伴流速度和当量比对部分预混火焰闪烁频率的影响

李永超，杨 茉，李钰冰

(上海理工大学能源与动力工程学院，上海 200093)

火焰闪烁是生活中最为常见的一种自然现象[1]，这也是燃烧不稳定的一种表现.研究火焰闪烁对于深入理解燃烧不稳定性有着十分重要的意义.

大量的研究[2-4]表明重力对火焰闪烁的影响较大，在微重力和反重力条件下，没有观察到火焰闪烁现象；而超重条件下，存在非常明显的火焰闪烁.Sato等[4]和 Hamins等[5]先后研究了无量纲数 St和 Fr之间的关系，并根据 Fr将低速射流扩散火焰分为“Tip flicker”和“Bulk flicker”.其中，“Tip flicker”是火焰面的拉伸作用产生的不稳定现象，而“Bulk flicker”是火焰锋面外部大尺度的涡旋挤压火焰面形成火焰不稳定现象.当量比对火焰闪烁特性的影响，目前还没有统一的观点，有的实验研究[2,6]火焰闪烁频率随着燃料当量比的增加而减小，而还有学者[7-8]认为燃料当量比不影响火焰闪烁频率.Sahu等[9]探究了外部伴流燃料当量比和燃料种类对预混火焰闪烁频率的影响.数值方法上 Yam 等[10]和 Nogenmyr等[11]利用层流小火焰面模型分别研究了重力和燃料入口流速对扩散火焰和预混闪烁频率的影响.

近年来，实验研究表明[12]，同轴空气伴流能够有效地抑制火焰周期性振荡.Faeth等[13]认为同轴空气伴流的存在为研究火焰燃烧提供一个理想的边界条件，这对利用数值方法研究火焰闪烁特性提供了便利.

综上所述，国内外学者对火焰闪烁现象进行大量的实验研究，其中部分预混火焰闪烁特性在近几年才引起国内外学者的注意，所以在此方面的研究还有很多不足，尤其是在数值研究方面.

本文对甲烷部分预混火焰在不同空气伴流速度和当量比下的燃烧过程进行直接数值模拟(DNS)，并分析了空气伴流速度和当量比对部分预混火焰闪烁频率的影响.

1 问题描述

本文研究的对象是一个同轴射流燃烧器，燃烧器内管直径Di=11.4mm，外管直径Do=154mm.甲烷和空气在混合室按一定的当量比混合，然后以一定的体积流量进入燃烧室；一定体积流量的伴流空气在燃烧器底部进入外管.在内外管中设有蜂巢状通道，使得空气伴流出口速度达到均匀分布.燃烧器装置如图1所示，更详细的实验装置情况可以参考Fujisawa等[7-8,12]的研究.表 1中列出在不同当量比工况下燃料和伴流空气入口条件，其中环境压力为 0.1MPa，燃料和伴流空气入口温度和环境温度相同，Tinlet=Tair=290K.

图1 实验装置示意Fig.1 Simplified diagram of experimental device

表1 燃料和伴流空气入口条件Tab.1 Inlet conditions of fuel and co-flow

2 数学描述

本文采用DNS研究部分预混火焰燃烧过程的闪烁行为，燃烧模型采用甲烷的2步反应简化模型.

2.1 控制方程

连续性方程：

动量方程：

能量方程：

组分方程：

理想气体状态方程：

式中：对于多组分理想混合气体，R为气体常数；Sh是化学反应热或者其他定义的体积源项，比如火焰的辐射热损失；Ri是组分 i由于化学反应而产生的净生成率；Si是组分 i由于离散相以及其他自定义源项而产生的净生成率；Ji是组分i的扩散密度.

2.2 燃烧模型

燃烧模型是反应燃料在燃烧过程中的化学反应动力学因素的数学表述.本文采用甲烷的 2步化学反应简化模型模拟甲烷燃烧过程的化学反应动力学过程，即

根据 Arrhenius定律，反应方程式 A+B=C的化学反应速度可以用反应物浓度表示成下式所示的形式.

式中：YA和YB表示反应物A和B的浓度；A是指前因子，β是温度指数；E是化学反应活化能.这里根据GRI3.0反应机理选取各参数，对于反应(1)，A=5.012×1011，β=0，E=2×108J/(kg·mol)；对于反应(2)，正向反应时：A=2.239×1011，β=0，E=1.7×108J/(kg·mol)；逆向反应时 A=5×108，β=0，E=1.7×108J/(kg·mol).

2.3 计算区域、网格和边界条件

根据图1简化的物理模型如图2所示，图中给出相应的边界条件.计算区域沿径向长度为 77mm，沿轴向长度 200mm.另外，Nogenmyr等[11]认为在模拟过程中应该考虑燃烧器出口上游流动对火焰的影响，并建议取 L=3D.另外燃烧器管壁也会对计算结果产生影响，取实验中给定的管壁厚度δW=0.8mm.

计算区域采用非结构化网格，并对主要化学反应区进行加密处理，如图3所示.在 0 mm＜r＜9 mm均匀分布 46个网格点；在 9mm＜r＜77mm网格逐渐变粗，该区间分布 130个网格点；在-34.2 mm＜y＜0mm 均匀分布35个网格点，0mm＜y＜9mm 均匀分布 91个网格点；在 9mm＜y＜200mm，网格逐渐变粗，该区间分布 161个网格点；总的网格数量约为 5.05万，进一步加密网格，采用 17万网格计算的结果不变.

边界条件见图2，对称轴边界采用对称轴；燃料入口和伴流空气入口边界设置速度入口边界；燃烧器管壁设置恒热流壁面，热流密度设为 0；出口设置为压力出口边界；右边界设置恒温壁面，温度为290K.

图2 物理模型简图Fig.2 Simplified diagram of physical model

图3 燃烧器附近网格划分Fig.3 Grid division near burner

3 结果与讨论

3.1 数值模型验证

本文对 Bennett等[14]研究的稳态部分预混火焰进行了数值模拟，其研究工况、计算区域和网格划分详见参考文献[14].图4中(a)是DNS模拟计算的温度云图，图(b)是文献中采用涡-流函数方法计算的温度云图(图中 H 表示轴线上最高温度的高度)，由图可以看出 2种模型计算的温度分布非常吻合.表 2是在不同工况下，实验和数值模拟的火焰高度，通过对比可以发现，采用 DNS模拟的火焰高度最大相对误差为10.5%.

图4 火焰温度分布云图Fig.4 Flame temperature contours

表2 火焰高度Tab.2 Flame heights

图5和图6是火焰温度和甲烷摩尔分数沿轴线的分布.从图5可以看出DNS模拟的温度沿轴线的变化趋势和实验测定一致，文献中模拟的温度要低于实验测定值；直接模拟计算的温度略高于实验值，与实验测定值的最大相对误差是 11%.由于本文采用的模拟忽略掉辐射效应，使得计算的火焰面的热损失减小，火焰面温度略高于实验测定值.图6中甲烷摩尔分数沿轴线的变化趋势和实验测定结果一致.通过对比实验测定的结果和数值模拟结果，直接数值模拟计算的结果准确、合理，能够用于研究空气伴流对火焰闪烁的影响.

图5 火焰温度沿轴线分布Fig.5 Profiles of flame temperature along the centerline

图6 CH4摩尔分数沿轴线分布Fig.6 CH4 mole fraction along the centerline

3.2 空气伴流的影响

本文研究了同轴空气伴流速度(Uc)对部分预混火焰闪烁频率的影响.图7是燃料当量比Φ=3时，0.06s内数值计算的火焰温度云图和功率谱图(燃料流速 Uf=0.37m/s).图中 d表示燃烧器直径.从图7可以看出，火焰的闪烁主要是火焰锋面和周围空气间的涡旋周期性运动产生的，该旋涡产生于火焰基部，在浮升力的作用下，向上运动并卷吸周围空气形成大尺度涡旋，涡旋挤压火焰面形成火焰闪烁现象.随着空气伴流速度的增大，火焰锋面外侧的涡旋受到伴流的抑制，当伴流速度比 Ur(Ur=Uc/Uf)≥0.7时，火焰闪烁被完全抑制；从图中也可看出，当Ur≥0.7时，功率谱图没有出现波峰；当 Ur＜0.7时，随着 Ur的增加，火焰闪烁频率逐渐增大，振动强度逐渐减小；在低Ur下，功率谱图存在2个波峰，这和实验测定的结果一致[8].

图8是在不同工况条件下，闪烁火焰无量纲频率特征数 St(St=f×d/Uf，f是火焰闪烁频率)随着伴流速度的变化.由图可以看出数值模拟的结果和实验测定值比较吻合，与实验测定值最大相对误差是14%.在低Ur条件下，数值计算的值要高于实验测定值；在高 Ur条件下，数值计算的值却低于实验测定值.图中 3个工况下的St随着 Uc的变化趋势相同，都是随着 Uc的增加而增加；此外，3个工况的 Uc临界值 Ucr各不相同，分别是Φ=1，Ucr=0.25；Φ=3，Ucr=0.6；Φ=10，Ucr=0.9.

图7 不同Ur下的温度场时序图和功率谱图Fig.7 Time-variations of temperature field with different co-flow velocity ratios and the corresponding power spectra

图8 空气伴流速度比对St的影响Fig.8 Variation of Strouhal number with co-flow velocity ratio

3.3 当量比的影响

本文利用数值方法模拟了燃料入口当量比对部分预混火焰闪烁频率的影响.在图9中，燃料以恒定流速Uf=0.37m/s进入燃烧室，空气伴流速度比Ur=0.1时，不同燃料当量比的温度云图和功率谱图.从图9(a)可以看出，随着当量比的增加，火焰锋面外侧的涡旋尺度越大，这是因为当量比越大，火焰燃烧需要更多的氧气，火焰锋面需要卷吸更多的空气进入火焰燃烧区，所以火焰锋面外侧的涡旋尺度更大，涡旋更强烈.图9(b)表明，随着当量比的增大，火焰闪烁频率减小，这与文献[2]的实验结果是吻合的.火焰闪烁主要受浮升力的影响，而预混燃烧火焰温度要高于扩散燃烧火焰温度，这就导致扩散火焰中浮升力低于预混火焰中的浮升力，所以同样条件下，预混火焰的闪烁频率要大于扩散火焰.

图9 不同当量比时温度场时序图和功率谱图Fig.9 Time-variations of temperature field with different equivalence ratios and the corresponding power spectra

图10是在不同燃料入口当量比的情况下，部分预混火焰的无量纲频率 St随着空气伴流速度的变化.由图可以看出，在相同的入口边界条件下，当Φ＜3时，数值计算的火焰 St较大，这主要是由火焰内部的化学反应引起的；当Φ≥3时，数值计算的 St在低伴流速度下相同，而在高伴流速度下，当量比大时，数值计算的 St较大，并出现突增现象，这点是和实验相符合的.图10中3个工况下的临界伴流速度比相同，即当量比不会影响临界伴流速度比，结合图8，所以临界伴流速度比和燃料入口流速有关.

图10 当量比对部分预混火焰St的影响Fig.10 Variation of Strouhal number of partially premixed flames with equivalence ratio

4 结 论

实验研究空气伴流对火焰闪烁具有抑制作用.本文采用直接数值模拟方法研究了空气伴流速度和燃料当量比对火焰闪烁频率的影响，且数值计算结果和实验测量结果吻合.

(1) 空气伴流对火焰闪烁具有抑制作用；随着空气伴流速度的增加，火焰锋面外侧的涡旋尺度变小，涡旋强度变弱，火焰闪烁频率逐渐变大；当空气伴流速度到达临界流速时，火焰闪烁被完全抑制.

(2) 燃料当量比增加，火焰锋面周围的涡旋尺度变大，火焰闪烁频率减小.