高海拔地区碾压混凝土坝温控防裂研究

许继刚，王振红

(1.国电大渡河金川水电建设有限公司，四川 金川 624100；2. 中国水利水电科学研究院 流域水循环模拟与调控国家重点实验室 北京 100038)

0 前 言

材料技术和筑坝技术的快速发展，使得碾压混凝土坝越来越得到广泛的采用，目前世界上碾压混凝土坝最多的国家是中国[1-3]，其建成的光照、龙滩等著名工程已投入运行，也有一批100 m甚至更高的碾压混凝土坝正在兴建或拟建。众多大坝的建设让人们取得了丰富的经验，也得到一些有益的教训[4-6]。众所周知，碾压混凝土坝一般采用低水泥用量、低水化热水泥[7-9]，一度被认为不需要采取温控措施或者可以简化温控措施。但工程实践表明[10-14]，在已建成的超过100 m级的碾压混凝土重力坝中，施工期都不同程度地出现了裂缝，且主要是温度裂缝。因此，依然没有摆脱“无坝不裂”的困扰，影响着大坝的正常蓄水、整体承载力、耐久性和安全性[14,15]。

随着中国经济的快速发展，对能源需求增大的同时，清洁能源也越来越受到青睐，西南和西藏等高海拔地区的水资源逐渐成为开发的重点，碾压混凝土坝将会不断出现。碾压混凝土裂缝产生的主要原因除了与工程管理、设计方法和施工质量有关外，与气象条件、温控措施和温控标准也密切相关。西藏高海拔地区，气候条件恶劣，具有典型的气候干燥、温差大和太阳辐射强的特点[18]，这些气候条件对碾压混凝土的温控防裂很是不利。基于这样一个前提，结合现有常态混凝土坝常用的温控措施和标准，增设中期通水并缓慢降温、加密基础强约束区冷却水管、降低混凝土浇筑温度可以满足工程建设需要，为筛选适合高海拔大温差地区碾压混凝土坝的温控措施奠定了基础。

1 基本理论和方法

1.1 绝热温升

混凝土的绝热温升是反映其热学特性的一个重要参数。由于水泥水化热的影响，混凝土在浇筑完后温度逐渐升高，研究表明，混凝土的绝热温升是一个随龄期变化的函数，为数值计算奠定了基础。本文的混凝土绝热温升模型采用双曲线模型：

(1)

式中：θ(τ)为混凝土绝热温升，℃；θ0为最终绝热温升，℃；τ为混凝土龄期，d；α为常数，是水化反应达到一半时的龄期。

1.2 弹性模量

混凝土的弹性模量是反映力学特性的一个重要参数。随着水泥水化反应的进行，混凝土的硬度逐渐增大。研究表明，混凝土的弹性模量也可以表示为一个随龄期变化的函数。本文的混凝土弹性模量模型采用指数模型：

E(τ)=Ec(1-e-ατβ)

(2)

式中：E(τ)为混凝土的弹性模量，GPa；Ec为混凝土最终弹性模量，GPa；τ为混凝土龄期，d；α和β为混凝土弹性模量变化系数。

1.3 水管冷却

通水冷却是进行大体积混凝土温控防裂的主要方法，通过冷却水管中的冷却水把混凝土的水化热带走，从而达到降低温度的效果。通水冷却的仿真计算需要有精密的网格，混凝土通水冷却降温效果又十分复杂。鉴于此，本文参照朱伯芳院士提出的一套热汇的计算方法[18]，建立了考虑水管冷却效果的等效热热传导方程。

设混凝土初温为T0，水管的进口水温为Tw，混凝土绝热温升为θ0，则混凝土平均温度为：

T(t)=Tw+(T0-Tw)Φ(t)+θ0Ψ(t)

(3)

对上式进行求导，可得混凝土等效热传导方程：

(4)

式中：t为时间；Φ是水管冷却效果的量；Ψ是绝热温升效果的量。

2 工程特点

2.1 工程概况

DG水电站位于西藏自治区山南地区桑日县境内，是雅鲁藏布江中游桑日县至加查县峡谷段的第2级电站。水电站水库正常蓄水位为3 447 m，相应库容5 528 万m3，调节库容为917 万m3(冲淤平衡后)。电站装机4台，装机容量为660 MW，保证出力173.43 MW，多年平均发电量为32.064 亿kWh。

DG水电站拦河大坝为混凝土重力坝，坝顶全长385 m，坝顶高程3 451.00 m，最大坝高126.0 m，最大底宽104.5 m，坝体混凝土总方量约176.9 万m3。最大坝段宽度26.85 m，共分16坝段施工。坝身设5个泄洪表孔(11 m×17 m)，1个泄洪底孔(5 m×8 m)，4个发电进水口，结构复杂，大坝全年施工，施工周期长，条件复杂。

2.2 气象条件

DG大坝所在地区，气候条件特殊，年平均气温低，年平均最高气温与年平均最低气温相差较大，且日温差大、低温季节长，太阳辐射强，见表1，这对混凝土的温控很是不利。与低海拔的其他地区相比(图1)，该地区除年平均气温低外，月平均温度变化幅度大也是一个基本特征，如该地区10-12月份期间，月平均气温降幅达4.6 ℃，很容易导致混凝土产生表面裂缝。

表1 西藏DG碾压混凝土重力坝所在地区气象信息℃

项 目1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月年年平均气温0.3 2.9 6.5 9.7 13.3 16.4 16.6 16.1 14.4 10.4 4.7 0.7 9.3 年平均最高气温10.6 12.4 15.7 18.5 21.9 24.7 24.4 23.6 22.3 19.9 15.2 11.5 18.4 年平均最低气温-8.2 -5.6 -1.4 2.4 6.4 10.7 11.8 11.5 9.6 3.3 -3.1 -7.4 2.5 极端最高气温23.4 24.0 32.0 28.8 30.8 31.8 32.5 30.3 29.2 27.1 24.8 21.0 32.5 极端最低气温-16.6 -14.0 -10.0 -5.4 -3.3 2.0 4.4 4.9 0.7 -5.4 -10.5 -14.7 -16.6

图1 DG和几个工程所在地的月平均气温对比

3 仿真计算模型

3.1 计算网格

本文采用三维有限单元法Saptis全过程仿真计算软件，仿真计算模型见图2，整体计算模型的单元数为227 398，节点数为250 541，主要包括大坝本身和地基，地基深度、长度和宽度取2倍最大坝高。建立模型时，混凝土表面由于受气温、水温和表面保温的影响，温度梯度相对较大，剖分的网格尺寸相对较小，模型单元划分时采用空间六面体等参单元。

图2 三维有限元计算模型

3.2 边界条件

边界条件的确定对仿真计算有重要的影响。施工期的温度场计算时，坝体的上游面和下游面为第三类边界，考虑当地气温和太阳辐射；计算时考虑地基模型四周和底面为绝热边界，上表面为第三类边界条件，考虑气温和太阳辐射。

应力场计算时，地基部分的底面为三向约束，地基四周为法向约束，其他结构的边界面为自由变形面。计算模型的温度和应力边界条件如图3(a)和2(b)所示。

图3 计算模型边界条件

3.3 参数模型

大坝内部混凝土采用三级配C15，混凝土的热力学参数根据试验得出。根据试验结果，结合研究内容，这里列出绝热温升和弹性模量两个与温控相关的重要参数，并形成计算模型，为仿真计算奠定基础，见表2和表3。

表2 大坝混凝土绝热温升

表3 大坝混凝土力学参数

根据表3中不同龄期的弹性模量值，结合参数模拟理论，拟合出下面式(5)的弹性模量计算公式。

弹性模量：

E(τ)=30.5×(1-e-0.33τ0.34)

(5)

4 温控措施优化和混凝土温度应力

为了更好地对该地区的混凝土大坝进行温控防裂研究，这里列出了5个方案进行仿真计算，包括初拟方案、推荐方案、优化方案和复核方案。推荐方案与初拟方案的不同在于增加了中期冷却降温，并加密基础约束区的水管间距，加大冷却效果；在推荐方案的基础上，进一步降低浇筑温度或者通水水温，形成了优化方案；复核方案是在优化方案温度应力小、安全度高的基础上，再通过适当放宽标准，既可以满足防裂需求，又可以降低采用温控措施的经济成本，达到最优化效果。表4为温控措施优化过程工况表。

4.1 不同冷却方式对温度应力的影响

这里主要研究增设中期冷却和加密基础约束区冷却水管对坝体混凝土温度和应力的影响。对工况1、工况2进行比较，两工况的差异在于有无中期冷却和基础强约束区水管间距不同(具体见表4)。

(1)计算结果显示，只进行一期冷却虽然可以消减最高温度，但是一期冷却结束后混凝土会有较大的温度反弹，基础约束区达到1.4 ℃；初期冷却结束后，混凝土内部温度自然降温，降温缓慢；

表4 温控措施优化过程工况表

注：①各方案是高温季节浇筑；②一期冷却结束时进行控温，直至中期冷却开始；③一期冷却降温速率小于0.5 ℃/d，中期冷却降温速率小于0.3 ℃/d。

(2)从表5可以看出，由于早期降温幅度小，早期应力较小，抗裂安全系数(定义相应龄期的强度与温度应力的比值，用于表征安全富裕度)较高；降低到稳定温度场时的后期，混凝土的应力超过允许拉应力(定义为相应龄期的混凝土强度除以允许抗裂安全系数1.65)，最大拉应力达到2.55 MPa，抗裂安全系数只有1.09，存在较大开裂可能。

(3)加密水管间距，对最高温度影响较大，水管间距由1.5 m×1.5 m变为1.5 m×1.0 m后，基础约束区最高温度由26.58 ℃变为25.15 ℃(表5)，降低1.4 ℃。

(4)表5、图4和图5同时显示，增加中期冷却，降低了后期的温降幅度，减小了后期应力。不设中期冷却时强约束区最大拉应力2.55 MPa，抗裂安全系数仅1.09；增加中期冷却后，强约束区最大拉应力降低为1.48 MPa，抗裂安全系数增大到1.89；虽然早期应力有所增大，但依然在允许拉应力以内，抗裂安全系数在1.85以上。

对碾压混凝土而言，降低最高温度，缩小基础温差，尽早冷却，能实现较好的温控效果。

4.2 不同浇筑温度对温度应力的影响

不同浇筑温度对坝体温度应力有一定的影响。

(1)当强约束区浇筑层厚1.5 m，夏季浇筑的强约束区混凝土浇筑温度分别为15 ℃、13 ℃时，从表6、图6和图7可以看出，浇筑温度每降低2 ℃，坝体混凝土最高温度降低约1.05 ℃，最大拉应力相应降低约0.06～0.1 MPa，早期和后期的抗裂安全系数分别为2.05和1.97。

(2)图6和图7显示，在相同的温控措施条件下，浇筑温度降低引起最高温度减小，基础温差变小，使得整体混凝土应力降低，抗裂安全系数升高。

表5 不同冷却方式对温度应力的影响

注：①表中σx为顺河向应力；②k为抗裂安全系数，三级配混凝土抗拉强度：90 d时2.16 MPa，180 d时2.47 MPa，终值2.80 MPa，下同。

图4 工况1和工况2温度过程线比较图

图5 工况1和工况2应力过程线

表6 不同浇筑温度对温度应力的影响

图6 工况2和工况3温度过程线比较图

图7 工况2和工况3应力过程线

4.3 中期冷却缓慢降温对温度应力影响

考虑到早期降温过大会导致早期应力增大这一现象，这里对温降过程进行控制，研究其对温度和应力的影响效果。

(1)将中期冷却水温由12 ℃升高为15 ℃、目标温度由15 ℃调整为16 ℃时，浇筑仓内最高温度不受影响，强约束区最高温度基本为24.10 ℃(表7)。

(2)从表7、图8和图9上还可以看出，早期最大顺河向应力由0.94 MPa降低到0.82 MPa，抗裂安全系数由2.05增加为2.56；后期最大顺河向应力由1.42 MPa增加到1.52 MPa，抗裂安全系数由1.97降低为1.84。

(3)图8和图9同时显示，增加中期冷却，控制中期冷却水温，可以改善混凝土的降温过程和应力发展过程，减小最大拉应力。

表7 不同中期冷却水温和目标温度对温度应力的影响

图8 工况3和工况4温度过程线比较图

图9 工况3和工况4应力过程线

5 推荐温控标准

根据前面的仿真计算，结合工程特殊性，提出了高海拔大温差地区该碾压混凝土坝的温控措施。在大坝高度方向，按照强约束区、弱约束区和自由区进行控制(见图10)，不同区域的浇筑温度、水管间距、目标温度和通水冷却方式不同(见表8)，以减小大坝高度方向和时间上的温差和温度梯度，减小开裂可能，同时降低经济投入，实现良好的温控防裂效果。

图10 坝段温控措施基本情况分布图

控制项目控制标准最高温度约束区≤24 ℃弱约束区≤26 ℃自由区≤28 ℃基础温差约束区≤14 ℃弱约束区≤16 ℃自由区≤18 ℃浇筑层厚强约束区1.5 m弱和自由区3.0 m浇筑温度约束区 6 ℃≤月均气温+3≤13 ℃弱和自由区 6 ℃≤月均气温+3≤14 ℃(自由区16 ℃)一期冷却水温/℃ ≤10 d,10～12 ℃,流量1.5～2.5 m3/h; 10 d≤,12 ℃,流量0.8～1.2 m3/h通水时间 目标温度20 ℃左右,冷却时间约20 d中期冷却水温/℃ 水温为12～15 ℃,流量为0.6～1.0 m3/h通水时间 保持混凝土温度缓慢降到15～16 ℃目标温度10 ℃表面保护有

6 结 论

(1)根据大古碾压混凝土热学参数的特点，只进行一期冷却会使混凝土温度有较大的温度反弹，温度缓慢降温，早期应力不大，但由于基础温差较大，随着温度的逐渐降低，强约束区后期最终应力偏大，存在较大开裂可能。

(2)增加中期冷却，防止了混凝土温度反弹，降低了后期的温降幅度，减小了后期应力，增大了强约束区混凝土抗裂安全系数，虽然会使早期拉应力有所增大，但依然在混凝土允许拉拉应力以内。

(3)加密水管间距，可以消减最高温度，降低基础温差；浇筑温度降低引起最高温度减小，基础温差变小，使得整体混凝土应力降低，抗裂安全系数升高。降低浇筑温度可以取得较好的温控效果。

(4)推荐的温控措施和标准适合高海拔地区的工程实际，可以使碾压混凝土温降过程人为可控，温度应力达到最小化，降低混凝土开裂风险。

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