传送带上的摩擦力问题探讨

龙治

[摘  要：传送带上的摩擦力问题一直是困扰同学们的最大问题之一，在高中物理学习过程中传送带问题会受到多种因素的影响而出现多种可能，因此本文针对传送带上的摩擦力問题展开了详细的探讨。提出了水平传送带、倾斜传送带这两个情况进行具体的分析，并且利用详细的例题具体分析其中的解题方式，以其给同学们的解题提供帮助。

关键词：水平传送带;倾斜传送带;摩擦因数;斜面倾角]

一、引言

摩擦力问题是高中力学中的常见问题，在高中力学中摩擦力可以分为：静摩擦力和滑动摩擦力两种，二者在方向判定、大小计算方面各不相同，因此二者的动力学问题的解决方法也不相同。而物体与传送带之间又会受到动摩擦因数、斜面倾角、传送带速度、传送方向、滑块初速度、滑块运动方向等多重因素的影响，在解决摩擦力问题时往往存在多种不同的方式，对大部分同学而言，必须要进行全面的改变。

二、水平传送带上的摩擦力问题

例题1：在一个足够长的水平传送带AB上，当AB不转动时，传送带表面的动摩擦因数为μ，将一块质量为m的物体放置在水平传送带AB的A端，此时物块的求得此时物块的运动情况。

解题：因为传送带AB不转动，所以，传送带相当于水平面，而物体的初速度为v0，根据高中力学的牛顿第一定律可知，虽然相对来说物体在进行向前运动，但是因为传送带表面粗糙，所以物体在运动过程中会受到滑动摩擦力相对相后。此时，在滑动摩擦力的作用下，物体实际上是在进行减速运动。但是在题目中已知该水平传送带AB足够长，因此物体的运动速度最终会减为零。

因此可知，水平方向上，f=ma，竖直方向上，FN=mg，而f=μFN。由此可知，a=μg，最终可知，物块在停下前，向前运动的位移为[V022μg]。

例题2：和例题1相同，依旧是在一个足够长的水平传送带AB上，其他条件都不改变的情况，水平传送带AB以速度v进行顺时针转动，求得此时物块的运动情况。

解题：根据题目可知，物体的素速度为0，而水平传送带AB以速度v进行顺时针转动，因此物体与传送带之间存在相对运动，此时，物体相对于传送带而言在进行向后运动，而传送带对物体产生了向前的滑动摩擦力。基于上述内容就可以形成具体的受力分析图，受到摩擦力的作用，物体会进行加速运动，又因为传送带足够长，所以，物体和传送带之间没有相对运动。

因此可知，水平方向上，f=ma，竖直方向上，FN=mg，而f=μFN。由此可知，a=μg，最终可知，物块向前位滑动的位移为：[V22μg]。

通过上述分析，对物体传送带上的运动情况有了初步的了解，也明确了解到物体的初速度、传送带长度、传送带的运行速度以及传送带传动方向等因素都会对物体的运动状态造成影响，在这样的情况下，只要对物体的动力情况进行具体详细的分析，那么问题就会迎刃而解。上述两个立体只是简单的问题分析，在实际应用的过程中，还会对条件进行改变，比如，传送带速度从v变为v2，而物体的运动速度为v1，此时，就要判断v1和v2之间的大小，进而找到物体相对于传送带的运动方向，以及物体摩擦力方向。最终求出具体运动情况。又或者传送带以速度v2进行逆时针转动，而物体依旧以v1速度进行运动，此时不仅要判断v1和v2速度之间的之间大小吗，还要判断物体摩擦力方向，以及运动的具体状态，从而得到加速度，同时得到具体的受力分析图，继而就可以有效解决水平传送带上的摩擦力问题。

三、倾斜传送带上的摩擦力问题

在高中物理的学习过程中，斜面问题是很多同学需要面临的一个难点问题，在实际的计算过程中，因为遗漏了重力沿斜面向下的分力而无法解决此类问题，又或者是因为模糊了物体之间的摩擦力方向，从而导致问题答案错误。而倾斜传送带上的摩擦力问题，在斜面问题的基础上，加上了物体相对运动的传送带，导致斜面问题的难度进一步提高。我认为，对于同学们而言，在解题过程中首先需要认真的整理好题目中的已知条件，弄清楚相对运动的具体问题，同时进行运动分析，这是解决此类问题的关键。在解决倾斜传送带上的摩擦力问题的过程汇总，还需要注意，传送带的运动情况，假如若传送带是保持匀速运动，那么物体与传送带之间的摩擦力会一直存在。

例题1：如果传送带和平面之间的倾角为30°，皮带始终以恒定速度顺时针运动，速度为：2.5m/s，而且皮带传输机的皮带始终保持在绷紧的状态下，求物体从一端运动到另一端所需要的时间？已知两端之间的距离为5m，物体的质量为1kg，并且物体最初无速度，而物体与皮带间动摩擦因数为[μ=32]。

解题：由题可知，物体最初无速度且传送带顺时针运动，可知物体和传送带之间的相对运动方向为向下运动，继而可知物体和传送带之间的摩擦力方向为沿斜面向上，也就是说，物体本身沿斜面向上做匀加速运动，由此可以得出具体的受力分析图。分别求出：垂直与斜面方向的力、沿斜面方向的力，将相应的物体与皮带间动摩擦因数带入其中就可以得到物体从一端运动到另一端所需要的时间。

1.垂直与斜面方向的力：FN=G2=mgcosθ。

2.沿斜面方向的力：F合=ma=f-mgsinθ。

3.a=2.5m/s。

如果物体一直加速直至2.5m/s，那么，根据匀加速时间以及匀速时间的合即为物体从一端运动到另一端所需要的时间为2.5s。

四、总结

综上所述，传送带上的摩擦力问题的关键在于同学们要把握住相对运动方向，根据具体的运动方向，判断出摩擦力的方向，只要确定了摩擦力的方向，那么摩擦力问题也就迎刃而解。

参考文献

[1]耿玉盛.传送带模型中摩擦力的突变问题探讨[J].物理之友，2016（2）：40-42.

[2]韩崇伟.传送带上的摩擦力问题[J].理科考试研究，2016，23（5）：36-37.