电机振动信号的模糊聚类分析与故障诊断

郝少鹏 张雨果 胡俊 岳景辉 余峰 申志泽

摘要：对于电机转子的故障诊断，故障状态与正常运行状态往往没有明显的界限，带有一定的模糊性，即便几类故障也没有清晰的界定，通过将转子的振动信号有效参数标准化，建立相似矩阵并改造相似关系为等价关系，对转子不平衡和碰磨故障运行工况进行了聚类分析。分析结果有利于对模糊聚类算法相关参数进行优化探索，使其识别率提升，更为针对分类具有多樣性和复杂性的数据对象有效地模糊聚类分析奠定了良好的应用基础。

关键词：振动信号;转子不平衡;转子碰磨;模糊聚类

中图分类号：TP311.13

文献标识码：A

DOI：10.15913/j .cnki.kj ycx.2019.09.060

1 模糊聚类算法概述

聚类分析就是根据研究对象本身的属性和特征，并依照某种特定要求或者规律分类的方法。由于聚类分析的对象尚未分类，且现实的分类问题往往带有模糊性，例如成绩分类、环境天气分类、振动烈度分类、岩石分类等，因此对这些带有模糊特征的事物进行聚类分析，不仅仅要考虑事物之间有无关系，而且要考虑事物之间关系的重要程度，显然用模糊数学的处理方法更加合理，目前，模糊聚类分析是各种科技工作者和工程技术人员最常用的数学方法之一。模糊聚类应用对象具有多样性，被应用到地质勘探、机械工程、经济管理、国防工业、石油化工等诸多领域。

模糊聚类分析[1]的实质是在研究对象本身所具有的属性基础上构造模糊矩阵，并根据一定的隶属度来确定分类关系，也就是用模糊数学的方法对具有模糊性的事物进行分类的方法。在理论上，它可以分为两大类：一类是动态聚类如传递闭包法，该方法是基于模糊等价关系进行聚类的;另一类是具有代表性的聚类方法模糊C一均值聚类算法，该方法的主要优点是算法明确、理论严谨、聚类效果较好，并且可以利用计算机进行计算，被广泛应用。对滚动轴承训练样本数据进行分析是将大量数据中的故障特征模式提取出来，得到标准向量，作为故障诊断的依据[2]。

2 振动信号特征值

根据现场电机的运行监测状态，电机转速2 980 r/min，功率为2.5 kW，选取具有正常、不平衡和碰磨故障的振动信号作为研究对象，并抽取13组数据来进行聚类，分别对其进行时域统计分析和频域分析，选出能够反映转子不平衡和碰磨故障运行工况的特征值，提取出振动信号中的方差、均方根、峭度因子、基频幅值[3]，如表1所示。

现对13组振动信号的特征值大小进行分类，设13种样本组成一个分类集合X= {xl，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x1O，xll， x12，xl3}，每种状态下都有不同的特征值（方差、均方根、峭度因子、基频幅值），即有Xij= {Xil，Xi2，Xi3，Xi4}，特征值的指标分别为方差（Xil）、均方根（Xi2）、峭度因子（Xi3），基频幅值（Xi4）。

3 数据标准化与相似矩阵

由于与识别有关的诸特征量的量纲和数量级都不同，所以在计算其相应的系数之前，要将量纲和数量级的影响消除，即对数据进行标准化处理，以便分析和比较。对数据进行标准化处理的方法很多，常用的方法有标准差规格化、极大值规格化、极差值规格化、均值规格化、中心规格化和对数规格化等[4]。

根据上述振动信号的分析处理，采用极差变换，计算式如下：式（l）中：X'ij为第i个工况第j个特征值的标准化数值。

按上述公式算得13组样本下4种特征值的标准化数值见表2。

计算模糊相似矩阵R，根据标准化数值建立各工况之间四种特征值的相似关系矩阵。为了建立相似矩阵，需要确定各标准值数据之间的相似关系，先设每两组数据的相似系数为r_ij，相似系数的确定有不同的计算方法，这些方法适用于不同的情况。常用的有数量积法、夹角余弦法、相关系数法、指数相似系数法、最大最小法、算术平均最小法、几何平均最小法、绝对值指数法等。

相似矩阵经过11次循环得到此等价矩阵，选取不同的阈值λ可对13组样本进行分类，阈值λ不同分出的类别也不同，阈值越大分成的类别越多，反之亦然。取阈值λ=0.672，得到f（R）λ：

根据t （R） λ可以将研究对象分为3类，如表3所示，这13组样本下的振动信号的分类结果与选取样本的实际情况基本相吻合，其中，只有UI组被聚类为正常状态，因为UI为理想状态，不平衡量为0。而U2、U3、U4、U5、U6、U7、U8、U9、UIO、UII、U12组被分为不平衡故障，是因为电机转子本身都存在不平衡率，不平衡率的敏感性不同，后期，针对不平衡率的模糊聚类进行分级研究。U1O和U13被聚类分为碰磨故障，对于转子碰磨故障，转子与定子的碰磨产生摩擦，振动信号变得无规律性，振动烈度也加剧，所以转子发生碰磨故障时有效值大幅度增加，模糊聚类效果与实际状态相符度较高。

5 结论

运用模糊聚类法对转子正常、不平衡和碰磨故障进行分类识别。把时频域特征值作为样本特征向量，样本中将理想状态第1组与其他12组振动信号进行了模糊聚类分析，通过对13组合样本进行基于模糊等价矩阵的模糊聚类分析，将转子正常、不平衡和碰磨三种状态清晰地分辨出来，然而针对不平衡量的聚类的敏感性较弱，后期，针对不平衡率的分级聚类进行研究，细化不平衡敏感度。结果表明模糊聚类分析法能够准确地对转子正常、不平衡和碰磨运行工况进行识别。

参考文献：

[l]王涛.模糊数学及其应用[M].长春：东北师范大学出版社.2005.

[2]乔宏，傅攀，黄建强，基于模糊C-均值聚类技术的轴承状态检测[J].四川兵工学报，2010，31 （8）： 68-70.

[3]向玲，朱永利，唐贵基.HHT方法在转子振动故障诊断中的应用[J].中国电机工程学报，2007，27（35）： 84-89.

[4]王朝晖，姚德群，段礼祥.基于模糊聚类的油田往复式压缩机气阀故障诊断研究[J].机械强度，2007，29（3）：521-524.

[5]孟宪尧，韩新洁.基于模糊聚类算法的船舶故障诊断技术[J].舰船电子工程，2006（5）：118-121.