基于最优化理论的悬臂浇筑长度对连续刚构桥主梁受力性能影响研究

摘要：文章以某连续刚构桥为工程背景，基于最优化理论，使用Ansys软件建立其有限元参数化模型，并采用一阶优化法对主梁节段悬臂浇筑长度进行优化迭代求解。计算结果表明：优化后主梁节段截面最大拉应力有显著降低，最大降幅为22%，节段最大竖向变形最大降幅为9%。

关键词：连续刚构桥;最优化理论;一阶优化法;悬臂浇筑长度;截面最大拉应力;节段最大竖向变形

中图分类号：U448.23文献标识码：A DOI： 10. 13282/j. cnki. wccst.2019. 12. 028

文章编号：1673 - 4874（2019）12 - 0103 - 03

0 引言

连续刚构桥在施工过程中，节段截面应力及线形是主要控制指标。影响截面应力及变形的因素多且复杂，如节段悬臂浇筑长度、施工误差、预应力张拉效果、节段刚度等。本文选取节段悬浇长度为研究对象，基于多目标优化理论，建立有限元参数化模型，探讨节段长度变化时主梁截面应力及变形规律。

1 工程概况

百东河大桥为河池至百色高速公路某施工合同段上的一座大型桥梁，起点桩号为K141+667.5，终点桩号为K142+ 529.5，桥梁全长862.0m，于2018年11月建成通车。主桥跨径布置为（68+ 125+ 68）m，主梁采用C50混凝土，横断面采用上下行分离的单箱单室直腹板箱形截面。支点处梁高7.6 m，跨中梁高3m，箱梁高度按1.8次抛物线变化，箱梁顶宽为12.0 m，底板宽度为6.5m。0#块顶、底板厚度分别为50 cm和120 cm，腹板厚70 cm，其他块件顶板厚度为30 cm，底板厚度从根部的100 cm按1.8次抛物线变化至跨中的32 cm，1 #～10#块腹板厚70 cm，13#～18#块腹板厚为50 cm，11#块、12#块为过渡段，最大墩高为68 m，只在梁端及0#块设置横隔板，其中0#块横隔板厚70 cm，端横梁厚150 cm。边跨现浇段长4.34 m，采用支架现浇施工，边跨合龙段长度为2m;中跨合龙段长度为2m，采用吊架平衡施工;其他梁段采用挂篮悬臂现浇施工。施工桥型布置图及横截面图如下页图1和图2所示。

2 多目标优化理论

在实际工农业等生产活动及科学研究中，我们会遇到很多优化问题，这些优化问题绝大部分不是单一目标的存在，而是多个目标之间相互联系，相互影响。在多个目标之间找到一个平衡，取得最优解的方法，称为多目标优化方法。其数学模型如下：

在多目标问题求解时，由于复杂的约束条件与目标函数之间相互耦合，因此很难求得最优解。目前常用的方法是将有约束的优化问题转换为无约束的优化问题，引入罚函数为实现这一算法的有效途径，数学表达式为：

3 基于Ansys软件的多目标优化算法流程

在Ansys软件中，多目标优化算法有零阶优化法和一阶优化法两种。零阶优化法是基于“极限逼近”的思想，计算结果精确度有限;而一阶优化法是通过求解最小值实现优化程序，计算精度高。本文将使用Ansys软件一阶优化功能模块研究悬臂浇筑长度对主梁受力影响效应。主要流程如下：

（1）确定目标函数、状态变量、设计变量等参数;

（2）建立有限元参数化模型加载并求解;

（3）进入OPT -阶优化模块，设定优化初始序列，指定循环控制参数，同时调用Batch批处理启动模式;

（4）优化迭代分析计算：确定合理的迭代收敛条件，程序收敛后进入后处理模块查看结果。

4 优化模型建立

根据优化目标及现场实际情况，各参量选取情况如下：

（1）目标函数：本文以悬臂浇筑过程中各主梁节段截面拉应力平方和最小为目标函数。

（2）设计变量：本文选取节段悬臂浇筑长度作为设计变量，即l优化= al设计。

（3）约束条件：选取主梁C50混凝土抗拉强度设计值1. 83 MPa为约束条件。

使用Ansys Apdl建立该桥有限元参数化模型，主梁、桥墩部分使用Beam189空间梁单元模拟，不考虑其翘曲自由度，预应力钢绞线使用Link10三维杆单元模拟，初拉力以实常数的形式施加。为考虑预应力损失，同时施加等效的温度荷载于主梁单元上，边界条件按照三维空间梁的约束處理，主梁与桥墩通过刚壁单元形成整体，保证其联合受力。引入“单元生死功能”模拟悬臂浇筑施工过程，使用六面体扫略式网格分网，在0#块位置适当加密，以保证计算精度。有限元模型如图3所示。

5 优化计算结果

调用Ansys软件批处理模块，使用一阶优化法迭代处理，经7次迭代后收敛于最优解，得到优化后节段悬臂浇筑长度如表1所示。

提取优化前后主梁各节段截面最大拉应力及端头最大下挠值如图4～5和表2所示。

基于Ansys软件一阶优化法，对主梁节段悬臂浇筑长度进行迭代优化求解，计算结果表明：

（1）除极个别节段外，优化后主梁截面最大拉应力较优化前有显著降低，其中拉应力值降幅最大的是12#节段，由1. 58 MPa降低至1.24 MPa，降幅为22%，其余节段截面最大拉应力也有不同程度降幅，大约在10%～18%之间。

（2）优化后主梁节段最大竖向变形有一定幅度降低，其中降低最大的是13#节段，由58.9 mm降低至53.7 mm，降幅为9%。

（3）悬臂浇筑节段长度的变化对主梁节段截面最大应力影响大于对主梁节段最大竖向变形的影响，考虑到实际施工中测量误差等其他原因，5 mm变化量可忽略不计。

6 结语

本文基于最优化理论，使用Ansys Apdl软件建立该连续刚构桥有限元参数化模型，调用Ansys -阶优化模块对主梁悬臂浇筑长度进行优化，可得到以下结论：

（1）优化后主梁截面最大拉应力较优化前有显著降低，其中拉应力值降幅最大的是12#节段，由1. 58 MPa降低至1.24 MPa，降幅为22%，其余节段截面最大拉应力也有不同降幅，大约在10%～18%之间。

（2）优化后主梁节段最大竖向变形有一定幅度降低，其中降低最大的是13#节段，由58.9 mm降低至53.7 mm，降幅为9%。

（3）悬臂浇筑节段长度的变化对主梁节段截面最大应力的影响大于对主梁节段最大竖向变形的影响，考虑到实际施工中测量误差等其他原因，5 mm变化量可忽略不计。

参考文献

[1]雷俊卿，王楠.预应力混凝土连续刚构桥施工监测与仿真分析[J].铁道学报，2006，28（2）：74-78.

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作者简介：陆甲华（1984-），工程师，从事公路建设工程管理工作。