降雨入渗条件下自嵌式挡土墙倒塌机理分析

李永华, 刘一涛, 叶美娇

(南昌大学建筑工程学院, 江西 南昌 330031)

0 引言

自嵌式挡土墙是由挡土砌块和土工格栅组合而成的挡土结构体系(图1)，一般用于填方区挡土，土工格栅水平分层铺设在墙后回填土中，并与挡土砌块进行拉接，挡土砌块内侧设置一层透水砾石反滤带。挡土墙通过自嵌式块体之间的锚固棒及摩擦力将挡土砌块、土工格栅及回填土结合成一个整体。当挡土墙受力时，锚固棒将上、下挡土砌块连接成一个整体，而回填土与土工格栅之间产生静摩擦力，将土中应力传递给土工格栅远离挡土墙的那一端附近的回填土，使应力分散[1]。

图1 自嵌式挡土墙结构体系图Fig.1 Schematic diagram of the self-anchored retaining wall

张学臣等[2]指出：目前自嵌式挡土墙在国内还未有可普遍适用的规范标准，自嵌式挡土墙的理论体系及计算方法需要逐步完善。

钱财富等[3]指出：生态自嵌块干垒挡土墙，由于自嵌块自重轻、孔洞率高及墙体后仰等特点，导致自嵌式挡土墙抵抗水平力的能力低。所以，自嵌式挡土墙在设计、施工和管理过程中一定要加以重视，应尽量避免墙顶堆载、雨水入渗等不利因素。

文献[4-5]研究了降雨入渗情况下的土坡孔隙水压力分布，并对降雨条件下的边坡基质吸力变化及非饱和土边坡的稳定进行了分析。

彭芳乐等[6]利用可考虑局部破坏的弹塑性有限元模型，对无加筋和加筋砂土进行全过程数值分析，并与试验结果进行对比，结果表明：合理的二维弹塑性有限元分析，可以较为精确的模拟加筋砂土的应力特性及剪切破坏情况。

介玉新等[7]指出:目前国内常用的稳定分析方法是极限平衡法和基于有限元的强度折减法。极限平衡法是规范推荐的方法，但极限平衡法中不能反映筋材与土的相互作用关系，基于有限元的强度折减法则能够在一定程度上弥补这种缺陷，能够作为常规稳定分析方法的重要补充。

本文以南昌某高校自嵌式挡土墙局部倒塌案例为基础，重点分析了强降雨后墙后回填土孔隙水压力分布，以及与挡土砌块相连处的土工格栅被拉断、自嵌式挡土砌块坍塌的原因，并在此基础上提出了可满足工程实践需要的挡土墙稳定分析的实用方法。

1 工程概况

南昌某高校新校区建设时多处采用自嵌式挡土墙，挡土墙高度为4～7 m不等, 自嵌式挡土墙于2014年初竣工，2015年在连续几场暴雨后，有多处挡土墙发生坍塌，图2和图3为自嵌式挡土墙坍塌现场照片，从图2和图3可以看出，破坏形式主要表现为与挡土砌块相连的土工格栅被拉断、自嵌式挡土砌块及临近土体局部坍塌，但挡土墙后土体基本保持稳定，没有出现挡土墙整体失稳破坏。文献[8]通过对自嵌式挡土墙倒塌的现场调查，发现挡土墙前端处筋材断裂导致加筋挡土墙的自嵌式面板倒塌的现象比较普遍，而加筋填土部分一般仍保持稳定，这与图2～图3中的倒塌现象比较吻合，说明自嵌式挡土墙这种局部倒塌模式具有一定的普遍性，不是个别现象。

图2 自嵌式挡土墙倒塌现状图一Fig.2 Situation one of the self-anchored retaining wall

图3 自嵌式挡土墙倒塌现状图二Fig.3 Situation two of the self-anchored retaining wall

在图1的自嵌式挡土墙结构体系图中，L为原状老土坡底与自嵌式挡块之间的水平距离，工程现场L的长度为2～6 m不等，H为挡土墙在地面以上的高度，现场H为4～7 m不等，原状土坡角β大约在30°～45°，回填土现场就地取材，主要为现场挖方区开挖出来的全风化岩和粉质黏土的混合料，地勘报告相关岩土渗透系数取值详见表1。

表1 岩土相关参数

2 非饱和土渗流理论

采用GEOSTUDIO软件SEEP/W模块进行分析，基质吸力对非饱和土抗剪强度的影响采用Fredlund于1978年提出的非饱和土双变量抗剪强度公式[9]来表达：

τf=c′+(σ-ua)tanφ′+(ua-uw)tanφb

(1)

式中:c′——有效黏聚力；

σ——破坏时在破坏面上的法向总应力；

ua——破坏时在破坏面上的孔隙气压力，本文稳定性分析时，认为孔隙气压力为大气压;

φ′——与净法向应力状态变量(σ-ua)有关的内摩擦角；

uw——破坏时在破坏面上的孔隙水压力；

(σ-ua)——破坏时在破坏面上的净法向应力；

(ua-uw)——破坏时破坏面上的基质吸力；

φb——基质吸力摩擦角。

在地下水位埋深较浅时，非饱和区土体内水运动与水位线以下饱和区的水运动密不可分，应结合一起研究，即饱和-非饱和渗流问题。在此情形下，采用水头H为控制方程的因变量，由达西定律以及质量守恒原理推导出的有限元公式中的渗流控制方程[10]如下：

(2)

式中,H——总水头；

kx——x方向的渗透系数；

ky——y方向的渗透系数；

Q——边界流量；

mω——土-水特征曲线线性段的斜率；

γw——水的重度。

土-水特征曲线是描述土体含水率与基质吸力的函数关系曲线，它表达了非饱和土对水分的吸持能力，本文采用SEEP/W内置的样本函数来定义土-水特征曲线(图4)。

图4 土-水特征曲线Fig.4 Soil-water characteristic curve

在饱和-非饱和条件下，土的导水能力是通过渗透系数函数来反映。饱和土渗流中土体的渗透系数是恒定的，但非饱和土渗流中土体的渗透系数与土体的含水率以及基质吸力相关[4]。采用SEEP/W提供的V-G模型，由土-水特征曲线及饱和渗透系数推导出非饱和土的渗透系数函数。

Van Genuchten(1980)提出一个闭合形式的方程来描述非饱和土的渗透系数kw与基质吸力的关系，该方程是基质吸力的函数：

(3)

式中：ks——饱和渗透系数；

a，n，m——曲线拟合参数，m=1/(1-n)，更多相关参数可参考文献[11]。

非饱和土的渗透系数随基质吸力增大而减小，两者呈非线性关系。

3 降雨入渗影响分析

3.1 渗流分析模型

选取最高挡土墙剖面：地上部分高度7 m，底部嵌入原状土1 m，坡底与挡土墙距离6 m，坡角为45°。土工格栅水平分层铺设，沿高度每间隔0.5 m布置一层，为防止应力集中，土工格栅按长度6 m、6.5 m间隔布置，自嵌式挡土墙有限元模型如图5所示。

图5 挡土墙模型及网格划分Fig.5 Model and mesh generation of the retaining wall

3.2 边界条件

(1)边界条件：地下水头设置在挡土墙底以下1 m处，左右两侧地下水位以上边界设置为潜在渗流面，模型底部为不透水边界。(2) 降雨入渗边界条件的处理方法：如果雨水入渗强度小于表层土体的入渗能力，将降雨强度视作边界流量；如果降雨强度大于表层土体的入渗能力，通常是认为部分雨水将在坡面形成积水，以径流的方式存在于坡面，但由于本工程挡土墙内外存在明显高差，坡面不可能形成积水，故最大积水高度取坡面高度。

根据江西省气象局2015年6月气候记录，6月2日～4日，南昌市两天总降雨量为118.2 mm；6月2日至22日20天内，全省平均降雨333 mm，故渗流计算时先按前两天日降雨量59.1 mm计算，后续降雨量按日降雨量16.65 mm，分析持续降雨15天后土体内部孔隙水压力分布。由于降雨入渗导致的孔隙水压力变化比较明显的是挡土墙后区域，现重点分析墙后区域在降雨入渗情况下的孔隙水压力分布，图6为降雨2 d、8 d、15 d后墙后区域土体孔隙水压力分布图。

图6 降雨后回填土土体孔隙水压力等势线Fig.6 Equipotential lines of the backfill pore water pressure after rainfall

从图6(a)可以看出：降雨开始后，由于回填土与原状土渗透系数差异较大，挡土墙后回填土体雨水入渗深度明显大于原状土；从图6(b)可以看出，降雨8天后，由于雨水的入渗，地表下3.5 m高度范围的回填土负孔隙水压力明显降低；从图6(c)还可以看出，降雨15天后，降雨入渗水与地下水已汇成一体，渗流基本达到动态平衡状态，相对于降雨前，回填土区水位浸润线有所提升，浸润线以下为饱和土，浸润线以上虽为非饱和土，但大部分区域的负孔隙水压力处于0～10 kPa，基质吸力很小。

综上所述，可以看出：(1) 降雨入渗使挡土墙后土体负孔隙水压力明显降低，降低了挡土墙非饱和区的基质吸力；(2) 降雨入渗也使得挡土墙后土体地下水位上升，正孔隙水压力增加，土体有效应力降低,也会导致土体抗剪强度的降低。

4 基于非饱和土理论的极限平衡法稳定性分析

非饱和土计算需要采用非饱和土的有效应力参数c′、φ′，本工程没有进行非饱土的有效应力参数的测试，只是在工程竣工后对墙后回填土进行了直剪快剪检测，直剪快剪强度平均值为cq=17 kPa，φq=18°，根据当地工程经验，有效黏聚力c′取直剪快剪黏聚力cq的0.6倍，有效内摩擦角φ′取直剪快剪摩擦角φq，故有效应力强度指标取c′=10.2 kPa，φ′=18°。

基于非饱和土渗流理论，采用极限平衡法对降雨入渗全过程工况下的挡土墙稳定进行分析，采用极限平衡法计算时，土工格栅对滑动体的极限抗拉强度值，取土工格栅在滑动面以外的锚固体极限抗拔承载力标准值与土工格栅受拉承载力标准值的较小值，图7为降雨1～15天后的挡土墙稳定系数变化图。从图7可知，降雨前，挡土墙的稳定系数为1.35，降雨10天后，挡土墙的稳定系数由1.35下降至1.23，此后稳定系数基本维持在1.20左右，满足整体稳定要求。

图7 渗流作用下的整体稳定系数变化图Fig.7 Variation chart of the overall stability coefficient under seepage

从上述分析可以看出，基于非饱和土理论，采用极限平衡法只能得出挡土墙的整体稳定，并不能反应出自嵌式挡土墙局部破坏的实际情况，局部倒塌的原因还需要进一步分析。

5 采用总应力强度的有限元分析

渗流分析中相关参数的取值、有效应力参数的测定均比较麻烦，还不能在工程实践中大规模应用。工程实践中，采用直剪快剪试验，直接得出岩土总应力强度仍然是当今最简单有效获取土体抗剪强度指标的常用方法。

从图6(c)可以看出，降雨15天后，除了在砾石层附近有一小块土体还存在较大的负孔隙水压力，大部分填土区域土体负孔隙水压力值很接近。由于负孔隙水压力很接近，因此可近似认为墙后回填土抗剪强度基本相等，可通过现场取样直接得出墙后土体总应力强度，代替降雨前的土体强度进行降雨影响下的挡土墙应力及变形分析。

本项目在挡土墙倒塌后第二天就对墙后回填土进行了4组直剪快剪强度试验，总应力强度指标平均值为cq=14 kPa，φq=13°，下面采用PLAXIS软件对自嵌式挡土墙在降雨前、后的受力进行分析，同时采用有限元强度折减法进行稳定计算。

有限元分析时，土体采用摩尔-库伦模型，摩尔-库伦模型为一理想弹塑性模型，有限元计算时需要场地土弹性模量[12]，但岩土勘察报告一般只提供土的压缩模量Es或变形模量E0，根据南昌地区经验及参考文献[13]，回填土及原状土弹性模量取压缩模量的3.0倍。考虑到施工时紧靠挡土砌块的反滤砾石层很难采用机械压实，因为采用机械压实时会导致临近挡土砌块鼓出，故反滤砾石弹性模量取变形模量的2倍。

5.1 土工格栅的模拟

土工格栅的轴向拉伸刚度EA根据土工格栅单位宽度试验测得的纵向拉伸率及纵向拉伸强度按下式得出：

(4)

式中，F——单位宽度轴向力；

Δl/l——轴向拉伸应变。

根据土工格栅检测报告，土工格栅纵向2%伸长率时的拉伸强度检验结果为19.8 kN/m，故土工格栅单位宽度轴向刚度EA=990 kN。

5.2 自嵌式挡土砌块的模拟

工程实践中，上、下层自嵌式挡土砌块之间采用锚固棒进行连接，锚固棒只传递剪力，不传递弯矩。图8(a)为自嵌式挡土墙有限元模型图，图8(b)为框选范围局部放大图，为了后面叙述方便，图中对土工格栅从下至上进行了编号。

图8 自嵌式挡土墙有限元模型Fig.8 Finite element model of the self-anchored retaining wall

本文采用了两种方法模拟，一种是采用上、下铰接的板单元来模拟挡土砌块的受力，如图8(b)所示，铰接连接符合锚固棒只能传递剪力但不能传递弯矩的特点；另一种方法是采用弹性平面单元模拟挡土砌块，挡土砌块间的连接采用摩尔-库伦土体单元连接，土体单元粘聚力参数根据锚固棒的抗剪强度确定。

挡土砌块采用铰接板单元建模相对简单，采用弹性平面单元加土体单元模拟相对复杂，但后者能精确模拟土工格栅在挡土砌块内的的竖向沉降变化，有助于准确分析土工格栅被拉断的真实原因。

5.3 施工模拟

为了研究土工格栅被拉断的原因，土工格栅的计算必须符合挡土墙中格栅的真实变形状态，计算时采用了施工模拟的方法，由于自嵌式挡土墙砌筑是自下而上进行，土体的竖向荷载是一层一层作用的，并在施工中逐层找平，下层的变形对上层基本上不产生影响，例如计算5号土工格栅的变形时，先将前4步施工时产生的土体变形全部清零，只留下第5步及以上土层施工荷载作用下的格栅变形。同理，降雨入渗模拟时，自上而下采用降雨入渗后的土体替换降雨前的土体进行计算。

5.4 有限元分析结果

降雨前后反应破坏形式的总位移增量云图如图9，从图9可以看出，降雨前的破坏形式为上部回填土与挡土墙一起的圆弧形滑动，滑动面为一圆弧面，降雨后的破坏形式主要表现为挡土墙的滑移，滑动面为折线形面。降雨前后挡土墙整体稳定系数分别为1.48、1.23。

图9 反应破坏形式的降雨前后总位移增量云图Fig.9 Nephogram of the total incremental displacements before and after rainfall

从上述分析可以看出：无论是采用饱和-非饱和渗流理论，基于有效应力的极限平衡法计算结果，还是基于现场取样试验，采用总应力法有限元计算结果，两种方法计算所得的整体稳定系数均大于1，与挡土墙没有发生整体失稳的实际情况吻合，但都没有解释清楚与挡土砌块相连的土工格栅被拉断、自嵌式挡土砌块及临近土体局部坍塌的原因。

图10为降雨前后土工格栅轴力图,从图10可知：降雨前，同一层土工格栅，与挡土砌块相连处土工格栅的内力最大，随着与挡土砌块距离的增大内力显著减小。降雨后，仍然是与挡土砌块相连处土工格栅的内力最大，但与挡土砌块4～5 m距离内土工格栅的内力仍然保持一个较大的值，并没有随着与挡土砌块距离的增大而迅速减小。降雨前，3号土工格栅内力最大，为17.5 kN/m，降雨后，仍然是3号土工格栅的内力最大，最大值是23.5 kN/m, 但均低于土工格栅可承受的极限抗拉强度40 kN/m。

图10 降雨前后土工格栅拉力图Fig.10 Tension of the geogrids before and after rainfall

5.5 局部倒塌原因分析

国家规范《土工合成材料应用技术规范》[14]中规定：土工材料设计应用的材料允许抗拉强度Ta应根据实测的极限抗拉强度T, 通过下列公式计算确定：

Ta=T/RF

(5)

式中，RF=RFCR·RFiD·RFD；

RFCR——材料因蠕变影响的强度折减系数；

RFiD——材料在施工过程中受损伤的强度折减系数；

RFD——材料长期老化影响的强度折减系数；

RF——综合强度折减系数。

在无实测资料时，综合强度折减系数宜采用2.5～5.0，施工条件差、材料蠕变性大时，综合强度折减系数应采用大值。

本项目采用的聚丙烯格栅极限抗拉强度为40 kN/m，土工格栅最大受力23.5 kN/m，两者的比值为1.7，小于规范的2.5～5.0的系数，设计不满足规范要求，但该工程从建成到倒塌，只有一年，老化程度不大，墙后回填土采用的是黏土与风化岩的混合料，与砂砾石回填料相比，对土工格栅的施工损伤也偏小。且自嵌式挡土墙倒塌后，从倒塌现场抽取两片土工格栅样本进行测试，极限抗拉强度仍然接近40 kN/m，这说明本项目虽然土工格栅综合强度折减系数达不到规范要求的2.5，但这并不是导致挡土墙局部倒塌的直接原因。

图11(a)为降雨前采用平面单元模拟挡土砌块时的3～6号土工格栅竖向沉降图，图11(b)为降雨后采用平面单元模拟挡土砌块时3～6土工格栅竖向沉降图。

图11 3～6号土工格栅降雨前后竖向位移图Fig.11 Vertical settlement graphs of the No. 3-6 geogrids before and after rainfall

从图11(a)可以看出，由于挡土砌块的混凝土弹性模量、反滤砾石弹性模量及土体的弹性模量不同，导致土工格栅在混凝土挡土砌块、反滤砾石及土体交界处出现了一定的弯折，在挡土砌块与砾石交界处尤为明显，弯折在挡土墙砌筑过程就已产生。从图11(b)可以看出，降雨后土体软化加大了弯折的程度，弯折处土工格栅处于复合受力状态下，复合受力状态下土工格栅的抗拉强度远小于其极限抗拉强度，可能是导致与挡土砌块相连处格栅被拉断及临近土体坍塌的主要原因，这也与该挡土墙在倒塌时土工格栅前端被拉断的真实情况相符合。

文献[15]曾对自嵌式挡土砌块后缘凸起互锁造成的双向土工格栅弯折对土工格栅抗拉强度的影响进行过试验，试验结果表明：双向土工格栅在挡土砌块后缘互锁连接接触处被拉断时，复合受力状态下双向土工格栅发挥出的抗拉强度远小于其极限抗拉强度，试验结果与本文分析吻合。

6 自嵌式挡土墙加固处理

6.1 已倒塌挡土墙

对于已倒塌墙段，采用极限抗拉强度120 kN/m的高密度聚乙烯单向土工格栅替代原来的聚丙烯双向土工格栅重新砌筑，另外，由于高密度聚乙烯单向土工格栅的柔韧性明显比聚丙烯双向土工格栅好，弯折对聚乙烯土工格栅抗拉强度的影响较小。地面同时采用了粉质黏土进行封闭，并在粉质黏土下面铺设了一层防水材料防止雨水下渗，采用聚乙烯土工格栅后重新砌筑后的自嵌式挡土墙，至今已使用3年，变形及稳定现均处于良好状态。

6.2 已建成但未倒塌挡土墙

对于未倒塌的挡土墙区段，采用锚杆加格构梁、柱的形式进行加固，加固现场照片如图12所示。

图12 未倒塌自嵌式挡土墙加固后照片Fig.12 Photo of the retaining wall after reinforcement

由于土工格栅层间距为0.5 m，故沿挡土墙长度方向每米土工格栅加固土体的面积为0.5 m2；竖向加固格构柱间距为2.5 m，水平格构间距约为2.3 m，每根竖向格构柱从上向下布置4道锚杆，中间锚杆负荷载面积最大，加固土体的面积约为5.75 m2，也就是说每道锚杆加固土体的面积约为土工格栅加固土体面积的11.5倍。

每道锚杆采用2根直径18的钢筋，单道锚杆轴向刚度EA=101 787 kN，土工格栅单位宽度轴向刚度EA=990 kN，锚杆刚度是土工格栅的102.8倍，考虑到锚杆加固土体的面积约为土工格栅加固土体面积的11.5倍，折算到单位面积土体中，锚杆刚度仍然是土工格栅的8.9倍。

图13为加固后降雨工况下土工格栅竖向沉降图，从图13可知，锚杆加固后，降雨入渗工况下土工格栅的竖向沉降及弯折明显小于图11(b)未加固时降雨入渗工况下土工格栅的沉降及弯折。

图13 加固后降雨工况下土工格栅竖向沉降图Fig.13 Vertical settlement graphs of the geogrids under the rainfall condition after reinforcement

基于以上分析，加固时采用了全长粘结型钢筋锚杆，与预应力锚杆相比，全长粘结型锚杆施工简单，内力相对较小，减小了格构梁、柱的截面且节省了锚夹具造价。

7 结论

(1)由于挡土砌块的混凝土弹性模量、反滤砾石弹性模量相差较大，导致土工格栅在混凝土挡土砌块与反滤砾石层相互交界处出现了明显的弯折，弯折处土工格栅处于复合受力状态，复合受力状态下土工格栅的抗拉强度明显小于土工格栅极限抗拉强度，是导致与挡土砌块相连处格栅被拉断，挡土砌块及临近土体局部倒塌的主要原因，设计时应引起重视。

(2)虽然从理论上讲，基于饱和-非饱和土渗流理论，采用有效应力来计算自嵌式挡土墙稳定性能比较科学，但从工程实践的角度来看，通过现场取样得出降雨入渗后土体的总应力强度指标，采用总应力法进行计算更加方便易行，也能达到工程设计的精度。