对商品零售价格指数的分析和预测

范熙蓉

摘要：由于经济的发展，商品的零售价格近几年发生了较为明显的变化，所以我们从中国统计年鉴上将1978到2017年的商品零售价格指数整理出来，运用Eviews软件对这些数据进行时间序列的分析，来找出商品零售价格指数与时间的关系，根据数据的自相关系数和偏自相关系数特征选择适合的建模和分析方式来预测出2018-2020的商品零售价格指数。

关键词：商品零售价;时间序列;建模和预测

由于差分运算具有强大的确定性信息提取能力，许多非平稳序列差分后会显示出平稳序列的性质，这时我们称这个非平稳序列为差分平稳序列，对这种类型的模型可以使角ARIMA模型来进行拟合，但是在一些场台下2阶差分就属于过差分会使有效信息发生无谓的浪费而使估计的精度降低，另一方面对于这种无长期趋势和季节效应的序列还可以选取简单指数平滑的方法来进行建模。为了找到合适的模型进行拟合下面我们对数据进行分析与处理。

一、模型拟合

从中国统计年鉴上将我们需要进行分析处理的数据下载并整理好后导入接下来要进行建模与分析的Eviews软件中，并把零售商品价格指数记为序列x，时间记为序列t。接下来我们开始对商品价格指数数据一步步进行建模与分析。

我们先打开原始序列数据x，点击view-graph得到原数据的时序图并，时序图可以明显的看出商品零售价格在这段时间的波动情况这种波动情况是在预期以内的，因为商品零售价格指数是反映了商品价格水平的变化的，而随着时间的发展商品价格的波动会因为一些与贸易有关的事件而发生變化，然后我们对原始序列x进行ADF检验来检验序列是否是一个平稳的序列，若是一个平稳序列就可以不进行过多的处理开始建模与预测，具体ADF检验我们点击点击view unit root test，选择none选项进行检验，检验结果中p值为0.5804，远大于0.05所以我们可以明确的说原序列是一个不平稳的序列，要对数据进行调整来进行接下来的建模与预测，但是从另一方面来看它的确是一个既没有明显趋势也没有季节效应的序列，这为后面的数据处理与建模提供了便捷。

接下来我们对序列进行一阶的差分的计算看看能不能使序列达到平稳，在命令框输入series y=x-x（-1），得到一阶差分的结果，我们将得到的一阶差分序列记为序列Y，接下来我们对序列y进行平稳检验，做出时序图和进行ADF检验，然后对得到的结果进行分析在序列y的时序图中，y基本是在0轴附近波动，可以近似的认为该序列是平稳的，但是时序图可能无法具体表示序列达到了平稳，为了进一步的确定序列的平稳性我们对Y进行了ADF检验，而结果所示的p值明显小于0.05，所以我们认为该序列平稳了，然后在此平稳基础上进行建模。

点击view—correlogram，得到一个相关系数图。从相关系数图中我们发现Y的自相关函数图和偏自相关函数图中的偏自相关系数在一阶的时候截尾，而自相关系数在2阶显示出截尾，所以我们可以试着建立一个模型，所以我们在命令框输入ls y ar（1）ma（2），然后得到一个建模的结果情况图表。从该图表中我们可以认为在置信区间90%的范围里ARIMA（1，1，2）模型是拟合效果较好的，进一步进行模型的Q检验确定拟合效果，在结果图中看出p值不存在自相关关系，所以这个模型对于原序列的拟合情况较好。

二、模型预测

我们借助软件自带的预测功能进行预测，在模型拟合界面点击forecast，输入我们接下来要预测的年份1978-2020进行预测，预测分为静态预测和动态预测，对于这类序列数据我们选择预测效果较好的静态预测对序列进行预测，最后得出的差分序列Y的预测显示2018为-0.485922，2019为0.492137，2020为0.051281。这些并不是最后得出的商品价格指数预测结果，最终预测结果需要进一步计算求得。最终对于商品零售价格指数的预测结果分别为100.6，101.1，101.2（计算结果保留了一位小数）。

三、结果总结

商品零售价格指数是反映不同时期商品价格水平的变化方向、趋势和程度的经济指标，从上面的分析情况来看随着我国改革开放的深入和人民生活水平的不断提高特别是加入世界贸易组织后带来的影响对商品价格指数都产生了一定的影响。

由于原序列并不是一个平稳序列，所以我们先对它进行了一阶差分作测试，然后发现进行一阶差分后序列是一个平稳序列，所以在差分序列y的基础上进行了建模与预测，从自相关系数图和偏自相关系数·图我们选择了建立ARIMA（1，1，2）模型并进行检验，发现在置信区间为90%的范围内模型的拟合效果较好，所以我们就进一步在这个模型上对序列进行了预测，并且选择了预测效果较好的静态预测，经过计算我们得出2018-2020的商品零售价格指数分别为：100.6.101.1、101.2（计算结果保留了一位小数）。

参考文献：

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