基于熵权可拓物元理论的高速公路隧道围岩分级研究

张娜 徐东强

摘要 围岩分级是施工科学管理和选择施工方法的重要依据。为提高高速公路隧道围岩分级的准确性，依据工程实例，提出了围岩等级评定的评价指标体系。获得待评价围岩各指标的现场实测值，运用物元理论、可拓集合理论，对实测值进行无量纲化处理，引入熵权的概念，得到各评价指标的权重，与可拓物元模型相结合，运用最大关联度理论通过计算综合评定隧道围岩的等级，并结合工程实例运用该方法进行评定，与现场围岩等级吻合率较好，说明该方法具有一定的实用性。

关 键 词 隧道围岩;熵权;可拓物元;关联度;分级

中图分类号 TU457     文献标志码 A

Abstract Surrounding rock classification is an important basis for scientific construction management and selection of construction methods. In order to improve the accuracy of the tunnel surrounding rock classification， the evaluation index system of tunnel surrounding rock grade evaluation is put forward according to the engineering example： obtain a measured field evaluation of surrounding rock of each index value， use both matter-element theory andextension set theory， get the measured dimensionless values ， introduce the concept of entropy， get the weight of each index， and extension matter-element model combined with the maximum correlation theory by calculating the comprehensive evaluation of tunnel surrounding rock grade. Based on the engineering examples， the method is applied to the evaluation. And the better rate of surrounding rock grade anastomosis indicate that the method is practical.

Key words tunnel rock; entropy weight; matter-element; connection; classification

0 引言

隨着我国经济的整体发展，高速公路建设在“十三五”期间重点向中西部地区倾斜，中西部地区为多山地区，在高速公路规划选线过程中多采用隧道形式穿越山岭。而隧道工程多处于复杂多变的岩体中，受地质环境、岩石基本性质等影响，使其围岩级别很难准确划分，往往与实际围岩级别有一定出入，导致在施工过程中需要经常变更设计，既耽误工程进度，也会造成人员和财产的损失。为保证高速公路隧道施工顺利进行，建立快速、实用、有效的隧道围岩分级方法是建设者迫切需要解决的问题。

目前，针对公路隧道围岩分级，引入了许多数学理论的分析方法，如模糊数学理论[1-2]、Fisher判别分析法[3-4]、人工神经网络[5-6]、距离判别分析理论[7]、支持向量机[8]、集对分析模型[9-10]等，均对围岩分级进行了一定程度深入的研究并取得了相应的研究成果，推动了隧道围岩分级方法的阶段性发展。但是，每种数学方法都有其自身的特点，在工程应用的过程中存在或多或少的缺点和不足，因此，在研究过程中不断探讨新的方法来适应隧道围岩分级的需要是很必要的。

可拓物元理论是在20世纪80年代由蔡文提出的，以物元理论和可拓数学为数学框架，将评价分级对象进行定性和定量化的处理，将待评对象视为一个物元，以物元的名称、特征值和量值作为基本元素构建物元矩阵，利用可拓集合理论将众多不相容的影响因素进行综合评定，通过数学计算得到可靠的分析结果。该方法目前以广泛应用于高速公路交通评价[11]、工程项目评价[12]、施工质量评价[13]等领域。本文运用AHP法和可拓物元理论相结合，将影响隧道围岩分级的因素建立层次分析模型，运用熵权理论、可拓集合理论、最大关联度理论通过计算确定影响因素物元的权重，最终确定围岩的质量等级。

1 隧道围岩质量等级评价指标体系

正确选取隧道围岩质量等级评价的指标是围岩分级的基础，同时也决定了隧道围岩分级的合理性。影响隧道围岩质量的因素有很多，如岩石强度、抗压强度、结构面特征参数、结构面倾角、地下水涌水量等。本文依据《工程岩体分级标准》（GB50218-2014）[14]和《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004）[15]相关规定，综合前人的研究成果，构建了高速公路隧道围岩分级评价指标体系，如图1 所示，在该体系中，围岩分级是目标，岩石的物理性质、岩体的完整性、地下水影响、地质构造形式作为第一级指标，在一级指标下选取具有代表性的影响因素作为第二级指标。

2 隧道围岩质量等级可拓模型

2.1 确定隧道围岩质量的待评物元、经典域物元、节域物元

选取待评隧道段落围岩样本W、围岩质量影响因素C、W关于C的特征量值V，构成隧道围岩质量待评物元。设待评隧道围岩质量样本为m个，影响隧道围岩质量分级的因素有n个，则待评隧道段落围岩样本物元R可描述为

4 结论

1）隧道围岩等级评价指标的选取是准确评价隧道围岩等级的基础。根据前人的研究成果、综合现场环境，本文选取了岩石的物理性质、岩体的完整性、地下水影响、地质构造形式作为第一级评价指标，将单轴饱和抗压强度、岩体完整性系数、结构面特征参数、单位涌水量、结构面与动轴线的夹角作为第二级评价指标，利用这些指标的现场实测数值作为围岩等级评定的依据。

2）多指标的权衡是隧道围岩评定的重要依据。本文引入熵权的概念，将现场实测数据进行无量纲处理后，通过熵权计算，得到隧道围岩评定指标的权重，与可拓模型相结合来综合评定隧道围岩等级。

3）选定合理的计算方法是隧道围岩评定的重要手段。本文将可拓理论模型与熵权相结合，运用在双峰隧道围岩等级评定中，对隧道围岩评价指标的数值进行综合计算，得到隧道围岩的计算等级，与现场围岩级别进行比较，能够与现场围岩级别基本吻合，准确率为80%，说明该方法具有较好的实用性，可以推广使用。

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[责任编辑 杨 屹]