GM（1.1）模型在高层建筑物沉降监测中的应用

马云雷

摘要：当建筑物产生的变形超过了安全允许值时，变形导致灾害的机率就会大大增加。因此沉降监测及其预报工作变得愈发重要，同时对沉降监测工作者也提出了更高的要求。本文結合沉降监测及其预报的基本理论，结合沉降监测工程实例，重点研究GM（1_1）模型在沉降预报中的应用，结果表明实测值与预报值吻合较好，对于同类建筑物的沉降监测其有一定的借鉴意义和参考价值。

关键词：沉降监测;GM（1.1）;高层建筑;matlab

一、GM（1.1）模型

GM（1.1）撑型是灰色系统理论模型的特殊形式，是由只包含一个变量的一阶微分方程所构成的方程。而灰色系统通常只要4个以上的数据即可进行建模，对短期预报非常有效，所需数据量非常少。因此，灰色系统的应用潜力十分巨大。在沉降监测中常用的灰色预测模型是GM（1.1）。本文采用累加方式进行灰色生成，具体建模过程及原理如下：

1.灰色生成

二、实验分析

本文以黑龙江省哈尔滨市某大楼为沉降监测实例进行分析，该建筑物共布设了沉降监测点6个，并以几乎相同的时间间隔对沉降监测点进行监测，共监测了7期。选取距离基准点适中的监测点II02例。

沉降监测点II02的沉降监测数据如下表1-表2

运用madxb编写程序建立GM（1.1）模型，通过模型检验后，将前6期数据作为已知建模数据构造x，得到的预测结果见表2。

为了便于分析数据走势，作者将表1-表2绘制成图1

三、结论

本文介绍了GM（1.1）模型的建模过程，并将GM（1.1）模型应用于高层建筑物的沉降监测分析预报中。

（1）通过表1，表2可以得出，当运用GM（1.1）模型进行建筑物的沉降预测时，三个沉降监测点的预报精度较高，残差均可以达到0.1mm，模型的预测效果并未受到监测点与基准点距离远近的影响，稳定性好。

（2）通过图1，可知，GM（1.1）模型适合少数据建模，当监测期数变大时，残差会逐渐变大，故该模型适合于短期预测，在进行长期预测时、易出现发散现象。

参考文献：

[1]刘帅，苗昌奇，马成龙.GM（1，1）模型反演预测方法在沉降预测中的应用[J].测绘与空间地理信息，2018，41（03）：217-220.

[2]付钟.高层建筑物变形监测数据处理与分析[J].科技传播，2014，6（10）：154+157.

[3]程妍，王亮.某深基坑开挖弓l起临近建筑物沉降变形监测分析[J].城市住宅，2019，26（03）：114-116.