高寒草原地带电磁散射的SPM研究*

黄思宇，童创明，王 童

（空军工程大学防空反导学院，西安710051）

0 引言

粗糙面的电磁散射特性理论［1-4］，不仅在军事、遥感通信上具有广泛的应用，在医学成像、原子物理、环境探测、目标识别等领域也扮演着愈加重要的角色。而自然界中，粗糙面大多以双层或多层的方式存在着，研究分层粗糙面［5-6］的电磁散射特性，一直是电磁领域的重要课题。在近些年的粗糙面散射特性研究实验中，单层地、海表面［7-8］的研究占大多数，而实际上自然界中分层粗糙面更为常见，因此，关于植被覆盖粗糙面、雪层覆盖植被或海面浮冰的研究更有意义。

根据生物学和生态特点，草原可以划分为草甸草原、平原草原、荒漠草原和高寒草原。而对草原的研究往往集中在温带的草甸草原［9］和平原草原［10］，对荒漠草原和高寒草原的研究极少。徐春亮等［11］测量了在C、S波段下草地后向散射系数随不同参数的变换，讨论了散射系数及地表参数之间的关系；李相平等［12］介绍了两种经验模型，基于这两种模型计算了毫米波段的草地后向散射系数，并将其与实测数据进行了数据拟合；赵鹏［13］测量了不同波段下草地、麦田的后向散射，并建立了一种新的地物散射经验模型。

本文利用半经验公式研究了雪、草的介电特性，并运用微扰法［14］计算了雪草地在P波段入射时的后向散射系数，最后分析了不同湿度和雪层厚度对后向散射系数的影响。

1 鲜草、雪的有效相对介电常数模型

1.1 鲜草的有效相对介电常数模型

根据含水量的不同，草可以分为鲜草和干草。自然界中的草多以鲜草的形式存在，故鲜草的研究价值极大。鲜草的有效相对介电常数可以通过Debye-Cole双频散射模型计算

引入自由水及结合水经验表达式，得

图1给出了鲜草的有效相对介电常数在不同含水量下随频率的实部、虚部变化。

图1 鲜草有效介电常数（T=0℃）

1.2 雪的有效相对介电常数模型

雪是一种混合体，主要由冰晶体、水和空气组成，根据雪中含水量的不同，可以将雪分为干雪、潮雪和湿雪。湿雪对后向散射的影响较大，其有效相对介电常数可以表示为

式中，V代表各成分的体积比，ε代表各成分的相对介电常数。

图2 雪有效介电常数（T=0℃）

可以观察出，雪的有效相对介电常数受湿度的影响极大。

2 分层粗糙面散射计算

2.1 分层粗糙面模型

常采用高斯谱函数与Monte Carlo法来模拟实际的地表面。

二维高斯谱函数如下

式（4）中，lx、ly为粗糙面的相关长度，h为粗糙面均方根高度。

生成的粗糙面如图3所示。

图3 分层粗糙面模型

微扰法要求入射波长应大于粗糙面均方根高度，数学表达即kh＜0.3，k为空间波数。

2.2 基于微扰法的解析算法

经粗糙面作用后，空间中的电磁波可以表示为无数的上行、下行平面波的线性叠加，其各区域内的场的谱域形式分别为

3 计算结果及分析

3.1 鲜草的含水量对后向散射系数的影响

图4 鲜草的含水量对后向散射系数的影响

3.2 雪湿度对后向散射系数的影响

3.3 雪层覆盖深度对后向散射系数的影响

高寒草原地带寒冷而潮湿，一年中绝大部分时间有积雪覆盖，部分地区积雪的最大深度可达数米，故研究积雪厚度的影响十分必要。取不同的雪层覆盖深度进行研究，计算结果如图6所示。从中发现，当雪层厚度增加时，曲线的波动程度增大，且垂直极化方式下的波动更为明显。这是因为当雪层覆盖厚度增加时，上下层之间的多次散射增大，从而导致波动更加剧烈，可以根据曲线的波动情况来判断雪层的覆盖厚度。

图5 土壤湿度对后向散射系数的影响

4 结论

本文给出了高寒草原地带的后向散射结果，着重在范围内分析了鲜草的含水量、雪湿度和雪层覆盖深度对后向散射特性的影响，发现增大雪、草湿度，均会导致后向散射系数不同程度的增大；雪层覆盖厚度越大则散射系数曲线的波动越剧烈，研究结果对于遥感通信、环境分析、灾难防护等具有一定的参考价值。但是，本文只基于双层粗糙面模型对典型高寒草原地带进行了研究，与实际情况具有一定的出入，下一步的研究重点是完善电磁散射模型，使其更接近实际情况。

图6 雪层厚度对后向散射系数的影响