达衣耳与国际象棋

王金发 龚文静

学习数學，应该是一个主动探索的过程。而王金发老师为我们带来的趣味数学，或许就能激发你的求知欲，最终你会发现，原来数学也可以很好玩。

第一格：很久很久以前，古印度有一个国王，他终日斗鸡赌马，不问朝政，他的最大乐趣就是追求那些稀奇古怪的游戏。终于有一天，他对宫廷所有玩赏的东西都腻烦了，于是下令张榜招贤，如果有人能创造出一种新鲜的游戏，博得国王的欢心，他将按发明者的意愿给以重赏。

第二格：不久，一名学者将他发明的国际象棋献给国王，国王玩得爱不释手，心中大喜。

第三格：事后他问这位学者愿意要什么赏赐，学者说：“尊敬的陛下，我只有一个小小的要求，请您在这个棋盘上第一格放一粒谷子，第二格放二粒谷子，第三格放四粒谷子，以后每一格比前一格多放一倍的谷子，放满64格，这点赏赐我就心满意足了。”

第四格：国王满口答应，心想：“这点谷子对于我来说算什么呢？”于是他吩咐手下的人去取谷子。大臣们经过计算，急忙回来回报国王，说：“就把全国所有粮仓的谷子全部赏给这位学者，也远远不及他要求的亿万分之一。”

第五格：赏赐的谷子到底有多少呢？按照学者的要求，总的谷粒数量为：1+2+22+23+24+……+263这个算式我们把它叫做数列的和。怎样求这个数列的和呢？用普通的方法来求则2s=2+2+22+23+24......+264。（2） （2） - （1） ，得 s=264-1。

第六格：264是一个巨大的天文数字。这么多的谷子，国王怎么赏赐得起。