基于混沌映射的混合花朵授粉优化算法

关心

摘  要：在花朵授粉算法的优化过程中，由于问题本身的局部极小性和复杂性，收敛精度不稳定，为了解决这一问题，本文提出一种新的混合花朵授粉算法，该算法引入Logistic映射，在局部寻优和全局搜索的过程中，周期性添加新的花朵个体，增加原有算法的种群多样性，有助于算法跳出局部极值。将该混合花朵授粉算法在函数优化中与原有基本算法进行仿真对比，结果表明其在收敛精度方面优于原有算法。

关键词：花朵授粉算法;Logistic映射;函数优化;全局最优值

中图分类号：TP301.6      文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2019）10-0005-04

Abstract：In the optimization process of the flower pollinate algorithm，the convergence accuracy is unstable because of the local minimum and complexity of the problem itself. In order to solve this problem，this paper proposes a new mixed flower pollinate algorithm. The Logistic mapping is integrated into the algorithm to add periodically new flower individuals. And then，the new flower pollinate algorithm can increase the population diversity in the process of local optimization and global search. In the function optimization simulation process，compared with the original flower pollinate algorithm，the convergence accuracy of this new flower pollinate algorithm has obvious advantages.

Keywords：flower pollinate algorithm（FPA）;Logistic mapping;function optimization;global optimum

0  引  言

花朵授粉算法（Flower Pollinate Algorithm，FPA）是2012年由英国剑桥大学学者Yang提出的一种新颖的寻求全局优化的新方法，其思想来源于自然界中花朵授粉过程，是一种新型的元启发式群智能优化算法。目前，该算法成为群智能优化领域的一个新的研究热点，已经在特征选择[1]、太阳能最大功率点跟踪[2]以及求解无线传感器网络区域范围最大化[3]等方面得到了广泛应用。该算法具有实现简单、参数设定较少、收敛速度快和收敛精度高等优点，但也存在一些问题，和大部分群智能优化算法相似，对于一些复杂的优化求解问题，该算法仍存在收敛速度较低、易陷入局部极值的问题。混沌变量具有随机性、遍历性、规律性等特点[4]，能在一定范围内不重复地遍历所有状态[5]，有助于算法跳出局部极小点，加快收敛速度，基于此思想的各种混沌优化算法不断被提出[6]，取得了较好的效果。受此启发，本文提出一种基于混沌理论的花朵授粉算法，在算法局部寻优和全局搜索的过程中引入混沌变量，周期性添加新的花朵个体，增加原有算法的种群多样性。然后通过三个测试函数进行验证，结果表明，算法有效地避免了陷入局部极小点等缺点，提高了算法的收敛速度和寻优精度。

1  基本概念

1.1  花朵授粉算法

FPA模拟了大自然界中有花植物的授粉行为，花朵授粉行为分为异花授粉和自花授粉。其中，异花授粉行为是指通过昆虫或鸟类进行的远距离的花朵之间的授粉行为，在算法中被视为全局寻优;自花授粉行为是指花粉颗粒传播到自身花朵上的近距离授粉行为，在算法中被视为局部寻优。为了平衡两种搜索过程间的转换，算法利用一个转换因子p∈[0，1]来协调两种过程转换的概率。算法为了更好地模拟有花植物的授粉过程，还需假定如下规则成立[7]。

（1）植物异花授粉被近似视为全局授粉过程，传粉媒介遵循Lévy模式飞行;

（2）植物自花授粉被近似视为局部授粉过程;

（3）花的常性被看作一种繁衍概率，概率值的大小与相邻两朵花的相似性成一定的比例;

（4）异花授粉与自花授粉行为的转换受概率因子p∈[0，1]控制。

以上四条规则转换为相应的数学公式描述如下。

在算法的全局授粉阶段，传粉媒介以Lévy模式飞行的机制進行远范围的传播，可以通过式（1）进行描述：

其中，和分别为花粉xi在t+1和t时刻的位置，g*表示当前种群的最优解。L为控制参数，是服从Lévy模式飞行机制的随机步长，其计算公式如下：

其中，Г=（λ）是gamma函数，多次验证λ=1.5为最优值[8]。

在算法的局部授粉阶段，花粉xi在t时刻的位置为，则其t+1时刻的更新方程表示为：

规则（4）中的转换概率因子，经过大量实验证明p=0.8最为合适。FPA的具体步骤如下：

初始化参数N、p、itermax，分别为算法的种群规模、全局授粉和局部授粉的转换概率因子以及算法的最大迭代次数。初始化种群的g*取值;

while（t