以数学《勾股定理》一课为例谈五清课堂的实施

宫以娟

摘 要：数学课堂教学应落到“实”处，在课堂结束时，学生学会了多少？有多少学生会，多少学生不会？学不会的如何处理？如何使每一个学生都能掌握知识提高能力？如果教师在教学过程中坚持“步步清”、“堂堂清”、“日日清”、“周周清”、“月月清”的五清教学模式，实现师生互动，生生相助，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、解决问题的过程，才能形成一个真正的“学习共同体”，从而最大限度的实现不使每一个学生掉队！

关键词：五清课堂;数学;步步清;堂堂清

数学的学习是一环扣一环，层层递进的渐变过程，各个环节之间互相影响，若某知识点或环节掌握不扎实，一定会影响下一知识点的掌握，长久以往积累的问题越多，学习障碍越大。所以在数学课堂教学活动中，应注重每个环节的落实，关注学生个体，确保每一位学生的进步。因此五清课堂应运而生，五清是指在教学过程中实行步步清、日日清、堂堂清、周周清、月月清的教学模式，最终实现人人清。现以人教版八年级下册十七章第一节《勾股定理》一课为例，谈谈五清课堂实施的一些做法。

一、步步清

步步清是“五清”中最重要的，阵地在课堂，所以课堂教学是保证教学质量的关键。本着“先学后教”的原则，将课堂教学分为五个教学环节。

（一）单元导入、明确目标

为了激发学生的学习兴趣，情境导入2002年国际数学家大会的会徽-“赵爽弦图”，引出勾股定理这一章。出示本章单元知识树和本节课的学习目标。

（二）师导自学、检查寻疑

任务：

1.认真学习P22思考，三个正方形的面积有什么关系？等腰直角三角形的三边之间有什么关系？你能得到什么结论？

2.学习P23思考，分别算出正方形A，B，C，A′，B′，C′的面积并填表格;     A（A’）的面积 B（B’）的面积 C（B’）的面积

（1）

（2）

结论

探究直角三角形的三边A，B与C的关系，A′，B′与C′的关系。你能猜想到直角三角形的三边满足什么关系？

3.阅读P23页我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的？（1）中两个正方形的面积怎么表示？经过切割拼成（3）中大正方形，面积怎样表示？它们有什么关系呢？从而得到直角三角形的三边有什么关系？

4.你还能用其他方法证明勾股定理吗？阅读P30页勾股定理的证明，尝试自己证明一下。

教师要巡视每个小组，进行个别指导，记录学生的疑难问题。

（三）合作互助、展示解疑

学生完成后，组内展示结果，讨论交流疑难问题。在学生展示的过程中，教师对于仍没有解决的问题进行讲解。对于自学问题4，部分学生有困难，有教师可适当点拨。

割的方法：

大正方形的面积可以表示为;

也可以表示为;

所以可得

毕达哥拉斯的证法（补）：

大正方形的面积可以表示为;

也可以表示为;

所以可得

（四）巩固训练、拓展提高

师：勾股定理给出了直角三角形三边的关系，根据这一关系，就可以求直角三角形的边长。在直角三角形ABC中（∠C为直角），如果已知a和b，如何求c？已知a和c，如何求b？已知b和c，如何求a？出示例题

例1.求下列直角三角形中未知边的长：

（1）=6，=10，求;（2）=8，=15，求.

因为例题较简单，先让学生自主完成，有困难的学生可以通过小组合作来解决。最后师点拨勾股定理揭示了直角三角形三邊之间的关系，在直角三角形中，只要知道其中两边就能求出第三边，并规范书写的过程。

强化练习：学生自主完成P24思考题1题。学生完成后组内检查改错。

（五）课堂小结、回归目标

复习勾股定理的内容，及使用勾股定理解题时的注意事项：仅适用于直角三角形;注意分清两直角边的平方和，而不是两直角边和的平方。老师要进行最后一次追问“还有不懂的地方没有？有的同学请举手？老师对有不懂地方的同学进行个别指导与点拨。

步步清主要措施有：（1）任何知识首先提倡学生自学，学生不会的才需要合作探究，合作仍不能解决的才需要教师点拨。（2）教师讲授时要引导学生思考，讲清此题思路的起点（破题的“题眼”）是什么？是如何找到的，是如何破题的？（3）此题的思路步骤，关键点、注意事项和易错点是什么？（4）重难点讲评完后给学生50-60秒，把此题归纳总结一下。

二、堂堂清

让学生在课上最后8分钟内独立完成课本P28的1，7题进行达标检测。针对未清的学生，引导学生自我补救、同学间互助补救或者课下教师帮助补救，做到“人人清”。

三、日日清

每天语数英有日日清自习，每门15到20分钟。根据今天的目标要求，布置适量、适当的书面作业，督促学生按时独立完成及上交，班级设立中等生担任的学科日清督查员若干名，未清学生要找日清督查员过关，检查学困生过关同时，也是中等生的日清督查员自我强化巩固时段。未清补救是日清的关键。

四、周周清

即每周针对本周易错易混及重点题编制成试卷，星期天到校后集中检测，以达到再次补标的目的。对“周周清”教师及时进行总结，给未清的学生提出方法指导，并限时补考。教师作好记录，直到过关为止。

五、月月清

又称月考，检查知识掌握的质量，查漏补缺，使每一个学生都能形成一个较完整的学科知识体系。月考之后还要召开教学质量分析会、学生的表扬会等，总结经验，表扬、鼓励先进的教师和优秀的学生，要求学生把有代表性错题整理到错题本上，在后面的学习中经常看错题。

通过“五环五清”教学模式，既能培养学生良好的学习习惯，也能让学生掌握有效的学习方法，通过三次补标，达到人人清，使人人都能够获得数学知识，从而提高其数学成绩。