受荷面积对墩体下承台受力影响的分析探讨

金学洋　杨静芸　保庆顺　潘亚辉

摘要：为分析墩体下承台受荷面积对其应力分布的影响，结合鄂北水资源配置工程孟楼渡槽承台的设计建立了三维有限元模型，对六桩承台在不同受荷面积作用时的应力分布进行了分析。结果表明：桩间承台截面上的最大正应力随着承台受荷面积的减小而增大;当墩身截面与桩体在竖向上有重叠区域时，承台内部最大剪应力随承台受荷面积的减小而减小，反之最大剪应力急剧增大;墩体下承台的双向受力特征较明显，对其进行抗弯曲、抗剪验算是必要的;在设计中应尽量增大墩体下承台受荷面积以改善应力分布。

关键词：承台设计;应力分析;受荷面积;墩体下承台;鄂北水资源配置工程

中图法分类号：TV672.3

文献标志码：A

DOI：10. 15974/j.cnki.slsdkb.2019.10.011

桩基承台是将墩柱体或墙体荷载传递到桩顶的连接结构，起着承上启下的作用，是基础结构的重要组成部分。桩基承台应力分布较为复杂，影响其承载力的因素较多，平面解析计算简化较为困难，在工程设计中采用不同的简化计算模型，所得结果亦有较大差别。

墩体下承台与柱体下承台的显著区别在于承台的受荷面积（柱体或墩体与承台的接触面积）不同，即柱体下承台的受荷面积远小于墩体下承台的受荷面积。对于柱体下承台，由于柱体面积远小于承台面积，在计算中将柱体传来的荷载简化为集中力是合适的;但对于墩体下承台，其受荷面积较柱体下承台大很多，若仍将墩体荷载简化为集中力，则与实际差别较大。我国现行规范[1-2]中有“柱下”或“柱（墙）下”承台的设计解析计算公式，墩体下承台的设计一般是参照其进行计算，而对大型工程中荷载较大的桩基承台设计，有必要开展专题研究计算。

目前，关于柱体下的桩基承台的研究取得了很多成果，如郭宏磊等[3-4]研究表明，厚承台的破坏形态是冲切破坏;季静等[5]试验结果表明，将基于塑性理论推导的混凝土承台板极限承载力公式用于厚桩承台是不合适的;卢波等[6]通过算例对比研究发现，将承台作为受弯构件计算与按“撑一系杆体系”进行分析和设计对承台的计算配筋值的规定有很大差别;马宗中等[7]通过对厚承台的非线性有限元分析，发现厚承台的传力机理符合空间桁架模型理论。此外，由于國内现行设计规范对承台计算及结构构造均未提出特殊要求，因此在设计工作中，诸如承台弯矩及剪力计算的控制断面选择、抗剪能力的提高和钢筋布置及其锚固型式要求等问题，只能凭经验或参考一些成熟的设计图纸进行[8]。

由于墩体下承台的受荷面积与柱体下承台相差较大，柱体下承台的相关研究成果是否能直接用于墩体下承台的结构分析有待考证。本文通过数值模拟分析，以鄂北水资源配置工程孟楼渡槽六桩承台设计为例，对墩体下承台在受荷面积变化时其内部的应力分布做初步分析探讨，对应力分布状态较差的受荷面积对应的墩身截面设计提出修改建议。

1 工程概述

随着越来越多跨区域调水工程的实施，大跨度大流量的渡槽工程越来越常见，作为渡槽支承结构的墩柱体及其桩基础承台的体积也越来越大。鄂北地区水资源配置工程是国家172项重大水利工程之一，孟楼渡槽是该工程跨越孟楼镇境内熊家河及周边鱼塘的输水建筑物。渡槽采用30 m每跨的简支梁式预应力混凝土矩形槽，设计流量38m/s，单榀槽身自重超过了1000 t。渡槽采用断面渐变的混凝土重力空心墩支撑，墩下采用桩基础。由于地面以上的荷载较大，因此连接槽墩与桩基础的承台设计就显得尤为重要。

该渡槽工程的混凝土重力墩最小墩高2m，最大墩高25 m，墩体外侧设外坡，即随着墩身高度的增加，墩体横截面不断增大;而在桩基础的荷载中，混凝土重力墩自重所占比例不足1/5，经过计算论证，槽墩承台采用相同的尺寸。根据桩基础的设计成果，每个承台下需设6根桩才能满足承载力要求，单桩直径1.5 m，沿渡槽轴线方向布置2排，每排3根，桩中心距4.5 m。桩外侧承台悬臂长0.75 m，承台尺寸为长12.0 m，宽7.5 m。承台、桩基的混凝土强度为C25。由于承台数量多，单个体积大，因此有必要对承台进行受力分析，从而采用合理的结构设计，以节约工程投资。承台桩基布置及受荷面积示意如图l所示，图中虚线①一⑤分别表示墩底沿渡槽轴线方向宽度为4.4，4.0，3.6，3.2 m和3.0 m时的受荷面积;虚线⑥为墩底沿渡槽轴线方向宽度为3.0 m时的建议受荷面积。

2 不同受荷面积对承台受力的影响

2.1 模型参数

有试验研究表明，厚桩承台的混凝土破坏还未进入塑性区，是典型的脆性破坏[5]。从计算结果来看，承台及桩体应力状态均处于弹性范围内，因此计算模型按线弹性考虑，可以满足设计要求。承台混凝土容重25 kN/m，弹性模量3.OOx10 MPa，泊松比0.167;桩基础混凝土参数同承台，桩头钢筋伸人承台中，因此约束考虑承台与桩刚结。桩底施加水平及竖向位移约束。承台荷载按所有工况中最大荷载考虑，简化为均布荷载。为了凸显墩体作用于承台上，模型中建立0.5 m高的墩体，其余荷载施加于其表面。考虑到模型中承台结构有较大的应力，单元划分采用27节点的高阶3D实体单元，生成的大多数是六面体单元，个别为四面体。

根据JGJ 94-2008《建筑桩基技术规范》[1]，该工程可不考虑承台下土的弹性抗力作用，故在计算中不考虑承台与土的相互作用效应。为便于叙述，建立如图1所示坐标系，其中X方向为垂直于水流方向（渡槽轴线方向）。根据计算分析，承台厚度采用2.5 m较为适宜，以此分别建立墩底沿渡槽轴线方向宽度为3.0，3.2，3.6，4.0 m和4.4 m时对应墩高荷载的桩基承台有限元模型，计算分析其应力变化情况。承台桩基顺水流向剖面图示意见图2。

2.2 计算结果及分析

对各模型做X=2.25 m、Y=O m的切片图，查看承台底面应力分布情况，其值见表1。分别以墩底沿渡槽轴线方向宽度为横坐标、以承台底面最大应力为纵坐标做承台底面应力随受荷面积变化的曲线，如图3所示。

计算结果表明：

（1）在X=2.25 m、Y=O m截面上，X方向的應力和Y，方向的应力均为拉应力，承台抗弯曲功能明显，表明在墩体下承台的设计中，承台的抗弯曲计算是必要的，其计算截面应取在桩中心距中点，且承台平面内的两个方向均应计算;从应力云图上看，随着墩底截面平行渡槽轴线向宽度的减小，拉应力区域在承台厚度方向上向承台顶部扩展，在承台底面上向两端延伸，直至贯通，即X=2.25 m截面底部均出现较大拉应力。

（2）在桩心间X=2.25 m、Y=O m处截面上的最大应力均随着墩底截面平行渡槽轴线向宽度减小而增大，表明随着墩体与承台接触面积的减小，墩体与桩基在竖向上的重叠区域减小，再加上承台受荷面积上的均布荷载集度在增大，使得承台受力状况变差。

（3）Y方向的应力均大于X方向的应力，但二者差值不是很大，说明承台配筋应按双向受力考虑，底面的主受力钢筋应为平行渡槽轴线方向。

（4）对于Y方向最大应力，当墩底截面平行渡槽轴线向宽度由4.4 m减小到3.2 m时，其值增加趋势较为缓和;当墩底截面平行渡槽轴线向宽度由3.2 m减小到3.0 m时，其值急剧增大。这是因为随着墩底截面平行渡槽轴线向宽度的减小，墩体与承台的接触面积在减小，墩体与桩顶在竖向上的重叠区域（即墩体压在部分桩体上）亦在减小，当墩底截面平行渡槽轴线向宽度为3.0 m时，墩体与桩顶在竖向上无重叠区域，承台内部应力由正应力大于剪应力变为剪应力大于正应力，抗剪作用越发明显。

（5）对于剪应力，最大剪应力出现在X=O的截面内。当墩底截面平行渡槽轴线向宽度由4.4 m减小到3.2 m时，承台内部剪应力的影响区域逐渐增大;当该宽度由3.2 m减小到3.0 m时，剪应力的影响区向桩顶收缩。其原因是随着墩底截面与桩基在竖向上重叠区域的减小，承台内传递正压力的压杆断面在减小，压杆周边区域分担了更多的应力，因而剪应力的影响区域增大;当墩底截面与桩基在竖向上无重叠区域时，承台内形成斜压杆传递压力，其截面较竖向传力的压杆明显增大，故斜压杆上应力值减小。

2.3 建议

当墩底截面平行渡槽轴线向宽度由3.2 m减小到3.0 m时，承台底面的正应力、断面上的剪应力值均急剧增大，在设计中应尽量避免这种情况。在该工程中，当墩底截面平行渡槽轴线向宽度为3.0 m时，对应的墩身高度为2.0 m，布置于渡槽进出口处。此时承台上荷载减小的仅是墩体荷载，为了改善承台的受力状态，建议适当增加墩身截面，以增大墩体与承台的接触面积。如当墩体平行渡槽轴线方向宽度不变，垂直水流向宽度增加到12.0 m时（与承台X方向等长），X=2.25 m、Y=O m处截面上的最大应力计算结果见表1，可见X方向的应力和y方向的应力均明显减小。如果空间和施工条件允许，应增大墩底沿渡槽轴线方向的宽度，使墩体与桩顶在竖向上有重合区域。这样虽然增加了墩体的混凝土方量，但却能因承台应力的改善而节约钢筋量。

3 结论

本文以六桩承台为例，通过有限元计算，分析了承台在不同受荷面作用时的应力分布，得出以下结论。

（1）桩间承台截面上的最大正应力随承台受荷面积的减小而增大，当墩身截面与桩体在竖向有重叠区域时，应力值增加较为缓慢;当墩身截面与桩体在竖向上无重叠区域时，最大应力值急剧增大，受力状态变差。对于荷载较大的承台，工程设计中应尽量避免采用这样的墩体结构，可适当增加墩体截面积，以改善承台的受力状态。

（2）当墩身截面与桩体在竖向上有重叠区域时，承台内部剪应力的影响区域随承台受荷面积的减小逐渐变大;反之则剪应力的影响区向桩顶收缩，承台的抗剪作用愈加明显。

（3）与柱体下承台受力不同，墩体下承台的双向受力特征较明显，对承台进行抗弯曲、抗剪验算是必要的。

（4）对于荷载较大的墩体下承台设计，当墩身截面全部或部分位于桩顶上时，能较明显地减小承台应力。

参考文献：

[1]JGJ 94-2008建筑桩基技术规范[S].

[2]GB 50007-2011建筑地基基础设计规范[S].

[3]郭宏磊，丁大钧，蒋永生.厚承台空间桁架受力机理的研究（1）[J].工业建筑，1997，27（8）：30-36.

[4] 郭宏磊，丁大钧，蒋永生.厚承台空间桁架受力机理的研究（2）[J].工业建筑，1997，27（9）：36-40.

[5] 季静，吴仁培，厚桩承台承载力的试验研究[J].华南理工大学学报（自然科学版），1995，23（3）：91-97

[6] 卢波，龚维明，袁洪等.国内外规范中桩基承台计算模式的比较研究[J]建筑结构，2007，37（6）：5-7.

[7] 马宗中，周克荣，承台传力机理及设计方法研究[J].结构工程师，2006，22（3）：7-10.

[8]岑国基，邱岳.桥梁桩基承台设计[J].广东公路交通，2000，66（S）：27-33.

（编辑：李慧）