九年级数学核心思想的培养和综合水平的提升

黄中建 唐洪光

初中数学蕴含着丰富的数学思想，如优化思想、数形结合思想、对应思想、抽象思想、函数思想等，能够引导学生形成良好的数学思维，提高学生分析问题、解决问题的能力。教师在九年级数学教学中，应该加强数学思想方法的渗透，为数学赋予灵魂，使学生可以用数学思想解决更多的问题。我结合自身教学经验，从以下几点进行了探析。

一、结合数学游戏，体验知识探究乐趣

在初中数学教学过程中，教师应当采取相应的教学方法让学生体验到知识探究的乐趣，这样一来，学生才能自愿探究数学知识，进而养成良好的学习习惯。在九年级的数学教学中，由于学生学习压力相对较大，所师可以借助数学竞赛游戏的方式让学生探究知识，让学生在竞赛游戏的参与过程中體验到探究知识的乐趣，进而更加乐于“知难而上”，积极开展数学探究活动。例如，在《实际问题与反比例函数》教学时，由于这一节课的主要教学内容是让学生通过分析实际问题中变量之间的关系建立反比例函数模型，同时体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。所以，为了能够让学生进行深入探究，我设计了一个教学活动。首先，我通过结合数学游戏的方式让学生进一步体验知识探究乐趣，我向学生说：“同学们，我们玩一个这样的数学游戏吧！我规定时间，看哪位同学能够在最短的时间就反比例函数以及图像、性质进行汇总，并在一张纸上以思维导图的形式呈现出来，谁就获胜，大家一起进行操作吧！”这时，学生纷纷从已有的知识出发，进行反比例函数的学习。可见，通过这样的方式进行教学，可以有效引导学生进行深入探究。

二、转化学生思维，培养数学分类思想

在数学教学中，常常会用到思维转化的方式，即通过观察和分析将看似难以解决的问题进行转化，从而将解题的方式转化为自己熟悉的解题方法，减轻解题难度。熟练掌握这种数学思想之后，学生不仅能够解决数学中的难题，还能提高学习水平，节约学习时间。当学生养成这样的数学思维之后，再遇到类似的数学问题时就会先思考是不是能够调动自己学过的知识，将其转化成便于自己计算的方式。这样不仅可以使学生在学习中将一些数学问题进行简化，还能使学生的数学思维得到锻炼，更利于学习的进步。例如，在《圆》相关知识时教学时，教师可以将其中的内容进行分类，让学生进行讨论。由于圆的相关知识比较丰富，包含点和圆、直线和圆、圆和圆的位置关系，也包含圆的性质、弧长与扇形的面积等等。如果一次性将这些知识灌输给学生，学生自然不能够充分理解，所以还需要让学生慢慢了解。比如，让学生了解圆的性质，能够帮助学生打好基础，使学生认识到学习圆的相关知识的多种方法。为了让学生能够了解圆的不同性质，我为学生布置了不同的讨论任务。一组学生讨论关于圆的对称轴的问题；二组学生讨论：同圆或等圆中，若圆心角相等，圆心角所对应的弧与弦是什么样的状况；三组学生讨论圆的内接四边形对角关系的问题。在讨论的过程中，学生充分消化吸收这些问题。之后，再用同等方式讲述圆的其他知识，就能很好地帮助学生建立分类的思想。

三、借助生活素材，发展学生具体思维

在一节数学课中，教学内容占据了绝大多数的时间，难免会让学生觉得枯燥，因此教师应该在教学内容中不断渗透生活素材，使学生能够将生活与数学在脑海中进行有效融合，从而提升自身的数学理解能力。在此过程中，教师应该注重根据学生情况选取生活化素材，为学生带来亲切感，才能够在课堂之中实现生活化教学的意义。生活化的素材就像是数学课堂中的调味品，既能够激发学生的学习兴趣，又能够为学生带来新鲜感，丰富学生对数学知识的认识。例如，在《锐角三角函数》教学时，我首先向学生提出问题：“我们经常在房屋中生活，但是谁知道它有多高呢？还有我们校园中的旗杆，我们要怎样计算它的高度呢？”此时学生陷入了热烈的讨论中，有的学生说：“老师，可以用直尺量它的高度。”我回答：“可是我们没有那么长的尺子，而且爬到那样的高度也不太安全，谁还有更简单的方式呢？”学生们就像丈二的和尚，摸不着头脑。我趁此机会，引入今天的知识——“三角函数”，在学习之后，让学生去测量铁塔与楼房的高度。在课堂中不断引入旗杆、房屋、铁塔这些生活化的元素，能够让学生的数学思维不断发展，同时也加深了学生对知识的印象。

四、分组纠错学习，培养学生批判能力

批判能力指的是，学生对数学学习过程中所遇到的问题以及自身的学习进行反思与批判的能力，能促使学生在数学学习中发现自身问题，进而不断改进、提升自我。教师在培养学生的批判能力时可以开展小组纠错学习，让学生组成一个小组，并对课后作业进行纠错，从而共同提升，这样便能使学生了解到自身问题，养成自我批判的能力，懂得学习他人长处，进而深度剖析自身存在的问题，不断成长进步。例如，在教学《弧长和扇形面积》时，我首先为学生布置了一系列相关的习题，然后让学生以小组为单位解决这些习题。在学生进行小组学习的过程中，我会让学生通过交流筛选出各自的优势，如审题能力强的学生审题速度快、思维能力强，我便让学生说出审题的思路，然后学生之间进行交流探讨，学习优点，弥补不足，从而使小组的审题能力能够共同提升。同理，对于运行能力以及思维活跃的学生，教师都可以通过此方法进行引导。这样，学生便可以通过思想的交流碰撞找出自身的错误并加以改进，从而不断提升自我。

总而言之，在九年级数学中有效地渗透数学思想方法，是数学学科发展的必然要求，也是时代发展的催促，不仅有利于学生数学能力的提升，更有利于学生能力的全面发展，对学生今后的学习有着长远的发展意义。

（责编 侯 芳）