“非线性”教学模式 让复习更高效

李强

【摘要】  文章主要探讨艺术生的数学教学方法，以非线性模式为切入点，在教学模式设计基础上通过案例进行探讨，以为同行提供参考。

【关键词】  非线性教学模式 复习 高中数学

【中图分类号】  G633.6                     【文献标识码】  A 【文章编号】  1992-7711（2019）15-022-02

艺术生的数学基础薄弱，学习时间也很短。如何在短时间内提升学生成绩，是一个迫切需要解决的难题。为此，本人在所教的艺术班开展了林少杰老师提出的“非线性主干循环活动型”单元教学模式（以下简称“非线性”模式）实验，发现此模式也很适合艺术生教学。经过实践，即有收获，也有困惑。现将经验和同行一起分享如下：

一、指导思想和操作要领

（1）整合教材：结合本单元知识在高考中所占的比重及与其他单元知识的关联，对知识进行取舍和跨越穿插整合，以适宜学生学习的方式呈现。

（2）主干建构：对内容赋权，并淡化形式、削枝强干;采用先点后面的方式精设主干，先一个知识点一道题，让学生熟悉知识点，再用多个知识点的综合习题强化训练。

（3）学生为主：教师评讲以15分钟为限，让学生有充足时间思考、训练。

二、学案的设计与使用

设计原则：“目标定位、内容赋权、淡化形式、削枝强干、结构先立、过程凸显、局部呈现、变式综合、主干循环”。

（一）设计方式

1.目标分析

单元复习目标的分析应符合课程标准、考试大纲。单元复习目标能否达成与学生的水平密切相关，因此，须先做学情分析。本人采用了林少杰老师提出的单元教学分析表，并针根据艺术生特点做了适当修改，如下：

2.内容分类及赋权分析

在林少杰老师提出的“不等权”教学任务分析平台系列基础上，结合学生实情，采用了如下分析表：

3.技能训练系统构建

训练内容按照难易程度分为A、B、C三个层次。其中，A组是基础题，B组是中档题，C组是能力题，组题量比约为7：2：1。设计中应加大新知识的运用频率，增加需要强化的知识、技能的题量。

4.学案的呈现特色

（1）知识点与题目对应呈现（以复数为例）

由于知识点分散于教材中，重难点也不凸显，为了提高效率，采用知识点与题目对应呈现的方式，将重点知识罗列在右侧，既便于学生系统掌握，又节省了学生翻书的时间。

案例1

例1、若复数z=（a2-3a+2）+（a-1）-i

是纯虚数，则实数a的值为。

练习1：若上题中的复数z是实数，则a=           .

●知识点：

1.复数的分类

对z=a+bi，|z|=           .

当           时，是实数;

当           时，是纯数。

当           时，是虚数。

（2）重点内容局部凸显（以线面平行为例）

重点内容设置填空，有选择的进行训练，既能突显重点知识，又能引领学生规范性答题。

案例2

例1.已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，

求证：EF∥平面BCD

证明：连接EF，在ΔABD中，E，F分别是AB，AD的中点，∴EF           BD（中位线定理）

∵EF____BDEF____平面BCD（   ）   ∴EF∥平面BCDBD____平面BCD

（二）学案的使用方式

1.“学案”前置

“学案”前置就是将学案提前一两天发给学生预做，教师可以检查发现学生存在的问题，以提升课堂教学效率。也能让学生听课更具针对性，提升学习效率。

2.练习完成要求

AI课内完成，BICI是个性化试题，题课后完成，CI题难度较大，可以选择性完成。

3.教师要求

（1）在学生思考同时，教师要从讲台上“解放”出来，下讲台巡视，对做完题的学生当下批改，对遇到障碍的学生个别指导，巡视、批改、辅导的过程中要收集学生存在的共性问题。

（2）教师累积讲课时间控制在15分钟以内，要把存在的共性问题讲解清楚，评讲要重视思路分析，语言要精炼不拖沓。

三、课堂实际操作程序

1.教学设计思路

2.课前准备

本阶段是前置练习环节，要求学生课前完成，已达成三个目的：巩固上节课所学、为本节课奠定基础、解决枝叶类问题。

3.自主学习、小组合作、教师示范

本阶段是一体化循环环节，也是课中主体环节，具体做法是：学生自主完成学案，小组讨论解决疑难问题，不能解决，则由教师黑板上示范或对个别小组指导。

4.练习测评

本环节属于技能训练系统，设计原則为“覆盖教材、、增强联系、增强弹性、便于反馈”。

三、收获与困惑

“非线性”模式实施一个段时间后，学生的学习方式有了巨大的转变。从被动接受式学习，转变为“自主学习，小组合作释疑”的主动学习，从“听数学”转变为“做数学”，真正成为了学习的主人。

根据学生的认知心理和学生的思维特点对教材中的知识重新整合，让学生更容易掌握。通过构建“主干循环”技能训练系统，让学生训练更高效。课内“个别辅导”和课后“作业分层”式设计，让不同层次学生都有提升。

“非线性”模式实施过程中也碰到了许多困惑。例如，小组合作流于形式，个别学生借机聊天，讨论是很热烈，但严重偏离主题。又如，在局部呈现的构建中，怎样搭建“脚手架”，才能做到既不会剥夺学生独立思考的机会，又能规范学生解题过程，都是需要思考的地方。

不过遇到困难也是件好事，通过学习、反思、总结，解决了困难就是收获。

[ 参  考  文  献 ]

[1]林少杰.中学数学教学顶层设计研究——“非线性主干循环活动型”单元教学模式建构[M].广东：广东教育出版社，2012年11月第1版.

[2]刘秋女.非线性主干循环活动型单元教学模式的实践研究——以增城市东方职业技术学校为例[D].广州：广州大学数学与信息科学学院，2012.