气体钻井预弯曲钟摆钻具控斜的动力学行为

狄勤丰 胡菲菲 周 波 王春生 李 宁 娄尔标 王文昌

1.上海大学力学与工程科学学院 2.上海市应用数学和力学研究所 3.中国石油塔里木油田公司

0 引言

气体钻井技术利用可压缩的空气或其他气体作为循环介质进行钻进，不但可以大幅度提高钻井速度，而且还可以避免地层漏失、油藏污染等难题，在国内外已得到了快速发展。但气体钻井直井井斜控制困难一直是影响该技术发展的问题之一[1-4]。

气体钻井井斜控制技术的发展主要经历了3个阶段。第一个阶段，为了防止卡钻，通常采用光钻铤钻具组合（以下简称BHA）结构，但基本无法控制井斜，而且当地层出水时，井斜增加更为迅速。第二个阶段，空气锤和带稳定器BHA的应用，这两种控斜方式的效果比较明显，改善了大部分地区气体钻井直井井斜控制效果，但在地层出水、地层软硬交替频繁和地层非均质性较强（如砾岩层）等情况下，上述控斜方式失效。塔里木油田使用空气锤或单稳定器钻具组合在山前构造巨厚砾岩层的10口井中钻进16个井段，井斜控制困难，最大井斜达18.69°。当地层倾角较大时，井斜控制更加困难。第三个阶段，带预弯结构的钟摆钻具组合（以下简称预弯钟摆BHA）的应用。基于深入的动力学研究发现，预弯钟摆BHA具有显著的防斜和纠斜作用，其不仅能提高钟摆极限钻压，同时还具有较大的降斜力，而且预弯结构的引入使得BHA的运动相对稳定[5-6]。实践表明。预弯钟摆BHA在非均质性较强的砾石层钻井中控斜效果十分显著。笔者研究了这种BHA的动态降斜力及运动稳定性，探讨了预弯钟摆BHA的控斜机制。最后分析了其在塔里木油田气体钻井井斜控制作业中的应用效果。

1 预弯钟摆BHA的三维动力学模型

预弯钟摆BHA结构如图1所示，由钻头、预弯短接、钻铤及两个稳定器组成。

图1 预弯钟摆BHA结构图

由于长细比较大，这种需要考虑转动惯性的底部钻具组合可视为在钻头和近钻头稳定器约束下的具有初始弯曲结构的瑞利梁[7-13]。预弯钟摆BHA在钻压、扭矩的联合作用及井壁的约束下将处于复杂的轴向、扭转和横向的耦合振动状态[14-15]。以井眼轴线为z轴，钻头与近钻头稳定器之间预弯钻铤的动力学行为决定着整个BHA的运动特征。设钻头处为坐标原点，井眼轴线指向地面为z轴，y轴指向井眼高边方向。其质心坐标分别为：

式中mi、m分别表示L1、L2段的质量，kg，i=1,2分别表示由弯点分割的两部分，几何中心为（xc，yc，zc）。质心所在位置处钻铤横截面的中心与质心的不一致将造成其产生较剧烈的振动。

对于气体钻井来说，基于虚功原理及拉格朗日方程，预弯钟摆BHA的动力学控制方程为[7]：

式中γ表示几何中心的径向位移，m；θ表示其绕z轴的转角，rad；c0表示井眼和钻铤之间的间隙，m；Fg表示重力，N；e表示质量中心和几何中心的距离，Ω表示地面转盘转速，rad/s；Mc表示预弯钻铤段的质量，kg；E表示弹性模量，Pa；Ic表示预弯钻铤段的转动惯量，m4；L表示预弯钻铤段的长度，m；Φk和Θk分别是由于BHA与井壁碰摩而产生的径向和切向的非线性位移，需根据不同时刻的接触条件进行确定，m。

得到形心随时间的运动规律后，基于三维简支梁模型，考虑惯性力，可求得钻头的动态侧向力为：

其中

式中Fbx、Fby分别表示钻头在x方向和y方向的侧向力，N；Lh表示钻头到近钻头稳定器的距离，m；Foγ和Foθ分别表示预弯钟摆BHA形心的惯性力，其与接触状态有关，N；Fγω表示偏心BHA自转时质心所受的惯性力，N；Rw表示井眼半径，m。

2 气体钻井控斜技术的应用研究

2.1 预弯钟摆BHA控斜技术的理论依据

为了实现气体钻井井眼轨迹控制，BHA的选择十分重要。对于任何给定的BHA，如果钻头对下井壁的动态合作用力（即降斜力）较大，则可以起到较好的降斜作用。同时，在轴向力的作用下，钻头所受的非均匀合力如能有利于控斜，其将增强动态降斜力的作用效果，如图2所示。

图2 预弯钟摆BHA钻头载荷图

需要强调的是，为了保证控斜效果，预弯钟摆BHA的运动特征需要相对稳定，否则会造成钟摆段钻铤与井壁形成附加的接触点，从而影响动态降斜力的大小。

对于预弯钟摆BHA，各部件的外径一般需根据井眼尺寸按工程要求决定，因此，对其动力学行为具有显著影响的参数为结构长度配比和弯角大小。笔者所取预弯钟摆BHA的基本参数如下：

井眼结构参数中井眼直径为431.8 mm，钻铤外径为228.6 mm，钻铤内径为76.2 mm，稳定器外径为 429.0 mm。

施工作业参数中转速为60 r/min，钻压为20 kN，井深为 2 766.00 m，井斜角为 1.53°。

施工材料参数中弹性模量为2.1×1011Pa，钻铤密度为 7 860 kg/m3，压缩空气密度为 35 kg/m3。

钻铤接触碰撞摩擦参数中赫兹接触系数为6.78×1011Nm－1.5，库仑摩擦系数为0.1，摩擦角为0.2°。

下面分析弯角及结构变化对钻头侧向力(Fby)和运动稳定性的影响，为预弯钟摆BHA结构参数的设计提供依据。

2.2 弯角对钻头侧向力的影响

弯角是影响BHA动力学特征的关键因素，当采用“钻头＋3根钻铤＋稳定器＋1根钻铤＋稳定器”的结构时，可得到弯角分别为0°、0.75°、1.5°时的钻头动态侧向力，如图3所示。y方向（井斜方向）的侧向力(Fby)围绕0值波动，其合力均为负值，指向y轴负方向（井眼低边方向），体现为降斜力。当弯角为0.75°时，钻头在y方向的侧向力最大。

当弯角不同时，预弯BHA的钟摆段钻铤形心的运动规律如图4所示。当弯角为0°和0.75°时，BHA的运动均比较稳定，而当弯角为1.5°时，BHA运动轨迹较复杂。同时，可以发现，当弯角为0.75°时，BHA形心运动的最大半径较小，说明0.75°的弯角时BHA具有最佳的稳定性。考虑到此结构中钻头与近钻头稳定器之间有3根钻铤，可能造成其形心运动幅度过大，因此，为了寻求最优的动力学特征，需进一步研究预弯钟摆BHA的钻铤长度对钻头侧向力的影响。

图3 不同弯角时的钻头侧向力图

图4 不同弯角时的预弯BHA钟摆段钻铤形心的运动轨迹图

2.3 钻头与近钻头稳定器距离对钻头侧向力的影响

选取弯角为0.75°，当钻头与近钻头稳定器之间为两根钻铤时，钻头上的侧向力如图5所示。

图5 L1=19 m时的钻头侧向力图

比较图5与图3-b可以看出，由于钻铤减少1根，钻头上的侧向力合力Fby略有减小。此时，预弯BHA钟摆段钻铤形心的运动轨迹如图6所示。

由图6可知，当钻头与近钻头稳定器之间为两根钻铤时，BHA的运动稳定性大幅提高，基本处于井眼中心，这对井眼质量控制十分有益。同时稳定的BHA运动，也使得钻头运动较为稳定，可减小对钻头的损害。

基于以上的分析，采用钻头与近钻头稳定器之间距离为两根钻铤的带0.75°弯角的双稳定器预弯钟摆BHA进行了现场试验，取得了很好的效果。

图6 L1=19 m时预弯BHA钟摆段钻铤形心的运动轨迹图

3 现场试验

博孜101井是塔里木油田的1口超深探井，主力层段为厚约5 000 m的砾石层。常规钻井液钻井技术钻速很慢，因此采用气体钻井技术来提高钻速。其三开（井眼直径为 0.215 9 m）井段为 2 502 ～ 3 800 m。三开初始阶段，采用空气锤进行控斜作业，自2 505 m开始，井斜迅速增加，到井深2 755 m时，井斜达1.53°，增斜率达 0.47°/100 m，增斜趋势明显（图 7），特别是，这种增斜趋势与先开钻的邻井博孜101井基本一致（当时该井井斜已接近5°）。

为了尽快控制井斜增长趋势，利用带0.75°弯角的双稳定器预弯BHA（钻头与近钻头稳定器之间距离为两根钻铤）进行控斜钻进，较快地将井斜控制在1°以内（图7）。扭矩波动区间由空气锤钻进时的2.6～28.7 kN·m减小至预弯钟摆BHA钻进时的4.0～6.5 kN·m。这也证明了预弯钟摆BHA的运动状态十分稳定。

图7 博孜101井实测井斜及扭矩特征图

从上面的结果可以看出，由于预弯钟摆BHA可以提供较大的、稳定的动态侧向力，而且BHA的运动状态相对稳定，因此其不但能够有效控制井斜，而且可以减小地面扭矩波动。这也充分说明，预弯钟摆BHA控斜方法可以有效地实现巨厚砾石层气体钻井井斜控制。

4 结论

1）合理的预弯钟摆BHA在气体钻井中可以提供较大的动态降斜力，从而发挥出很好的降斜效果，其有效性已为现场试验所验证。

2）提出的预弯钟摆BHA的动力学控制方程，能够很好地描述预弯结构的运动特征。

3）弯角的大小对BHA的侧向力及运动稳定性影响较大。通过分析不同弯角导致的钻头动态侧向力及其运动轨迹的稳定性，可以从动力学角度阐述预弯钟摆BHA的控斜机理。