基于传统BOA的新型自适应蝶形优化算法设计

文/尹晓叶

1 引言

数百万年以来，大自然一直在创造无数的生物系统，并帮助他们存在和生存。随着时间的推移，这些生物特征已经被时间证明是如此的高效和稳健，以至于它们可以解决当前的很大一部分现实问题。BOA 是一种自然激励的元启发式算法，基于的是蝴蝶觅食方法。蝴蝶是BOA 的搜索主体，以有组织的方式工作，以在空间完成最佳工作解决方案的优化搜索。蝴蝶通过利用这些感知受体检测气味/气味资源，来发现它们的受体食物，它们散落在蝴蝶的身体部位，如掌，触角，腿部等。这些受体是蝴蝶身体表面的神经细胞被称为化学感受器。在BOA 中，人们认为蝴蝶会产生具有一定功率的香味与蝴蝶的适应性有关，即，当蝴蝶从一个开始移动时区域然后到下一个区域，它的适应性将根据需要而变化。该香味会在分离上蔓延，不同的蝴蝶可以检测它和它是蝴蝶可以将自己的数据传递给不同蝴蝶的手段构建一个综合的社会学习系统。此时蝴蝶可以检测到其他蝴蝶的香味，它会向它移动，这个阶段被命名为全局搜索。在另一个情况下，当蝴蝶无法检测到气味时，此时它会随机移动这个阶段被命名为本地搜索。

2 提出一种新的自适应蝶形优化算法

蝴蝶优化算法的灵感来自于食物的蝴蝶觅食行为。为了在多维环境中获得和定位最优解，这是BOA 算法的主要目标。最初是一些随机的位置用一些常数参数分配给环境中的蝴蝶，实现搜索本地和全局最优的目标。传感的思想取决于这三个简单参数：刺激强度（I），感觉模态（c）和幂指数（a）。这些参数有助于蝴蝶彼此沟通以获得最佳效果。传感器是测量能量形式的模态参数。传感器处理了这种能量传感器模态，有助于分析特定香水下，多个蝴蝶的运动和香气的发出来通过分析香味进行交流，相互结合，走向更好的蝴蝶与非优解区别开来。

图1：不同算法的全局最优收敛曲线

蝴蝶与香气相区别，且具有更多的香气的蝴蝶具有更大的生存价值，可以吸引更多的蝴蝶在该地区。参数a 允许区域中的粒子响应压缩。作为粒子的刺激变得更强，粒子在刺激中变得不那么敏感。香气f 和刺激强度I 是主要香味的配方f。在这个目标函数给出用目标函数和f 编码的I 的值是相对的，由方程式（1）式计算：

BOA 中的感觉模态c 参数初始化，蝴蝶可以闻到其他蝴蝶在搜索空间中散发的香味，并寻找那些散发出更多香气的蝴蝶。在传统的BOA 算法的早期，c 参数的值是作为常数，而在改进的BOA 中，c 的值随之变化尊重算法的迭代。由于c 参数价值增加，提高了算法的性能。同各种基准函数证明了在执行迭代次数时改变c 参数的策略，使得搜索性能提高了。在改进的BOA，c 的值由（2）式计算：

其中t 为算法执行时的当前迭代次数，MaxGeneration 为算法中迭代次数的最大值。

为了验证所提出的ABOA，感觉模态的价值c 和功率指数a 分别设定为0.01 和0.1。为了进行比较，

利用改进的ABOA，其中感觉模态c 最初设定为0.01 然后，它根据方程式（2）而变化，在每次跑算法中，初始种群的解是随机初始化的，所有基准规模均设为10。提出的蝴蝶优化算法使用C++语言实现并编译使用Qt Creator 2.4.1（MinGW），使用的操作系统是Microsoft Windows 10 和intel®core（TM）i5-7200 CPU @ 2.50GHz 2.70 GHz 的仿真支持。

由图1可以看出，本文提出的ABOA 与人工蜂群（ABC）和萤火虫算法（FA）进行比较。模拟结果表明，通过在ABOA 表现更好，所提出的ABOA均值浮动差值更优越，收敛更快，在本研究中使用的。该收敛图描述了ABOA的收敛行为优于传统的BOA，FA 和ABC。在不久的将来，可以使用复杂的基准函数进行检查这个提出的ABOA 的效率具有不同的人口规模值。

3 结语

在这项研究中，提出了一种适应性和改进的BOA 变体。与早期版本的BOA 相比，提出的ABOA 利用更有效的自适应机制来更新感官优化过程每次迭代的机制。这有利于ABOA 形成有效的信息共享网络提高了算法的收敛速度，同时提出了算法自适应机制允许ABOA 避免局部最优捕获问题。此外，它可以用于解决不同的现实世界问题，如节点无线传感器网络中的本地优化，负载调度问题等等。