碾压混凝土拱坝多测点变形监控指标研究

王开拓 赵文亮 王银涛

摘 要：本文在分析沙坝水电站运行期变形资料的基础上，采用三维有限元理论分别对影响拱坝的水压、温度、时效位移等分量进行模拟分析，得出相应的变化规律，从而系统而准确地拟定沙坝碾压混凝土拱坝运行期的多測点变形监控指标，为确保务川沙坝的安全运行和正常管理做有益探究。

关键词：碾压混凝土拱坝;变形;监控指标

中图分类号：TV673+.1;TU991.2     文献标识码：A

0 引言

目前，较普遍采用的拟定大坝变形监控指标的方法主要有置信区间法、极限状态法、典型监控效应量的小概率法、结构分析法等[1];罗倩钰等[2]提出基于自助法及核密度估计理论的大坝安全监控指标拟定方法;孙鹏明等[3]以棉花滩碾压混凝土重力坝为例，运用投影寻踪模型和云模型拟定大坝位移安全监控综合指标。但均存在不足之处，如没有定量地联系强度和稳定控制条件、若大坝真正遭遇了较为不利的荷载组合时，该法得到的估计值才接近极值等。而结构计算法可利用数值计算方法对常规方法难以模拟的时效进行分析。吴昭等[4]指出当前研究和应用较多的主要是单个典型测点的监测指标的拟定，然而点的变形状况难以从宏观上准确表达大坝结构整体的变形性态，多测点监测指标方程的应用还有待研究和发展。

本文运用三维有限元理论模拟分析水压、温度以及时效位移分量的变化过程，从而较为精确地对务川沙坝碾压混凝土拱坝的多测点变形监控指标进行拟定。

1 拱坝变形监控指标的力学定义

目前沙坝碾压混凝土拱坝运行正常且变形正常，处于拱坝变形的弹性阶段，其应力应变符合一般规律[5]。故在此需拟定沙坝碾压混凝土拱坝的一级监控指标。

一级监控指标的力学定义为大坝应满足设计的强度和稳定条件。则变形一级监控指标为：

式中：δ、[δ]分别表示实际的压（拉）应力和允许的压（拉）应力;

K、[K]分别表示实际的稳定的安全系数和允许的稳定安全系数。

1.1一级变形监控指标的拟定

水电站初期蓄水时，较高的库水水头作用会对水工建筑物、坝肩边坡、库岸边坡、拱坝抗力体等的稳定性带来不小的影响[6]。大坝的变形将受到水压力、温度荷载与时间效应等因素的影响，故大坝任一点的变形可由δ表示为：

式中：fH（t）、fT（t）、fθ（t）分别表示位移的水压、温度和时效分量。

1.2水压位移分量的计算

水压位移分量采用三维有限元分析，其基本方程为：

式中：[K]为刚度矩阵;{δ}为节点位移;{R}为水压引起的节点荷载。

选取最不利的水位作为水压荷载，用有限元程序计算出坝体各位移测点的位移值，此值为要求的水压位移分量，即

具体计算时，水压荷载以面力的方式作用于坝体上游面的单元上。

1.3温度位移分量的计算

温度位移分量同样采用三维有限元分析。计算时分两种情况：其一是坝体没有实测资料，还不能确定极限温度荷载，此时采用单位等效温度计算温度位移分量[7];其二是坝体有极限温度，采用极限温度荷载计算温度位移分量。

1.4时效位移分量的计算

当混凝土处于一级监控状态时，其变形处于粘弹性阶段，为了反映坝体在最不利水荷载作用下混凝土和基岩的粘性变形，采用三维粘弹性本构模型——伯格斯模型[7]进行分析。

2 沙坝碾压混凝土拱坝模型建立

沙坝碾压混凝土拱坝坝型为碾压混凝土双曲拱坝，最大坝高87.0m，坝顶高程620.00m，坝底高程533.00m，坝顶宽度6.0m，坝底宽度20.0m，坝顶中心线弧长143.49m，厚高比为0.23，坝顶拱弧中心角为96.72°。工程等别为Ⅳ等小（Ι）型工程，首部枢纽主要由大坝、泄水建筑物、引水发电进水口等建筑物组成。该拱坝的几何参数见表1，沙坝碾压混凝土拱坝平面布置图见图1，沙坝坝体垂线布置图见图2。

2.1三维有限元模型

根据沙坝碾压混凝土拱坝体形几何参数特性建立三维有限元模型，整体有限元模型见图3，拱坝坝体采用SOLID65单元，坝基岩体采用SOLID45单元。有限元计算范围：整体网格中左右两岸基础宽度取1倍坝高，前后方向宽度取1.6倍坝高，建基面底部以下高度取1倍坝高，整体有限元模型的单元总数为8832个，结点总数为11090。地基网格划分向两岸和纵深方向逐渐增大尺寸，与坝体网格相适应。坝体网格见图4。

2.2计算工况

（1）水位：根据务川沙坝水电站的运行情况和工况校核的计算结果，大坝一直在正常蓄水位以下运行至今而且正常蓄水位与温降工况对沙坝运行不利，故计算水压位移分量时采用正常蓄水位615.00m。在此基础之上，为计算时效位移分量，水位在615.00m高程持续240天。

（2）温度：按照沙坝温度实测资料，取最大温升值和温降值两种情况。温度荷载见表2。

2.3计算参数

坝体碾压混凝土弹性模量及基岩的变形模量采用反演得到参数，其余计算参数将设计值，各材料参数见表3。

3 结果分析

利用上述三维有限元模型，各个分区的材料参数，分别计算坝体倒垂线测点的水压、温度及时效位移分量。按照有限元模型中的规定，三维直角坐标以模型中拱冠梁坝顶中心点为原点，X轴以横河向指向左岸为正，Y轴顺河流流向指向上游为正，Z轴铅直向上为正。各计算成果中位移符号按照三维直角坐标的规定，径向位移以向上游为正，向下游为负;切向位移以向左岸为正，向右岸为负。

3.1水压位移分量

分别求出在正常蓄水位615.00m时坝体倒垂线各测点的水压位移分量δH，并将倒垂线各测点的计算位移值列入表4中。

3.2温度位移分量

采用设计温升荷载和设计温降荷载计算温度位移分量δT，图5～图7是倒垂线各测点所在拱梁的位移变化曲线，将三维有限元计算所得的倒垂线各测点的温度位移值列入表5。

3.3时效位移分量

利用上述水压荷载的施加过程，水位在615.00m高程持续加载时间为240天，共分24级加载，每级10天。以计算坝体的时效位移分量，计算的成果见表6。图8为坝体倒垂线各测点在运行期位移随时间变化的过程曲线。

将得到各测点的时效位移分量δθ，采用线性回归方法可以求得时效位移量拟合的表达式为：

其中线性回归得到的方程式中的常数项和系数见表7。

3.4沙壩碾压混凝土拱坝变形监控指标

将上述计算成果代入大坝一级监控指标的表达式中即可得到：

式中：δ表示大坝一级监控指标;δH表示615.00m水位时水压位移分量;δT表示设计温度计算的温度位移分量;δθ表示时效位移分量;Δ表示垂线的中误差，其值为0.1mm。

得出沙坝碾压混凝土拱坝在615.00m水位、温度荷载和时效位移工况下的一级变形监控指标，如表8所示。

从表8中可以看出：拱冠IP2测点的径向位移为-20.852mm，其中水压和温度位移分量为-18.886mm，时效分量为-1.930mm（240天）;右岸IP1测点的切向位移为-6.312mm，其中水压和温度位移分量为-5.700mm，时效分量为-0.600mm（240天）;左岸IP3测点的切向位移为4.141mm，其中水压和温度位移分量为3.659mm，时效分量为0.487mm（240天）。

4 结语

根据务川沙坝的应力及运行状态，基于ANSYS参数化语言编程，采用三维有限元理论按照粘弹性模型分析该拱坝坝体的水压、温度以及时效位移等分量的变化规律，通过倒垂线测点的各位移分量成功建立了沙坝碾压混凝土拱坝一级变形监控指标，为保证务川沙坝的正常运行和管理提供了馈控指标。

参考文献

[1]李永思.溪洛渡水电站拱坝位移监控模型及监控指标的研究[D].武汉：长江科学院，2019.

[2]罗倩钰，杨杰，程琳，赵志明.混凝土坝运行初期安全监控指标拟定方法研究[J].水利与建筑工程学报，2017，15（02）：32-36.

[3]孙鹏明，杨建慧，杨启功，徐微，周雨薇.大坝空间变形监控指标的拟定[J].水利水运工程学报，2016（06）：16-22.

[4]吴昭，何勇军.混凝土坝安全监测指标进展[J].西北水电，2011（S1）：41-44.

[5]韩亚平，辛全才，庞先明，王开拓.务川沙坝变形监测回归分析[J].人民黄河，2013（07）：98-100.

[6]袁文熠，张业辉，王滔.大岗山拱坝初期蓄水变形监测成果分析[J].大坝与安全，2016（06）：33-39.

[7]郭海庆，吴相豪，吴中如，顾冲时.应用两场耦合的粘弹性有限元拟定碾压混凝土坝的变形监控指标[C].第十届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷.南京：《工程力学》期刊社，2001.875-879.

附：

基金项目：青海省基础研究计划项目（2019-ZJ-7048）

作者简介：王开拓（1987-），男，陕西乾县人，工学硕士，讲师/工程师，主要从事水工结构及岩土工程稳定分析方面的研究。