基于多普勒超声波流量计的城市河渠流速测量研究

潘凌 武治国 张春萍 沈海超 陈银 张家铨 毛红梅

摘要：选择实用的测量方法对减少城市河渠剖面流速的测量误差十分关键。多普勒流量计采用多点测量的方法，对城市河渠的剖面流速进行分析，研究城市河渠剖面垂向流速的实际分布规律。经研究发现，针对不同的应用场合，垂向流速的分布适合采用对数和抛物线两种曲线进行的分段拟合，且分界点相对水深宜在0.6-0.85范围内，此时相关系数可达到0.95。采用两点法与预测法相结合的方式获取垂向平均流速，两种方法都具有较好的精度，可获得较为准确的明渠剖面流速，对工程实际应用具有一定的指导和参考价值。

关键词：流速测量;城市河渠;剖面流速;多普勒流量计

中图法分类号：TP391.44

文献标志码：A

DOI：10.15974/j .cnki.slsdkb.2019.08.005

1 研究背景

目前，针对河渠剖面流速分布规律的理论研究较多，如常用的剖面流量测量方法有堰槽法、水位流量关系法、流速仪法、电磁感应法等[1]。部分学者依据动能方程推导出流量计算公式[2]，但主要是针对自然河道，并且参数繁多，不易应用。对于剖面流速分布规律与相关经验公式及计算方法，韩金旭等[3-4]提出了“水面流速法”，可根据水面单点的流速测量推算出剖面流速分布规律。此方法虽然简便，但平均流速的误差对测量点的测量误差有较大依赖。王二平等[5-7]对剖面流速的分布规律提出了垂线抛物线、横向乘幂函数算法公式，对流速剖面分析有一定参考价值，但所得出的剖面中心区域的垂向流速误差较大。由此可见，上述方法在应用到河渠的流速测量时均存在不同程度的问题。随着城市水环境问题的凸显，亟需解决城市河渠的剖面流速测量问题，以实现水资源的合理化管理，因此，探索便于实际应用且较为精确的剖面流量测量技术迫在眉睫。

本文以云南省玉溪市内河道为研究对象，通过现场实测与数据拟合等方式，分析出剖面流速经验拟合公式，结合在线多普勒流量检测设备，建立城市规则河道剖面流速分析方法。将理论与实际相结合，总结出一种可应用于城市河渠流速、流量在线测量的方法。

2 城市河渠剖面流速分布规律

2.1 河渠剖面流速测点的选择及布置

为尽可能得到准确的剖面平均流速，在玉溪市内各种河渠流域中，分别挑选不同流域的7个监测断面进行人工剖面流速测量，断面编号分别为H1、H3、H5、H10、H11、H13、H15（见图1）。在监测过程中，H5（玉溪大河流出示范区）断面水位较高，其他监测断面水位较低。玉溪市河道流域分布见图1。

挑选的河渠宽深比均在15以上，选择区域剖面规则、水流相对平稳。每个测量剖面布置9条垂线，每条垂线设置7个测点（部分水位较浅的河道只设置了3-5个测点）。9条垂线的相对起点间距分别为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9（个别剖面根据实际情况有所调整），7个测点的相对水深分别为0.95，0.75，0.50，0.375. 0.25，0.125，0.05（某些垂线根据实际情况有所调整），每个点位进行分时测量。

现场测量使用的流速检测设备为便携式流速仪，型号为NF-ZBX-1，测量范围不大于5 m/s，测量精度1%。

2.2 河渠剖面流速整体分布规律

一般河渠的截面形状会对水流的状态产生较大影响，进而影响断面流速分布。对于宽浅的河渠，流速在垂线方向上的分布梯度较大，垂线平均流速沿河宽方向（横向）的分布较均匀;对于较窄深的河渠，侧壁对流速分布的影响较大，流速沿垂线分布较均匀，但流速在河宽方向的分布梯度较大[8]。因此，对于窄深的河道必须考虑侧壁对流速分布的影响，而对于宽浅的河道侧壁影响则较小。在一定的宽深比范围内，河渠的剖面流速分布在垂向或横向上存在一定规律。一般当剖面规则且宽深比在15以上时，可以认为是宽浅类型的河渠。

以玉溪城市河道现场的两处勘测断面为例，对两处断面的流速数据进行分析，绘制的仿真图如图2～3所示。横坐标轴为测点距河岸的距离，纵坐标轴为测点距水面的距离，垂向坐标轴表示流速。

由图2-3可以看出，虽然是不同的河道，但剖面流速分布情況近似。最大流速出现在接近水面的位置，由于靠近侧边的水流受到侧壁的阻力，导致水流速度小于河道中间的水流速度，底部水流速度小于水面的水流速度。表1对不同河渠剖面的横向与垂向流速的平均变化率（流速变化率=两测点的流速差/两点间的距离）进行了对比，所有被测量河道的垂向流速平均变化率远远大于横向流速平均变化率，这与卢金友等[8]研究得出规律相符。

由此可见，对于规则的城市河道或明渠，有必要明确垂向的流速分布规律，其直接影响河渠剖面的流速测量精度。

2.3 垂向流速分布规律

2.3.1 现有分布规律算法讨论及存在的问题

在城市河道或明渠环境流速数据研究中（宽深比15以上），在河道中某一相对确定位置，测线离渠壁距离D在某一范围内时，发现各垂线上测点流速与该点所在位置有着紧密、一致的对应关系，无量纲化的相对流速u/V（u为点流速，V为垂线平均流速）与y/H（y为测点离渠底距离，H为水深）的关系在明渠底部内区符合对数分布规律[9]。

u/V=a+bIn（y/H）

（1）式中，u、y分别为测线上任意一点的流速与平均流速;a、b为垂向流速分布系数。玉溪市玉带河汇人玉溪大河下游相对起点距为0.5的垂线上的人工测量数据见表2。

用对数分布规律描述无量纲化的相对流速u/V与y/H的关系，发现拟合相关性系数仅为0.87。为更好地体现垂向流速分布情况，孙东坡等[10]提出实际河道明渠流速的垂线分布更接近于二次函数曲线的特征，垂线上相对流速与相对水深的无量纲函数关系可表示为

u/V= a（y/H）2+ b（y/H）+c

（2）式中，c为垂向流速分布系数。对试验数据分析可知，若使用二次函数来描述垂向流速的分布，其相关性有所提高，但仍然不能精确完整描述垂向流速分布情况。因此，在一条垂线上单独使用对数函数或二次函数分析所得出的结果误差较大。

2.3.2 针对现有算法问题的解决办法

为解决现有分析方法在实际应用中存在的问题，且要既能保证实用性，又能有效提高测量精度，可参照胡云进[9]的方法将垂线分为内区与外区，分别运用不同的公式进行拟合计算，但文献[9]未提出内外区分界点的位置。本文对玉溪河道实测的数据进行统计分析，以H3断面（玉带河汇人玉溪大河下游断面）数据为例，在进行数据拟合的过程中，通过不断调整两种公式拟合的分界点位，找出最终可使拟合结果与实测数据相关性最高的点。通过对大量数据的对比分析发现，此分界点一般位于相对水深y/H值为0.6-0.85的位置。因此，针对内区与外区分别用对数函数与二次函数进行拟合，相关系数可达到0.95以上，如图4所示。

对于宽浅的过水剖面，其中心区为二维流动，各垂线流速分布相同，两侧为受边界粗糙率影响的边壁区，两个区域的分界与水流强度有关。沿剖面横向水流运动可认为是对称的。参数a，b，c可借鉴同类河道数据。

当河道中心垂向上可同时安装两个测点时，还可采用两点法来计算垂线的平均流速。河道中心垂向平均流速可用中心任意两个流速值和其对应的水位值来求得[11]：式中，uδ1和uδ2分别为两个测点的流速;δ1和δ2为两个测点的流速到河底的距离。将式（3）中求得的河道中心平均流速代人式（1），即可求出a，b的值，再将式（1）应用于其他垂线上的单个测量点。这样只用一个点，就可近似计算出该剖面的其他测量点所在垂线的平均流速。

3 多普勒河渠流速剖面在线监测方法及验证

3.1方法简介

在对试验数据的分析与研究的基础上，结合在线多普勒超声波流量计（型号为NF-LSX-1，测量范围为一5 m/s +5 m/s，精度为±1 cm/s），将上述算法嵌入在线流量测量设备中。依据现场实际环境及上述讨论的流量计布点规律，在测量区合理安装布点。应用于城市河道明渠流量监测时，记录监测点位河道剖面长、宽、流量计安装位置（流量计安装高度、测点与河边距离）等信息，并对在线多普勒超声波流量计表头进行配置。在流量计工况良好情况下，便可实现河道流速的在线监测。

对于河渠剖面横向流速的分布规律，由于边壁效应，在河道边壁附近的垂线平均流速会小于河道中心的垂线平均流速，但在距边壁一定距离后，垂线平均流速基本保持不变。为此，对于横向流速的计算，不采用已有的横向流速变化规律公式，而是用一种更有实际测量意义的计算方法。实际观测发现，测试用的室外渠道因受紊流和渠底淤积物的影响横向流速分布规律不太明显，只能看出靠近侧壁的流速较中间偏低。采取多点测量的方式来确定横向流速。测点位置选在横向流速变化相对剧烈的点：渠底规则、宽度较窄的河道剖面，在横向上一般布置1-2条垂向测点;渠底规则、河道有一定宽度、紊流现象不明显的剖面，一般布置3-4条垂线测点;河面较宽、紊流明显的截面，布点4-6条垂线测点，每条垂线测点上采用1-2个多普勒流量计进行流速测量，每个流量计的相对水深分别为0.65-0.80与0.30-0.50（具体位置根据现场安装情况进行调整），一般单条垂线的横向覆盖区域范围是3-6 m。

实测发现，在垂向流速测量时，将流量计置于剖面内区（对数区）可获得更准确的测量数据。实测时，将河渠剖面横向等分为5-10个区域（区域数量通常大于垂向测点数量），将整理后的实测数据代人式（1）和式（2）可得垂向平均流速。对于其他未安装流量计区域的垂向平均流速，可通过对相邻区域垂向平均流速进行加权平均得出。各分区流速的平均值即为剖面平均流速，再乘以剖面面积即可得到剖面瞬时流量。

3.2 分析验证

在玉溪市内河道中，选取多个河道断面规则度较好的点位，分别用预测法和两点法对部分河道进行剖面流速分析，并将计算出的平均流速与人工实测流速相比较，结果如表3-4所示。

由表3-4可知，这两种方法在实际规则剖面城市河道流速测量中的误差均在5%以内，对于河道流速测量要求来说精度相对较高，且操作方法可行，数据可实时获取。

4 结语

在总结和分析现有城市河渠剖面流速分布规律的基础上，为提高剖面流速的测量精度，提出了一种基于多普勒流量计的城市河渠剖面流速分析方法。

城市河道或明渠（宽深比15以上，剖面规则）剖面流速分布具有较明显的规律，相对流速与相对水深在剖面内区呈对数函数关系，在剖面外区为二次函数关系;垂线平均流速沿横向分布理想情况接近于幂函数或抛物线函数分布，但考虑到现场环境大多数为非理想，且横向流速变化关系大致都符合中间区域流速比河道边壁流速大的规律。因此，可使用多点测量的方法来提高横向平均流速的测量精度。通过将实测数据与现有的经验公式进行拟合验证，发现在一条垂线上单独使用对数函数或二次函数分析所得出的结果誤差较大。通过对选取的玉溪市河道不同断面进行多次实际测量和数据分析，可确定内外区的分界点相对水深一般位于y/H值为0.6-0.85的位置，此时相关系数可达到0.95以上。该法可用于城市河道明渠剖面流速实际监测中，配合多普勒流量计可实现河渠的流量在线监测。

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