的十九大报告提出，坚持房子是用来住的、不是用来炒的定位，加快建立多主体供给、多渠道保障、租购并举的住房制度，让全体人民住有所居。房价是我国广大人民都非常关注的一个热点问题，而住房难这一民生问题也一直受到政府和社会的重点关注，住房难的本质原因就是住房市场的供需不均衡，而供需失衡所导致的房价增长过快已经严重影响了社会的和谐与稳定。本文研究安徽省房价的影响因素对房价的促进效应，预期可以得出房价上涨的成因，并针对如何稳定安徽省房价提出合理建议。

1 数据来源、变量定义与模型选择

1.1 数据来源

本文研究的是安徽省房价影响因素，选取三个主要影响因素，分别为安徽省地区生产总值、安徽省城镇人口数以及住宅商品房销售面积，各变量的数据来自中国国家统计局和中国统计年鉴，样本数据为1995- 2016年安徽省分年度数据，数据的准确性和可靠程度较高。

1.2 变量定义

本文的被解释变量为安徽省平均房价，解释变量分别为安徽省地区生产总值、城镇人口数、住宅商品房销售面积。

（l）安徽省平均房价：作为被解释变量，反映安徽省各个地区房价的平均值，能够有效反映安徽省整体的房价水平，通过22年的房价样本数据可以看出数据的明显变化趋势。

（2）安徽省地区生产总值：地区生产总值指本地区所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，数值上为各产业增加值之和。安徽省地区生产总值的变化表明着安徽省经济发展水平的高低，随着经济的发展，物价水平提高，房价会明显上涨。

（3）城镇人口数：地区的人口数量和人口结构对房地产市场需求有很大的影响，人口老龄化意味着房地产总需求长期回落，人口数量增加，住宅房的需求就会提升，相应的房价会上涨。

（4）住宅商品房销售面积：住宅房销售面积直接反映居民对住宅房的需求，住宅商品房销售面积增加，促进房地产开发投资，市场规模进一步扩大，需求大于供给，引起房价上涨，若房屋销售面积减少，房地产市场萧条，供给过剩，房价会下跌。因此，住宅商品房销售面积直观反映了地区的房地产市场规模，进一步影响房价的变化趋势。

1.3 模型选择

设Y为安徽省平均房价，Xl为安徽省地区生产总值，X2为城镇人口数，X3为住宅商品房销售面积，因此，构建多元回归模型[1]：

Y=β0+β1×X1+β2×X2+β3 xX3+u

其中β0. β1、β2、β3为参数，u为随机扰动项。

2 实证结果分析

2.1 多元回归结果分析

运用EVIEWS软件进行多元回归得到参数估计和检验的结果：

Y=0.1209×X1+1.056lx X2+0.0914×X3 -1105 .10 60

（0.0306） （0.2502） （0.1287） （392.5539）

t=（3.9538） （4.2211） （0.7108） （-2.8152）

R=0.9878 R=0.9858 F=487.0979 n=22

方程所估计的参数β0=-1105.1060.β1=0.1209，β2=-1.0561，β3=0.0914，在假定其他变量不变的情况下，说明安徽省地区生产总值每增加1亿元，平均来说安徽省平均房价将增加0.1209元/平方米，安徽省城镇人口数每增加1万人，平均来说安徽省平均房价将增加1.0561元/平方米，安徽省住宅商品房销售面积每增加1万平方米，平均来说安徽省平均房价将增加0.0914元/平方米，这与预期的经济意义相符。模型的可决系数为0.9878，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好，即解释变量“安徽省地区生产总值、安徽省城镇人口数、安徽省住宅商品房销售面积”对被解释变量“安徽省平均房价”的98.78%的差异作出了解释，拟合优度较好。

2.2 多重共线性检验与补救措施

经过分析后不难发现，解释变量X3对被解释变量的影响并不显著，这与理论事实并不相符，为了探究这一原因，对模型进行多重共线性检验，检测的方法通常有简单相关系数检验法、方差扩大因子法、直观判断法、逐步回归检测法等，选取能够剔除不显著变量的逐步回归法进行检测[2]，首先将解释变量逐个引入模型中，每引入一个解释变量，都要对方程进行参数分析，分析F检验、t检验是否显著，如果在引入某个变量之后，对原解释变量产生影响，使其变得不显著时，将其剔除，反复进行此过程，直到既没有显著地解释变量引入方程，也没有不显著的解释变量從回归方程中被剔除，因此，逐步回归法的有进有出的结果可以表明解释变量之间是否有较高的相关性。

如表1所示，以X1，X3，X2的顺序依次引进解释变量，可以看出，X1，X3的各统计量均显著，但是在引入解释变量X2后，导致X3的t检验统计量不显著，由此推断，X2与Xl，X3之间可能存在多重共线性，事实表明，城镇人口的增加会对地区生产总值、住宅商品房销售面积有一定的影响。所以，从模型中剔除解释变量X2以尽可能消除回归方程的多重共线性，安徽省房价与地区生产总值、住宅商品房销售面积两个变量的回归结果为：

Y=523 3226+0.1104×X1+0.4125×X3

上述回归方程表明在其他解释变量不变的情况下，安徽省地区生产总值每增加1亿元，房价增加0.1104元，住宅商品房销售面积每增加1万平方米，房价增加0.4125元，这与理论分析和经验判断相一致;回归方程的拟合优度较好，解释变量对被解释变量的大部分差异作出了解释，模型整体较为准确，稳健性较好。

2.3 异方差性检验

异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随着解释变量的变化而变化的，导致随机误差项的方差相异。若存在异方差，则古典假定下用来检验假设的统计量可能不再成立，因此，采用White检验来检测模型中是否存在异方差。

由图1可知，nR2=14. 3339，根据White检验，构造辅助函数，F检验的p值为0.0712，因此F检验不显著，接受原假设，即原模型中不存在异方差。故原模型满足多元回归同方差基本假定，模型的假设检验有效。

2.4 自相关检验与补救措施

自相关是指序列之间的相关性，表明总体回归模型的随机误差项之间存在相关关系。在本文的模型中，地区生产总值、城镇人口数等变量的时间序列数据可能具有滞后效应会造成模型的序列相关，运用偏相关系数检验法[3]检测是否存在自相关以及确定自相关的阶数。

如图2所示，经过偏相关系数检验，确定多元回归模型中存在一阶正自相关;进一步需要更准确的确定存在自相关，著名的拉格朗日乘数检验可以解决这一问题。根据软件运行结果，Breusch-GodfreV检验（LM检验）的统计量LM=12 8172，拉格朗日乘数检验的p值为0 0016，表明模型存在自相关，造成原模型中的t统计量和F统计量的结论并不可信，需要采取补救措施，经分析，使用科克伦奥克特迭代法作广义差分回归，科克伦奥克特迭代法的基本思想是通过逐次迭代寻求更为满意的P的估计值，然后再利用广义差分，其本质就是利用残差估计未知的P。经过多次迭代可以对模型自相关进行修正，运用EVIEWS软件得出估计结果。

经过科克伦奥克特迭代法作广义差分法修正后，模型的可决系数为0 9935、t检验统计量为2.97、F检验统计量为652.78，均达到理想状态;并且DW-I.5528，查德宾沃森d统计量在0.05显著性水平上d=-1.429，而du

。，说明在5%的显著水平下广义差分后的模型中已无自相关;根据广义差分模型可知，在其他解释变量不变的情况下，安徽省地区生产总值每增加1亿元，安徽省平均房价增加0.1573元/平方米，城镇人口每增長1万人，安徽省平均房价增加0.8571元/平方米。

3 结语

根据实证结果的分析，安徽省地区生产总值、城镇人口数、住宅商品房销售面积3个影响因素对房价的上涨都具有正效应，回归方程无异方差，存在多重共线性和自相关，分析表明，安徽省地区生产总值和住宅商品房销售面积与城镇人口数相比，对房价的影响要更显著，模型经过修正，消除多重共线性和自相关后，安徽省地区生产总值和住宅商品房销售面积的回归系数分别为0.1573、0.8571。

政府要想抑制房价上涨，首先，应该要加强监控措施，如地产开发企业购地和融资的监管，加大交易秩序监管力度，同时完善房地产市场信息披露制度，为市场主体决策提供参考。及时建立多层次的房地产市场预警系统，重点监控土地、投资、价格、空置率、供求状况等指标，为房地产市场各主体决策提供服务。其次，针对土地价格高对房地产价格的影响，应加强对土地市场上的调控管理，从源头上控制房价虚高。通过房地产开发企业内部严格核算、避免低利用低效率，可以在一定程度上降低成本，从而降低房价。最重要的是，针对我国目前不同的住房消费层次和观念，政府应以积极引导为主，倡导健康的消费理念，建立合理的房地产业的消费结构，改变消费者对房地产价格的不正确心理预期，鼓励消费者深入了解房地产业及其房价的变化，渐渐纠正消费者内心对房价过高的心理预期，使其正确合理购买。

参考文献

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[2]李卓迪.基于Eviews的我国商业地产价格影响因素的实证分析[J].中国商论，2018（12）.

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[5]张海永.基于时变非对称空间权重分位数模型的房地产调控政策对房价影响的研究[D].中国矿业大学，2017.

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