基于EEMD方法的地下矿山微震信号去噪研究

卢 俊，吴建星

(1.武汉科技大学 资源与环境工程学院，武汉 430081；2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室，武汉 430081)

由于受限于现有的科学技术水平，矿物资源仍是各国进行经济建设的主要材料来源，对国家经济的发展及安全战略具有十分重要的意义。随着我国加快经济建设的步伐，各类矿物资源的需求量正在成几何增长，为满足市场需求，不断扩大矿山开采规模，开展对矿山的深部挖掘，开采的环境也变得更加复杂，若岩体的稳定性遭受破坏，极易引发采动地质灾害，造成岩体崩落和坍塌，为保障开采作业人员和财产安全，微震监测技术的开发和应用为深部安全开采提供了技术支撑。采掘作业过程中，岩体受到外部扰动时，岩体原有的微裂隙周围的应力会集中，岩体内部的应变能会随之升高，持续的扰动会使微观裂隙重新起裂，裂隙会逐渐扩展，岩体内部的积蓄的能量就会以弹性波的形式对外释放，产生声发射[1]，而微震监测技术就是监测这类声发射信号，对其进行波谱分析，判断岩体的稳定性，预测岩体裂隙发展方向及力学特性变化，进而开展地下矿山微震事件预测与预报。

因地下矿山开采过程中环境复杂多变，微震监测系统获取的信号并不是纯净的微震信号，而是复合了外部干扰的含噪信号，对含噪信号进行去噪是进行地下矿山微震监测技术开发的一个研究障碍。在对地下矿山微震信号进行特征提取及分类识别研究时，识别结果是否达到预期效果往往取决于训练样本和测试样本的质量，而数据样本质量的关键在于对微震信号的前期预处理，即对原始信号进行去噪。在对信号进行去噪研究方面，国内外学者做了大量且成果显著的探索。因为微震信号与传统的线性平稳信号不同，它是一种非线性且不平稳的非高斯信号，传统的信号处理方法不再适合信号的非线性研究，傅里叶变换属于一类全局性频谱分析方法有其优越性，也正因为如此不能很好地描述信号的局部特性；随着小波技术引入到信号处理研究，小波技术由于能很好地表征信号的细节信息，具有反映信号的局部特性的优势，得到了非常广泛的使用，基于小波技术的信号处理研究也得到很大的充实和拓展，程浩[2]、晏建洋[3]等提出基于小波技术的微震信号预处理方法，很好地对采集到的信号进行了滤波和消噪，证明了小波技术在微震信号预处理方面的有效性和优越性，虽然小波技术在信号滤波去噪方面应用比较成熟，但因为它缺乏自适应性，小波函数、阈值和分解层数的选取困难，制约了小波技术进一步的研究。为解决这些问题，部分学者将Hilbert-Huang(希尔伯特黄)变换[4]应用到信号处理研究中，该方法的核心思想是提出的经验模态分解(EMD)，郑源[5]、马宏伟[6]等根据EMD具有的自适应特性对振动信号进行了滤波去噪，提高了信号的信噪比，获得了较为明显的去噪效果。但在对信号进行EMD分解的时候往往会出现模态混叠等固有弊端，造成信号失真，后来的研究在继承EMD思想的基础上，发展出了聚合经验模态分解(EEMD)，邓青林等[7]利用EEMD对振动信号进行分解，再利用小波阈值去噪方法处理了含噪分量，重构的信号很好地完成了去噪。EEMD方法不仅综合了小波信号细节处理的优势，更兼具了EMD自适应分解，突显信号局部信息的特性，简化了信号处理过程，提高信号研究的效率，在语音去噪[8]、医学影像去噪[9]、机械故障去噪[10-11]，爆破振动去噪[12-13]等领域已经得到了很好的应用，但在地下矿山微震信号预处理研究方面的应用并不深入。

鉴于EEMD在信号处理方面的优势，本文提出将EEMD方法应用到地下矿山微震信号预处理研究中。首先将微震监测系统采集到的含噪微震信号进行EEMD处理，获得一些由高频到低频展开的IMF以及一个残余项，通过各分量能量占比和频谱分析，去除IMF中的噪声部分及残余项，将剩余能表征信号特征的IMF进行重构，得到形态较好的去噪微震信号。相对小波去噪技术，该方法不需要对阈值和基函数进行筛选，整个过程完全是自适应进行的，不但提升了信号预处理的效率，而且显著提高了地下矿山微震信号的信噪比。通过EEMD技术剔除外部噪声，使信号尽量反映地下矿山微震事件的真实情况，为信号后续研究提供高质量数据，从而使微震监测系统提高采动地质灾害预测预报的准确率，对指导地下矿山安全开采作业具有重要意义。

1 基本理论

1.1 EMD

经验模态分解(Empirical Mode Decomposition)作为一种非线性非高斯信号处理方法，具有对任意非稳态信号进行自适应性分解的特性，是对传统线性频谱分析方法的一大突破，根据不同信号自有的多尺度特征逐一进行适应分解，其使用范围基本覆盖所有类型的信号。Huang等[4]人认为所有的信号基本都是由一系列的本征模态函数(Intrinsic Mode Function)构成，IMF通过互相叠加，便构成了被分解的信号，进行EMD分解的意义就是为了得到IMF。

对于给定的一个原始信号X(t)，进行有效的EMD分解操作如下：

1)找出信号X(t)的所有极值点

2)用插值法处理，所有极大值点构成上包络max(t)，极小值点构成下包络min(t)

3)得到上下包络均值：

(1)

4)剥离信号细节，将原始信号X(t)减掉得到的上下包络均值m(t)得到：

C(t)=X(t)-m(t)

(2)

5)由式(2)得到的C(t)不满足IMF条件时。重复进行上面所有步骤，最后获得的Ci(t)为第n次分解的第i个IMF以及一个不符合条件的残余信号Rn(t)，则

(3)

该方法的操作是通过设置标准偏差SD来作为筛选停止的准则

(4)

式中SD的取值一般为0.2～0.3。

1.2 EEMD

由上面EMD分解可知，得到的IMF是受极值点影响的，如果极值点的分布不均就会出现模态混叠，根据白噪声频谱具有均匀分布的特点，Huang[14]把白噪声引入到要分析的信号中，作为一种辅助分析的办法，使不同时间尺度上的信号能够自动剥离到与其相适应的参考尺度上去，噪声经过多次的平均计算后会被互相抵消，聚合均值的计算结果与原始信号的差值随着平均的的次数增加而减少。

EEMD分解步骤如下：

1)把正态分布的白噪声序列Wi(t)掺合到原始信号X(t)中，得到新序列

Xi(t)=X(t)+Wi(t)

(5)

2)把新序列Xi(t)看作一个整体信号，然后进行EMD分解

3)重复进行1)、2)两个操作，每步都加入白噪声序列，获得第i次混入白噪声后，分解所得的第j个IMF为Cij(t)和一个残留趋势项ri(t)。

4)最后将每次获得的IMF做整体的聚合平均处理是为了去除白噪声对信号序列的影响，分解得到的结果如下：

(6)

其中，Cj(t)为原始信号经过EEMD分解后得到的第j个IMF。

1.3 信噪比、标准差

对原始信号进行去噪预处理，去噪效果是否理想，除了依靠直观的肉眼观察频谱图等主观经验作为辅助手段进行判别外，最为重要的还是依据客观定量的评判标准来分析。目前，信号去噪效果评判标准应用得比较广泛的有信噪比SNR[15]、标准差RMSE等[16]。

定义原始信号为X(n)，经过前期去噪后得到去噪信号x(n)。

信噪比SNR，当SNR的值越大则表明除噪效果越理想：

(7)

标准差RMSE，当RMSE的值越小才表明除噪效果越明显，成反比关系：

(8)

在进行信号去噪效果对比分析时两种评价指标往往相互结合使用，能更好地检验去噪方法的优劣。

2 EEMD地下矿山微震信号去噪原理

矿山微震监测系统监测的信号是包含了丰富的岩体内部变化信息，又复合了其他干扰的复杂信号，在经过地质岩层传播的过程中，由于传播介质的不连续和传播过程复加的各种干扰信号的影响，极易引发微震传播状态异常，导致微震监测系统接收的信号可能失真甚至畸变。采用EEMD技术处理地下矿山微震信号，产生的高频到低频铺展的IMF分量以及残余分量，经频谱及能量占比分析，表征微震信号特征的分量主要散落在后面几个IMF中，落在高频部分IMF的能量以及节理信息非常少。因此，通过剔除高频段的含噪IMF和残留趋势项[17-18]，再重构剩下的IMF分量，最终得到新的形态较好的去噪信号。根据式(9)完成信号重构。

(9)

具体的EEMD地下矿山微震信号去噪流程见图1。

图1 去噪流程图Fig.1 Process of denoising

3 仿真实验分析

在经过上述理论分析的基础上，利用信号模拟仿真实验来验证EEMD在信号去噪的有效性及优越性，采用正弦信号，加入一定强度的噪声，分别采用小波处理方法和EEMD分解去噪方法对加噪正弦信号进行对比研究，分析两种方法的去噪效果。正弦信号数学表达式见式(10)。

X(t)=Asin(2×π×f×t)

(10)

式中，X(t)表示信号振幅，f表示信号频率，A表示一常数。

以加噪的正弦信号作为原始信号，A的值设为1，信号频率f=50 Hz，混入的噪声强度D=5，采样频率20 kHz，得到如图2(a)、(b)波形图，分别再使用小波方法和本文提出的EEMD分解方法对原始信号进行预处理，得到如图2(c)、(d)去噪后的波形图。

图2 正弦信号波形图Fig.2 Wave formes of sinusoidal signal

由图2(a)可以看出，纯净的正弦信号形态明确，能清楚反映各点各瞬时状态，加噪后形成的信号(b)产生毛刺和尖脉冲，明显受到污染；通过使用小波方法处理，选择sym2小波基，进行3层分解获得滤波消噪后的信号图2(c)，去噪后的波形仍有部分毛刺残余，尖脉冲也并没有完全消去；从使用EEMD分解去噪的波形图图2(d)中可以看出，噪声毛刺基本去除，信号形态保留完整，去噪效果较理想，跟图2(a)波形并无太大差别，除有少许尖脉冲，已较好地完成了对原始信号的去噪。

通过上述仿真实验，表明了EEMD去噪方法对信号预处理的有效性，相比于小波处理方法，该方法的整个过程更加简洁，并不需要对小波阈值、函数以及分解层数有所限制，完全是自适应的处理过程，在大批量的信号数据处理工作中无疑会给研究者节省很多时间，提高信号研究的效率，更为重要的是对信号前期去噪效果更加明显。

4 实例分析

矿山开采环境复杂，对信号预处理方法的适应性要求更高，为进一步验证EEMD去噪方法在地下矿山微震信号预处理研究中的实用性，本文选取某金属矿山微震监测系统采集的微震信号数据作为分析对象，实时在线监测的微震信号离散采样频率为1 000 Hz，根据奈奎斯特采样定理可知，采样频率需要高于被采样信号频率的两倍，本文被采样微震信号的频率为500 Hz。采用EEMD去噪法对微震信号开展去噪研究，通过对比小波去噪处理后的信噪比以及标准差，分析两者的去噪效果。

4.1 地下矿山微震信号数据分析

地下矿山微震信号与普通的高斯信号差异明显，因其复杂的起震机理和传播环境，更具有不确定性和随机性，将复合了外部干扰的含噪矿山微震信号转换到频域上进行去噪研究，可以通过对信号波频特性及能量占比分布进行分析，检验去噪效果。如图3所示。

(a)微震信号波形图 (b)微震信号频谱图图3 微震信号波形、频谱图Fig.3 Waveform and spectrum of microseismic signal

由图3可知，原始微震信号波形特点明显，在单个通道接受到的信号有连续多个形态相似波形，呈明显的燕尾型，相邻波形的时间间隔基本相同，差异不明显，震动幅度较大，且信号的持续时间较长，传播的距离较远，从而使微震监测系统接收端感知到信号的通道数比较多，有利于对该类微震信号进行分析；分析图3中的信号频谱图，可以看出该类微震信号的频率分布是比较分散，震动速度在325 Hz左右达到最大，整体上看频率成分比较复杂，信号特征明显，适合用于开展去噪研究。

4.2 EEMD去噪效果分析

采用EEMD去噪方法处理上述原始地下矿山微震信号，获得图4所示一组IMF，并对EEMD分解的IMF分量进行分析如图5所示，提取的IMF经过重构形成去噪信号。

通过分析图4可知，原始信号经过EEMD自适应分解之后产生了12个IMF分量，随着分解的进行，频率由高到低铺展开；从图5(a)可以看出IMF主频呈下降趋势，IMF1～IMF6分量的主频相比其他分量差别比较明显，最大主频达325 Hz，剩余分量的频率较低，(b)中IMF的最大幅值整体上也呈下降趋势，但有波动，最大振动幅值为0.158 cm/s，从(c)各IMF的能量占比可以看出后面6个IMF能量占比之和达91%，说明IMF7～IMF12为信号的主要成分，前面6个分量为高频噪声部分，其中IMF10能量占比47%，跟其他分量占比差异较大，表明所在分量周期性冲击特性突出，为微震事件主要成分。

经分析，可以看出后6个IMF能量占比远远高出其他高频分量，所包含的微震事件信息较多，能够表征微震信号的特征，前6个IMF所受的噪声污染较大，为含噪分量，因此通过提取后6个IMF作为重构信号的基础数据，用于表征微震信号的特征，去除剩余的含噪IMF，较为理想地完成了信号去噪，重构后的微震信号如图6所示。为了更加直观地说明EEMD方法去噪效果，采用小波去噪方法处理上述矿山微震信号，选择sym2小波基函数，进行3层分解，再利用式(7)、式(8)得到两者的信噪比和标准差，如表1所示。

图4 微震信号EEMD分解图 Fig.4 EEMD decomposition of microseismic signal

图5 IMF幅值、主频、能量占比图Fig.5 Amplitude, main frequency and energy ratio of IMF

图6 EEMD去噪波形图Fig.6 Denoising waveform of EEMD

通过分析表1可以看出，采用EEMD去噪得到的信噪比是24.260 9，比小波去噪的信噪比13.502 1高出将近一倍，信噪比越高，去噪效果越明显，并且标准误差从小波的0.165 2降到了0.083 6，标准误差越小，表示去噪后的信号能够更好地保留了原始信号微震事件的特征；综合对比结果，说明EEMD微震信号去噪效果优于小波去噪。

表1 去噪效果对比

5 结论

经过仿真模拟和实例分析，本文采用EEMD去噪方法处理地下矿山微震信号，去除残余项后得到的一组从高频到低频铺展的IMF分量，通过分析各IMF对原始矿山微震信号的能量占比，筛选出能表征微震信号特征的有效分量，并进行重构，通过对比小波去噪方法，得到如下结论。

1)EEMD地下矿山微震信号去噪方法对分解阈值、基函数以及分解层数的选择没有严格的限制，整个分解过程完全是自适应进行的，在一定程度上提高了信号研究的效率。

2)通过表1的对比分析，经过EEMD去噪方法处理地下矿山微震信号比小波去噪方法更能明显地提高信号的信噪比，去噪效果更为理想，并且标准误差更小，能较好地保留原始信号微震事件的信息特征和波形形态，达到预期的去噪效果，为后面的微震信号研究工作提供了高质量数据。