RDX基含铝炸药圆筒试验及状态方程研究

裴红波，钟 斌，李星瀚，张 旭，郑贤旭

(中国工程物理研究院流体物理研究所，四川 绵阳 621999)

引 言

含铝炸药由于具有较高的爆热和较强的作功能力，在含能材料领域获得了广泛的应用。含铝炸药的爆速随铝粉含量的增加而降低[1-3]，铝粉主要在C-J面后与气相产物发生二次反应，使得含铝炸药的能量释放特性与理想炸药存在较大的差异。含铝炸药由于其爆轰的非理想性，其毁伤效果不仅与炸药的总能量(爆热)有关，还与铝粉二次反应速率有关。目前基于光谱法[4-6]、金属圆筒试验[7-9]、飞片法[10]、水下爆炸等[11]方法，对含铝炸药中铝粉的反应速率有一些定性的认识。一般认为铝粉的反应与炸药组分，约束条件，铝颗粒的形状、尺寸等因素相关，对于炸药中铝粉反应的时间尺度，不同研究者给出的结果相差较大。对于含铝炸药中铝粉二次反应的开始时间、持续时间等关键问题尚缺乏可信、定量的结果，有待进一步研究。

金属圆筒试验是评估炸药金属加速作功能力的标准方法之一，国内外均已建立相关标准[12]。圆筒试验采用的是长圆柱装药，试验获得的是圆筒二维定常膨胀状态下的速度，该状态下，可以忽略起爆方式和轴向边界稀疏的影响，便于对铝粉的二次反应情况评估。已有的含铝炸药圆筒试验主要采用高速扫描相机记录圆筒壁的膨胀过程，通过对位移拟合、求导获得速度，因此在圆筒运动的初期，该方法获得的速度存在一定的失真情况。光子多普勒速度计(PDV)是近年来新发展的一种激光干涉测试技术，其具有使用方便、响应快、测试精度高等优点，被广泛应用于各种爆炸、冲击测试中[13-14]。

本研究采用PDV对5种RDX基炸药进行了圆筒试验测试，获得了圆筒壁的速度历程，通过对比分析，获得了铝粉含量对炸药作功能力的影响规律，以及铝粉的反应开始时间、持续时间以及含铝炸药状态方程等数据。

1 实 验

1.1 试剂和仪器

铝粉，球形，粒径2μm，纯度大于99.8%，鞍钢实业微细铝粉有限公司；氟化锂，粒径2.5μm，纯度大于99%，上海中锂实业有限公司；RDX，纯度大于99%，中北大学。

CAEP-II型光子多普勒测速仪(PDV)，中国工程物理研究院流体物理研究所,测速范围上限大于9000m/s。

1.2 试验样品的制备

采用压装工艺制备了5种RDX基炸药配方，见表1，单个药柱的尺寸为Φ25mm×30mm。配方中包含两种氟化锂配方，氟化锂密度、冲击阻抗、分子质量与铝比较接近，同时其化学性质较为稳定，不会与炸药气相产物发生反应，在炸药产物中主要以惰性物质存在，通过与含铝配方的对比可以对铝粉的反应情况进行评估。

表1 5种RDX基炸药配方

1.3 试验装置

圆筒试验装置示意图如图1所示，金属圆筒材料为TU1无氧铜，其密度为8.930g/cm3，圆筒内径为Φ25mm，外径为Φ30mm，金属圆筒的长度为300mm。每发试验采用11个药柱，其中10个药柱位于金属圆筒内，在圆筒顶端和底端安装有两个薄膜电探针，用于测量炸药的爆速[12]。传爆药下方的过渡药柱的作用是让炸药形成稳定爆轰，以减小爆速测试的不确定度。PDV探头通过支架安装在底座上，每发试验对称布置有两个探头，探头与圆筒表面垂直，距离为60mm。

图1 圆筒试验装置示意图Fig.1 Schematic diagram of cylinder test

测试用PDV 探头直径为3.2mm，激光焦斑直径小于0.3mm。采用窗口傅里叶变换方法进行数据处理，速度时间分辨率为5ns。试验测试不确定度主要由PDV测试的不确定度，圆筒、探头安装导致的不确定度,炸药样品不均匀导致的不确定度3方面决定，速度测试的相对标准合成不确定度为2%。

2 结果与讨论

2.1 爆速分析

电探针测得的R0、RA15、RF15、RA30和RF30配方炸药的爆速分别为8214±41、8086±40、8141±41、7850±39和7931±39m/s，可以看出含铝炸药配方的爆速随着铝粉含量的增加而降低，铝粉释放的能量没有支持炸药爆轰波的传播。相同铝粉或者氟化锂含量条件下，含铝炸药配方的爆速甚至低于含氟化锂配方，这是由于铝的热传导系数(210W·m-1·K-1)远大于氟化锂的(11.3W·m-1·K-1)，在反应区里铝粉吸收的能量更多，从而导致炸药爆速下降更多，这进一步验证了铝粉在C-J面上主要为惰性。

2.2 圆筒试验结果分析

试验获得的典型圆筒膨胀历程如图2所示，一发试验中两个PDV 探头获得的速度曲线较为一致。图中虚线是两个探头取平均值后获得的，所有试验在圆筒膨胀的后期，单个探头速度相对于其均值差别小于1.5%。

图2 RF15炸药圆筒膨胀速度历程Fig.2 Expanding velocity history of cylinder wall in RA15

与光学扫描法相比，PDV 能够测量到圆筒壁振荡上升的过程，这是由于来自产物的冲击波与来自自由面的稀疏波在圆筒壁中往复作用引起的。PDV有效记录时间超过30μs，与光学扫描法相当，此后圆筒壁由于径向应变过大，发生破裂，入射激光不能反射回探头，探头不能获得有效信号。圆筒运动后，探头发出的入射激光与壁面不再垂直，实际测量的速度是水平方向的分速度，根据圆筒膨胀的夹角，圆筒膨胀的后期测量得到的水平速度较圆筒膨胀的法向速度低约1.2%，为了便于与数值模拟对比，本研究给出的速度均为水平方向的实测速度。

图3给出了铝粉或氟化锂质量分数均为15%时，RA15炸药与RF15炸药圆筒试验速度对比图。从图3可以看出，在2.8μs时刻，RA15炸药圆筒膨胀速度开始超过RF15炸药，这表明铝粉反应的起始时刻不超过2.8μs。当铝粉质量分数为30%时，RA30与RF30炸药圆筒膨胀速度对比如图4所示。

从图4可以看出，与RA15炸药类似，3μs时刻RA30炸药圆筒膨胀速度开始超过RF30炸药。可知铝粉含量对反应开始时间影响较小。

图3 RA15与RF15炸药圆筒膨胀速度对比图Fig. 3 Comparison of wall velocities between RA15 and RF15

图4 RA30与RF30炸药圆筒膨胀速度对比图Fig. 4 Comparison of wall velocities between RA30 and RF30

图5给出了5种配方炸药圆筒壁速度历程，图中的所有速度曲线均为两个探头的平均值。

图5 不同炸药圆筒膨胀速度历程Fig. 5 Cylinder expansion velocity history of different explosives

从图5中可以看出，圆筒第一跳的速度主要与炸药的爆速有关，爆速越大，圆筒壁速也越大。7μs以内装填有R0炸药的圆筒速度最大，随后包含RA15炸药的圆筒速度开始超过R0炸药，在7～35μs时刻内两者之间的速度差不断增大，这与其他研究者给出的结果相一致[1,8]。初始时刻RA30炸药的圆筒膨胀速度小于RA0炸药，但是随着圆筒的膨胀，两者之间的差距越来越小，在35μs时刻，两种炸药的圆筒膨胀速度几乎相等。

图6给出了速度积分后得到的圆筒膨胀位移历程。

图6 不同炸药圆筒位移历程Fig. 6 Cylinder displacement history of different explosives

由图6可以看出，R0和RA15两种炸药初期位移历程较为接近，几乎难以分辨它们之间的差别，但是速度历程图上却能看出较为明显的差别，再次证明了PDV直接测速的优势。

上述结果表明，向炸药中加入铝粉会降低初始时刻圆筒壁膨胀速度，但随着圆筒的膨胀，铝粉二次反应释放的能量对金属起到持续加速的作用，使筒壁速度增加更快，从而起到增加金属加速作功能力的作用。炸药的作功能力与质量爆热(Qm)和气态爆炸产物体积(Vg)相关。圆筒试验中装药体积一定，还需要考虑装药密度的影响，因此可以通过计算炸药的体积爆热(Qv)与产物比容比(Vg/V0)的特性乘积(A)来对炸药中铝粉的反应情况进行评估，如表2所示。由表2可见，35μs时刻RA15装药圆筒试验的比动能约为R0装药的1.11倍，理论计算得到RA15装药特性乘积为R0装药的1.18倍，两者较为接近，可以认为含铝炸药中的铝粉接近于完全反应。RA15与RF15两种炸药圆筒试验的速度对比(见图3)也说明了这一点，23μs后，圆筒的速度比值接近于一定值，这表明此时铝粉已经没有后续释能。35μs时刻RA30装药圆筒试验的比动能与R0装药几乎相等，显著高于RF30装药圆筒试验的比动能，这表明RA30炸药中铝粉已发生了显著的反应。

表2 炸药的特性乘积和相对比动能

由表2可见,RA30炸药的特性乘积略小于RA15，但RA30炸药中固相产物含量相比于RA15炸药更多，这将引起作功效率的降低，因此其作功能力显著低于RA15炸药。对于RDX含铝炸药，理论上说当铝粉质量分数低于40%时[17]，炸药的爆热随铝粉含量增加而提高，但是通过分析可以看出，片面追求高爆热可能适得其反。计算表明，对TNT、RDX、HMX和CL-20为主要成分且不包含其他氧化剂的含铝炸药，当铝粉质量分数在15%～25%时，炸药特性乘积最大，其作功能力较强，国外大部分含铝炸药配方如Alex-20、H-6、HBX、PBXN-1、PBXN-102、Torpex、Tritonal、PAX-29和PAX-30等铝粉含量均位于这一区间[15-16]。

3 含铝炸药产物状态方程拟合

JWL状态方程是数值模拟中使用较为广泛的炸药产物状态方程之一，如式(1)所示：

(1)

式中：p为产物压强；V=ρ0/ρ，为产物相对比容，ρ0为产物的初始密度；E为单位体积产物比内能；A、B、R1、R2和ω为待定系数，一般由试验数据拟合得到。

由于含铝炸药在C-J面后仍会释放大量的能量，经典的JWL方程不适合描述含铝炸药的爆轰产物状态方程，为此Miller对其进行了改进[17]，增加了后续释能项，其具体形式如下：

(2)

(3)

式中：Q为附加比能；λ为反应度(无量纲量)；a为能量释放常数；m为浓度指数；n为压力指数。

Miller扩展项的引入使得JWL状态方程的未知数由6个增加到9个，显然仅靠单一直径的圆筒试验对含铝炸药的状态方程参数进行拟合比较困难，借鉴已有的含铝炸药状态方程参数[17]，假设Miller扩展项中的能量释放指数m=1/2，压强指数n=1/6，这样即使引入Miller扩展项后含铝炸药的状态方程参数也仅增加一项。在上述假设的情况下，铝粉的反应速率主要取决于能量释放常数a。

对于含LiF炸药，由于不存在铝粉二次反应，仍采用传统的JWL方程形式对其进行拟合。圆筒试验的第一跳主要有炸药爆压决定，因此本研究主要根据测得的第一跳速度确定炸药爆压。首先假设一组R1、R2、ω，然后代入C-J面上的相容关系方程组[18]，通过对3个非线性方程组进行数值求解，获得一组A、B、C参数。数值模拟采用AUTODYN软件，根据圆筒装药结构，建立了二维模型，炸药及圆筒均采用拉格朗日算法，如图7所示，铜采用冲击雨贡纽状态方程，炸药采用上述计算获得的JWL状态方程初始参数。对比试验和数值模拟获得的测点处速度—时间历程，如两者之间的差别大于2%，调整pj、R1、R2、ω的数值大小，代入C-J面上的相容关系方程组重新获得一组A、B、C参数并进行模拟计算，直到差距小于2%。

图7 圆筒试验数值模拟模型Fig. 7 Simulation model of cylinder test

对于含铝炸药，如果铝粉不反应，其状态方程参数应该与相同含量的LiF炸药相同，因此在构建RA15、RF30炸药状态方程时，分别选取与RF15和RF30炸药相同的A、B、C、R1、R2、ω，只调节Q和a，对比试验和数值模拟获得的测点处速度—时间历程，直到差距小于2%。试验获得的炸药产物状态方程如表3所示，计算和试验得到圆筒膨胀速度如图8所示。

表3 不同炸药的JWL状态方程参数

图8 圆筒试验结果与数值模拟计算结果对比Fig. 8 Comparison between cylinder test results and simulations results

RA15炸药中数值模拟计算得到的铝粉反应附加比内能为2.4kJ/cm3，比理论计算值3.2kJ/cm3要低25%，这是由于模拟中选择的ω为一定值，实际上随着铝粉反应的进行，固相产物质量分数将由15%逐渐增加到接近30%，将导致ω的降低，因此这里的Q可以理解为等效放热量。RA30炸药的情况与之类似，当铝粉完全反应时，固相产物质量分数将由30%增加到超过50%，ω下降的更多。

根据状态方程，对铝粉的反应情况进行了计算，结果如图9所示。

图9 不同时刻铝粉反应度Fig. 9 Reaction degree of aluminum at different reaction time

从图9可以看出，两种炸药中铝粉的反应时间相差不大，15μs内铝粉均已经完全反应。RA15炸药中铝粉在12μs内反应完全，而图3中RA15与RF15速度之比不发生变化的时刻为25μs。这是由于圆筒试验中圆筒中心区域铝粉释放的能量并不能迅速反应到圆筒速度的变化上，随着圆筒壁的膨胀，筒壁距离轴线的距离越来越远，由于铝粉反应导致的压力变化，将以弱扰动波的形式在产物中传播。以RA15炸药为例，10μs时刻，圆筒壁距离轴线的距离约为30mm，该压力下炸药爆轰产物的声速在2～3mm/μs之间，因此弱扰动波由圆筒中心位置传播到筒壁的时间在10～15μs之间，这个时间可以认为是结构的响应时间。因此对于RA15炸药，铝粉实际反应结束的时间更早。对于Φ50 mm圆筒试验，由于直径更大，结构响应时间也更长，如果不能提高其记录时间，反而不能较好地表征铝粉的反应情况。尽管给出的状态方程能够较好地描述圆筒试验膨胀过程，该方法仍然只是一种半定量的评估方法。精确的反应度评估需要基于组分的炸药状态方程，存在较大的难度。但是通过本研究的试验结果和数值模拟分析可以看出,铝粉完全反应时间在10～15μs内。

4 结 论

(1)对5种不同配方的炸药(RDX、RDX/Al、RDX/LiF)开展了Φ25 mm圆筒试验，利用PDV测速技术，获得了圆筒的速度历程，试验结果表明对于粒径2μm的铝粉，Φ25mm圆筒试验能够较好地表征铝粉的二次反应过程，铝粉的起始反应时间小于3μs，且在10～15μs时间内已经反应完毕，铝粉含量对反应起始时间和反应持续时间影响较小。

(2)发展了一种考虑铝粉二次反应速率的含铝炸药状态方程拟合方法，新方法拟合得到的炸药状态方程较好地再现了圆筒膨胀过程，并能够对炸药中铝粉的反应情况进行半定量计算。

(3)3种铝粉含量的RDX/Al炸药中，质量分数15%的铝粉炸药作功能力最强，在含铝炸药配方设计时，应综合考虑爆热和产物比容，单纯追求高爆热，反而不能获得最佳的毁伤效果，研究结果可为含铝炸药配方设计及性能评估提供参考。