有效提升学生数学综合能力的策略

李国红

学数学，不仅要学“数与代数”，也要学“图形与几何”“综合实践”。通过平时的课堂教学，不仅要让学生在知识技能方面得到训练，更要关注学生的“数学思考”“问题解决”“情感态度”方面的长远发展，这种发展是“全方位”的，即“数学综合能力”。

根据二年级数学（下册）教材的编排及数学教学的侧重点，本学期起，笔者从二年级学生的心理发展规律及数学学习已有的知识与能力体现出发，重抓计算问题，初涉空间问题，让学生在“做”中学，并引导学生善于发现身边与我们紧密相关的数学方面的问题，明确课堂数学学习的目标，清晰地让学生认识到数学的生活化，数学的实用性。发展学生的数学计算能力、推理能力、抽象能力及逻辑思维能力，有效提升学生解决数学实际问题的综合能力。

引导解决计算问题

本学期数学学习很大一部分是计算教学，千以内加、减法计算。算理跟上学期学过的百以内的计算是一样的。在教学计算内容时，笔者大胆放手，把学习的主动权完全交给学生，引导学生复习百以内加、减法，引导学生善于比较发现异同点，尝试自己找到解决千以内数的计算问题的方法。

以旧引新 如教学《三位数减三位数（不退位减）》一课中，笔者利用教材给出的素材，让学生从已有的信息中尽可能地提出问题。一方面使学生充分感受到数学与生活的密切联系;另一方面，把学生自己提出的问题作为探索的对象，学生会更感兴趣。在体会解悟中，笔者给学生一个在自我学习的空间，让学生独立思考，并通过合作交流，探索三位数减三位数（不退位）的计算方法，达到了教学目的。

因材施材 隔位退位减是学习千以内减法中的难点，以往教学这一内容时，总要费很多的力气，这次教学这一内容时，笔者稍微调整了一下教学环节，分散了教学的难点。

在以往的教学中，是先复习一般的退位减法，然后教学新课，在新课中通过拨计数器帮助学生理解隔位退1后到后面每一位上的变化。但是现在想来，复习一般的退位减法固然是需要的，但这不是学习新知识的关键所在，因为学生对于哪一位不够减从前一位退1的理解和掌握是到位的，不复习也可以进行这样的思维，对于学生来说本节课的难点是隔位退1后到后面每一位上的变化，以及掌握隔位退位减法的计算技能。因此，在课的开始，笔者就解决了计数单位间的进率问题，为下面笔算过程中隔位退1后到后面每一位上的变化，分散教学难点。首先让学生在自己的计数器拨出100，学生在百位拨1颗珠，接着老师启发思考：“在计数器上，除了在百位拨一个珠表示100，还可以怎样表示？”有些学生很快回答出在十位上拨10个珠子，教师问可以吗？学生同时把百位上的1个珠换成十位上的10个珠 ，再追问为什么？根据学生回答，板书1个百=10个十，在此基础上继续追问：“在计数器上，除了在百位拨一个珠表示100，在十位上拨10个珠子表示100，还可以怎么表示？”聪明的学生有了前面的经验，马上有人答出，在十位上拨9颗珠，在个位上拨10颗珠，学生都同意这个办法，并很快在计数器上拨好9个十和10个一。理解1个百是10个十，10个十又可以表示为9个十加10个1。然后，再让学生在计数器上拨珠表示1000。这次不需要老师说，学生已经主动想出不同的拨珠方法表示1000。理解1个千是10个百，10个百又可以表示为9个百加10个十。这样的铺垫为学生笔算隔位退位减法的思维过程做好了表象的支撑。

在教学例题时，隔位退位减法的思维过程对于学生来说，不是难点，主要就是掌握隔位退位减法计算的技能。这样的环节调整，分散了例题教学的难点，学生学得很轻松，包括中下等学生当堂课也掌握得很好。

在“做”中实践

本学期继续认识了四个方向，继续认识了两个长度单位，认识了角。这些空间概念的知识渗透，笔者重在具体的生活情境中让学生建立丰富的空间概念。

如在教学《认识分米和毫米》一课，在上个学期，学生已经认识了两个长度单位：厘米和米，能体验1米和1厘米的长度，理解1米=100厘米。笔者在设计这节课的时候，首先仔细通读了教材与教参。通过认真的研读，笔者感到这节课应从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释应用的过程，进而使学生在理解数学的同時，使思维能力、情感态度、价值观等方面都得到进步与发展。 因此，在本课的教学中，笔者通过创设一定的情境，让学生在生活中感知毫米和分米，进入主动学习、主动探索的角色中去。教学中，笔者收集了电话卡、一分硬币、小米粒等等。这些物体的长度、厚度、高度都与分米和毫米有关，让学生体会数学与现实生活的密切联系。通过在真实情境中估一估、量一量、想一想、议一议、说一说、做一做，让学生建立起分米和毫米的表象，形成解决生活中长度问题的一些策略，发展空间感。让学生多“动”、多“说”、多“想”、多“表现”，引导学生自己去探索和解决问题，从中感受数学的意义、价值，获得成功的体验，感受成功的快乐。在比划“1分米”和“1毫米”时，制造气氛，渲染学生的神秘气氛。在巩固练习的部分，学生对分米和毫米已经有了初步的理解，并且建立了一定的表象，大部分学生能够运用所学知识解决一些问题，如填写单位名称、简单的长度单位换算等。概念教学的课堂，让笔者深深的体会到：教与学都要以“做”为中心。“做”就是让学生动手操作，在操作中体验数学。通过实践活动，使学生获得大量的感性知识，同时有助于提高学生的学习兴趣，激发求知欲。

培养数学综合能力

本学期学了“求比一个数多（少）几是多少”、倍数关系、二步计算实际问题。学生们已有了用“加、减、乘、除”方法解决实际问题的知识能力。这学期要学的这些实际问题，主要是引导学生学会与旧知联系，以自主学习为主。尊重学生的学习体验，引导学生发现问题后善于用言语进行大胆表达，发展学生的思维。

如教学《乘加乘减的两步计算实际问题》一课，一开始的情境图，笔者借助课件用了动态展示的方式，先看着大猴的条件，说说知道什么，能求出什么;然后把情境图出示完整，让他们又说说，现在能提出什么问题。

梅同学说：两只猴子一共采了多少个？

史同学说：大猴比小猴多采多少个？小猴比大猴少采多少个？

王同学说：大猴采的个数是小猴的多少倍？

我们先解决第一个问题。学生都能正确列式解答，并清楚地说：“应该先求出大猴采的个数”。笔者追问，“你是怎么想到要先算大猴采多少个的？”学生先小组交流，集体交流的时候，笔者把他们的方法归为从问题想起，和从条件想起，并注重了表达，一节课下来，有一小部分学生能清晰大胆表达;一半的学生，有自信表达自己的思路;另一半学生模糊的懂，但不是很会表达，需要同学帮着一起说，小部分学生可能会做，但是思路不清晰。

在乘加乘减的第一课时，需要学生用清晰的思路表达自己的思维过程。下课后，笔者问了同年级老师。他说，“不论从问题想起还是从条件想起，新课程标准已经淡化这个思维方式。但是实践证明，如果不让学生表达，到了高年级就会出现一些问题。我们应该注意不要让学生机械的去说，要用一些活动的方式放在习题中，让学生乐于去表达。”陈同学在课堂上还想到了乘减的方法来解决例题，4×12-6;想想做做第一题，她是用3×15=45（元），15-5=10元，45-10=35元，笔者及时表扬了她的发散思维。

在数学教学中，对学生“加强计算能力、丰富空间观念、解决实际问题能力”等的培养是不可或缺又相辅相成的。因此，在课堂教学中教师要着力培养学生的数学综合能力。

（作者单位：江苏省吴江实验小学城中校区）