高压岔管首次充排水衬砌开裂规律与渗透特征

陈 晨1,，曹 瑞 琅，姚 磊 华1，刘 立 鹏，王 玉 杰

(1.中国地质大学(北京) 工程技术学院，北京 100083； 2.中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京 100048)

随着水利水电事业的快速发展，抽水蓄能电站工程中出现了大量高内压力、大直径高压岔管[1]，如已投入运营的广州二期[2]、天荒坪[3]等抽水蓄能电站，在建的阳江、丰宁、梅州等抽水蓄能电站[4]。压力隧洞高压岔管采用月牙肋钢衬防渗效果良好，但隧洞为隐蔽性工程，钢衬施工和焊接困难、造价较高，且钢衬易锈蚀、耐久性难以满足，出于施工效率和经济效益综合考虑，目前压力隧洞高压岔管主要采用钢筋混凝土衬砌[5-6]。与此同时，高内水压力作用下衬砌开裂不可避免，限裂设计已成为压力隧洞高压岔管的主流设计理念，但隧洞充水运行后有可能出现严重渗水[7]，会在一定程度上造成水资源和水头损失，影响压力隧洞的稳定性和运行安全，必须要合理控制裂缝开裂[8]。其中，首次充排水过程对衬砌裂缝产生和扩展规律、渗透规律、受力特性等都有较大影响，是关乎衬砌结构安全与围岩稳定的关键工况[9]。因此，开展高压岔管首次充排水衬砌开裂规律与渗透特征研究非常有必要。

由于天生桥、惠蓄[7]、美国Rocky Mointain[10]等大量国内外高压岔管均不同程度地出现内水外渗现象，影响隧洞安全运行，且需要耗巨资进行隧洞修复。因而，众多学者对此展开深入研究，取得了大量研究成果。张有天等提出了压力隧洞衬砌裂缝计算公式[11-13]；徐世烺、吴胜番等[14-15]通过双K断裂理论分析压力隧洞衬砌结构的裂缝扩展过程和破坏机理。由于“公式法”不能反映衬砌开裂过程，随着数值模拟技术的进步，一些学者通过数值方法进一步研究压力隧洞衬砌裂缝开展规律。苏凯等[16]采用等效耦合分析方法，引入钢筋应变小均匀系数和混凝土应变小均匀系数，对压力隧洞内水外渗现象进行了耦合分析；卞康等[7]以不同水压力作用下钢筋混凝土衬砌的裂缝宽度变化作为考虑衬砌渗透性变化的主要因素，提出一种可以在压力隧洞衬砌开裂后估算隧洞渗水量的方法。上述公式法和数值方法在一定程度上能够描述高内水压力作用下钢筋混凝土衬砌力学及渗流特性，但仍是采用等效方法，不能准确描述首次充排水过程中衬砌开裂和裂缝扩展规律，以及裂缝对衬砌渗流特性的影响。

图1 高压岔管结构设计(尺寸单位：mm)Fig.1 Structural design of high pressure bifurcated pipe

本文结合阳江抽水蓄能水电站钢筋混凝土高压岔管工程，基于流固耦合原理，采用离散元(FPC2D)和有限差分(FLAC3D)数值计算方法，探讨了高压岔管首次充排水衬砌受力特征和压力水渗流路径，并分析了钢筋及锚杆对衬砌开裂的约束作用，旨在明确高压岔管首次充排水衬砌开裂规律和渗透特性，为高压岔管钢筋混凝土衬砌限裂设计和运行安全提供重要参考。

1 工程概况

阳江抽水蓄能电站钢筋混凝土高压岔管最大静水压力为8.0 MPa，最大动水压力为11.08 MPa，主洞最大内径7.5 m，最大PD值为8 310 t/m，属于大直径高水头大型岔管，其规模处于世界前列。基岩为燕山期花岗岩，岩体完整性较好。电站高压岔管“1管3机”布置，分岔角度60°，主管长44.05 m，中心高程为-12.60～-14.80 m，主管内径起始断面7.5 m，支管长度(锥角)分别为10 m(2.4°)、10 m(6°)，支管末端内径均为3.0 m。钢筋混凝土衬砌厚度为800～2 250 mm。高压岔管结构设计图如图1所示。

由于高压岔管结构复杂、洞径变化幅度大，已有“公式法”和等效数值方法难以反映首次充排水过程中钢筋和锚杆对衬砌开裂约束作用，无法评估高外水荷载作用下衬砌稳定性。为进一步寻求符合工程实际的限裂设计方法，分析充排水过程渗流场变化特征及钢筋混凝土衬砌运行安全问题，开展了离散元(FPC2D)和有限差分(FLAC3D)数值研究。

2 高压岔管衬砌数值建模方法

2.1 数值计算原理

采用流固耦合计算方法，分析阳蓄高压岔管首次充排水衬砌开裂规律和渗透特性，流固耦合机理如图2所示。

图2 FLAC3D流固耦合机理Fig.2 Fluid-solid coupling mechanism

流体在多孔介质中的流动依据Darcy定律，流固耦合计算基本方程[17]如下。

(1) 平衡方程。

-qt,i+qv=∂ξ/∂t

(1)

(2)

式中，qt,i为渗流速度，m/s；qv为流体源强度，1/s；ξ为单位体积孔隙介质的流体体积变化量；M为Biot模量，N/m2；P为孔隙压力；α为Biot系数；ε为体积应变；T为温度；β为考虑流体和颗粒热膨胀的系数，1/℃。

(2) 运动方程。

qi=-Κ(P-ρfxigi)

(3)

式中,qi为Darcy速度，m/s；K为渗透系数，m/s；ρf为流体密度，kg/m3；gi为重力加速度分量，m/s2。

(3) 本构方程。

(4)

2.2 数值建模及计算参数

为了明确高压岔管首次充排水衬砌开裂规律和渗透特性，数值建模包括两部分，一是基于离散元PFC2D模型判断裂缝位置，二是基于FLAC3D模型研究衬砌裂缝规律和渗透特性。

(1) 采用离散单元法PFC2D程序对阳蓄压力隧洞充水后裂缝分布进行研究。模型尺寸为30 m×30 m，隧洞中心位于模型中心，其高程为0 m。模型共包括17 033个颗粒，内层模型颗粒尺寸为0.08～0.12 m，外层模型颗粒尺寸为0.12～0.18 m。压力隧洞颗粒离散元模型如图3所示。

图3 压力隧洞颗粒离散元模型Fig.3 Particle discrete element model of pressure tunnel

(2) 采用FLAC3D有限差分方法，应用六面体网格实体单元模拟围岩和衬砌，网格划分时主要采用映射方法以提高计算精度和控制收敛时间。由于隧道施工开挖过程中洞壁难免存在损伤和超欠挖，考虑到围岩抗力折减及衬砌开裂后水沿裂缝入渗，在围岩与衬砌之间设置软垫层。引入Cable结构单元模拟环向钢筋，通过衬砌开裂后钢筋与混凝土的相对滑动实现联合承载作用。利用Cable结构单元模拟锚杆，将锚杆端部插入衬砌内部，以有效控制作用在衬砌外边界的压应力，使衬砌在外水压力作用下不被破坏。采用在主管边墙位置、支管拱顶和仰拱位置布置interface界面的方式预设裂缝，模拟衬砌裂缝张开与闭合的实际情况，其中，interface界面的法向位移即为衬砌裂缝开度。高压岔管三维数值模型如图4和图5所示。

图4 高压岔管三维数值模型Fig.4 Three dimensional numerical model of high pressure bifurcated pipe

图5 高压岔管局部模型Fig.5 Local model of high pressure bifurcated pipe

高压岔管位于Ⅰ类和Ⅱ类微风化-新鲜花岗岩体中，工程地质条件较好，采用M-C弹塑性屈服准则。衬砌采用C30混凝土，厚度为800～2 250 mm。衬砌配筋为直径25 mm的Q235螺纹钢筋；锚杆直径25 mm，采用梅花型布置，入岩2 850 mm。各材料物理力学参数如表1所示。

表1 材料物理力学参数Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

3 高压岔管首次充水计算结果分析

3.1 首次充水衬砌开裂及裂缝扩展规律

基于高压岔管颗粒离散元二维模型进行8.0 MPa高压水头下充水模拟，衬砌开裂位置判断见图6。

高内水作用下衬砌沿水平方向(初始应力场中最小主应力方向)产生裂缝，高内水压力水头随裂缝扩展距离近似呈倒三角形分布。因此，采用在衬砌两侧边墙部位预设水平裂缝的方式模拟裂缝。

图6 8.0 MPa内水压力时衬砌开裂示意Fig.6 Diagram of lining cracking at 8.0 MPa internal water pressure

为研究典型断面首次充水过程中衬砌开裂时的内水压力级别，预设两条水平裂缝，分别施加0～8 MPa的内水压力。通过分析interface界面是否发生法向滑移，以判断衬砌混凝土是否开裂，量化衬砌起裂内水压力级别。由图7可以看出，典型断面首次充水过程中，内水压力增至2.8 MPa时衬砌开裂，继续增至4 MPa时，衬砌结构裂缝贯通。

8 MPa内水压力作用下，高压岔管三维模型主管衬砌沿预设水平向裂缝发生开裂，支管衬砌沿竖直向发生开裂，裂缝开度如图8所示。

图7 典型断面衬砌结构裂缝产生及发展过程Fig.7 Generation and development of cracks in typical section lining structure

由图8可知，高压岔管裂缝开度一般保持在0.1～1.2 mm，衬砌双层配筋约束效果明显，钢筋附近裂缝宽度小于0.75 mm。高压岔管主管与支管交叉部位衬砌裂缝开度较大，限裂设计时应适当增加配筋。

3.2 高压岔管衬砌渗流特性

基于流固耦合方法，设置衬砌内壁为定水头边界(8 MPa)，模拟首次充水高压岔管渗流场变化，主管孔压变化过程见图9。其中，(a)～(b)为高压内水沿水平裂缝渗流过程；(c)～(d)为裂缝贯穿后围岩与衬砌发生局部脱离现象，高压内水沿弱层向两侧渗流过程；(e)～(f)为渗流场趋于平衡过程。由此可知，衬砌裂缝为高压岔管首次充水过程重要渗流路径。

图9 主管孔压分布变化过程Fig.9 Variation of pore pressure distribution in main pipe

4 高压岔管首次排水计算结果分析

4.1 首次充排水衬砌裂缝开度规律

基于首次充水数值计算结果，解除高压岔管内边界动水压力荷载(11 MPa)，逐级降低内水压力至8,4,2,0 MPa，典型断面首次充排水对比分析见图10。放空期随着内水压力级别降低，衬砌裂缝逐渐闭合，但同一内水压力级别下裂缝开度和钢筋应力均高于充水期，这主要是因为放空期衬砌与围岩脱离，施加动水荷载后衬砌内外水压力差增加，一定程度上限制了裂缝闭合速度。

4.2 首次排水高压岔管衬砌渗透特性

通过逐级降低内水压力来模拟首次排水过程，其中，内水压力降为4 MPa时主管孔压分布变化过程如图11所示。放空期拱顶和仰拱孔隙水压力稍大于左右边墙，在一定程度上反映了外水沿弱层两侧向衬砌裂缝渗流的过程。

图10 高压岔管充水期-放空期对比分析Fig.10 Comparative analysis of filling period and emptying period of high pressure bifurcated pipe

衬砌孔隙水压力提取位置见图12，分别得到如图13～14所示的孔隙水压力分布及消散曲线。动水压力解除后，放空期衬砌外边界孔隙水压力高于内边界，随着内水压力的降低，衬砌内外水压差逐渐增大，直至完全放空时，左右边墙及拱顶和仰拱位置压差分别为1.00 MPa和1.33 MPa。衬砌由外到内孔压消散速度逐渐增大，高压岔管衬砌外边界最大孔隙水压力出现在拱顶和仰拱位置，消减程度约为12.81%。说明放空期外水内渗过程中，裂缝位置渗流量大于衬砌内部渗流量，且衬砌内外水压差较大，有必要进一步探求首次排水衬砌的稳定性。 首次排水时高压岔管衬砌绝大部分处于受压状态，放空速度对衬砌安全运行具有重要影响[8]，因此，有必要对内水放空梯度进行敏感性分析。解除动水压力后分别对4种工况进行分析，即将设计水压(8 MPa)降至6，4，2，0 MPa，其中内水压力由8 MPa降至4MPa后衬砌受力如图15所示，不同工况下衬砌受力对比分析见图16。

由图15，16可以看出，随内水放空梯度的增大，衬砌及钢筋最大压应力明显增大，其中工况3条件下(内水压力由8 MPa分别降至2 MPa)，衬砌最大压应力为41.37 MPa，衬砌受力超过C30混凝土的抗压强度，有受压破坏风险。因此在放空检修过程中，不建议直接降低内水压力至4 MPa以下。锚杆最大拉应力出现在在衬砌内部，且随内水放空梯度增大而增大，约为22.57～67.29 MPa，即锚杆在放空期内不会出现超设计承载能力现象。

图11 内水压力由8 MPa降至4 MPa后孔压分布变化过程Fig.11 Variation of pore pressure distribution after the reduction of internal water pressure from 8 MPa to 4 MPa

图12 衬砌孔隙水压力提取位置示意Fig.12 Lining pore water pressure extraction position

图13 衬砌孔隙水压力分布曲线Fig.13 Lining pore water pressure distribution curve

图14 衬砌孔隙水压力消散曲线Fig.14 Pore water pressure dissipation curve of lining

由此可见，衬砌孔压分布及受力特性受内水放空梯度影响十分显著，因此，在实际放空检修过程中，应对内水放空梯度进行严格控制。

图15 内水压力由8 MPa降为4 MPa后衬砌受力分析Fig.15 Stress analysis of lining after the reduction of internal water pressure from 8 MPa to 4 MPa

图16 不同工况放空期岔管受力对比分析Fig.16 Comparative analysis of pipe stress during emptying period under different working conditions

5 结 论

高压岔管首次充水过程中，内水压力增至2.8 MPa时衬砌开裂，继续增至4 MPa时，衬砌结构裂缝贯通。内水作用下衬砌主要沿初始应力场中最小主应力方向产生裂缝，近似呈倒三角形分布。

充水期高压岔管主管与支管交叉部位衬砌裂缝开度较大，限裂设计时应适当增加配筋；放空期衬砌裂缝随内水压力降低逐渐闭合。衬砌裂缝为高压岔管充水期内水外渗和放空期外水内渗重要渗流路径，裂缝位置渗流量大于衬砌内部渗流量。随着内水放空梯度的增大，衬砌、钢筋及锚杆最大应力明显增大，为防止衬砌受压破坏，不建议直接将内水压力降至4 MPa以下，放空期应对内水放空梯度进行严格控制。