基于图像的子弹抛撒试验测试方法研究

文/宋师军 宋歌 马思宇

1 引言

子弹抛撒技术是子母类型战斗部重要的关键技术，子弹抛撒速度直接关系到抛撒机构性能和母弹整体设计，同时抛撒机构关系到导弹作战使用问题和作战效能。地面试验中如何来子弹抛撒机构性能显得至关重要，主要有光学测试和电子存储传感器测试。高速摄像测试技术已经广泛应用战斗部地面试验测试中，其非接触测量方法，具有直观易操作，数据结果精度高等特点，也可以采用在抛撒子弹里放置存储式过载传感器，试验后经过事后过载数据积分处理，可以计算出抛撒速度。但是，战斗部地面抛撒试验环境较为恶劣，如果采取的防护措施不可靠，必然会损坏传感器，影响下次使用。同时，传感器安装设置较为复杂，影响子弹的重量和质心位置，使用环境条件受限。高速摄像测试前提要求是保证像机光轴与子弹飞行方向垂直，但是子母战斗部抛撒过程中子弹多达几十或上百个，子弹向四周均匀散布，因此需对高速摄像拍摄的序列图片进行数据修正处理，具有准备时间短，试验成本低，数据精度高等特点。

本文主要以子母战斗部研制过程中进行地面抛撒试验为背景，通过高速摄像测试系统拍摄的序列图像进行数据分析，以二维平面内目标测量为背景，并结合多个子弹飞行速度、位移和落点修正方法，计算出爆炸型集束弹头抛撒子弹速度的真实结果，并与子弹上的存储式过载传感器获取的测试数据进行比对，通过试验验证测试结果精度较高，对子母战斗部抛撒结构设计和地面测试人员有重要的参考价值。

图1：二维平面摄像测量原理图

2 二维平面摄像测量原理

如果被测目标与像机光轴垂直，即于像面平行，根据中心透视投影关系，显然目标及其所成的像满足相似关系，只相差一个放大倍数。因此只要从图像上提取所需目标的几何参数，乘上实际放大倍数，就得到空间物体的实际几何参数。再结合序列图像的时间轴信息，可以得到物体的运动参数。常见的二维平面测量主要有物体二维几何位置、尺寸、变形测量、位移和速度的测量。其基本原理是利用单幅图像进行目标几何参数测量，或利用不同时刻在同一角度拍摄的图像，测量图像目标的变化和运动参数。

表1：子弹速度修正和过载传感器数据分析表

摄像测量的基本原理是二维平面摄像测量原理，其基本模型是中心投影模型，通过图1可以看出像点、光心和物点满足共线方程，即三点共线，对于一台摄像机的情况来说，如果光心和像点已知，即已知光心和像点组成的唯一射线，则物点必然在此射线上，但是物点在射线上的位置无法确定，但是平面摄像测量在没有其他附加条件的情况下不能测量目标的三维运动信息。

最常用测量目标运动位移和平均速度，其中平均速度的测试原理如下：在高速摄像机拍摄的序列图像中选择目标的起始判读位置，记录目标的质心位置（x1,y1）和图像序列号t1，然后再选择目标的结束判读位置，记录目标的质心位置（x2,y2）和图像序列号t2，然后根据标定的标尺k 和高速摄像机拍摄频率f，得到目标在t1 至t2 图像序列间的平均速度v的计算公式：

由于拍摄的图像为二维信息，因此摄像系统光轴垂直于目标运动平面时，计算出的目标平均速度才是准确的。当摄像系统光轴不垂直于目标运动平面时，计算出的目标平均速度是有偏差的，详见图2。

图2中O 点为爆心，PQ 为摄像系统光轴，当子弹沿OAB 方向抛撒飞行，上述的公式可以准确计算平均速度，但是，当子弹沿OCD方向抛撒飞行，用上述方法计算会出现很大的偏差。对于地面抛撒试验需要修正这段距离，本文介绍了两种方法应用于子弹抛撒速度测试，并进行了对比分析。

3 修正计算方法

3.1 单高速摄像机修正法

单高速摄像机修正法是指，使用一台高速摄像机，根据子弹实际飞行方向与拍摄平面的夹角计算出实际的运动距离。

应用单机高速摄像机修正速度，需要建立一个坐标系，以图2所示，一般以爆心为原点O，原点向O 左是X 轴正方向，原点O 向下是Y 轴正方向。通过全站仪测量出高速摄像机位置P 点坐标（Xc，Yc）和夹角∠BOP，夹角∠BOD 为子弹落点和爆心之间的连线计算得到。但是在单高速摄像机修正法使用中存在两个问题：

（1）单高速摄像机修正方法需要根据子弹的落点进行数据处理，子弹落点测量的精确程度对于子弹速度的修正有一定的影响，如果子弹落点判断错误，那么子弹速度测试结果将是不准确的；

（2）子弹落点受天气和场地环境条件影响很大，根据子弹落点的落点来进行修正子弹速度是很繁琐的，同时准确度较低。

3.2 双高速摄像机修正法

双高速摄像机修正法是在单高速摄像机的基础上进一步优化而来的，单高速摄像机在实际应用中发现子弹的着地点比较难寻找，这样修正角度∠BOD 的数值并不准确，因此希望通过使用新的方法先得到实际的飞行方向（从而得到修正角度A），进而得到修正速度。

在一定的距离内（5m ～10m）子弹的瞬时速度基本上是不变的，可看作是匀速运动。如果用两台高速摄像机观测同一子弹飞行过程，那么可以理论推导出时间与速度的关系，当子弹的飞行时间计算出后，子弹的速度和落点也就可以求出。测量原理见双机修正示意图3。

其中O 点表示爆心，θ 表示子弹的落点夹角，A 表示1 号高速，B 表示2 号高速，0 号线表示与1 号高速垂直，1 号线表示子弹的飞行轨迹（从空中观看），C 和D 分别表示两个距P 点相同距离的点。

用1 号和2 号高速分析仪来拍摄同一子弹的飞行过程，计算公式如下：

其中：

v—子弹的速度；

t1t2—子弹飞行距离内的时间；

ST—1 号高速分析仪测到子弹飞行距离；

图2：平均速度测量原理示意图

图3：双机修正原理示意图

MN—2 号高速分析仪测到的子弹飞行距离；

F(θ)表示函数是关于落点夹角θ 的函数。

根据三角函数进行推导可得：

在式（3）中，t1和t2是已知量，v 和θ是未知量，只要将这个方程组求解即可。

4 试验验证系统及数据结果分析

4.1 试验系统组成

图4

图5

图6

图7

本次试验系统由子母战斗部抛撒机构、惰性子弹、起爆装置、高速摄像测试系统、多功能触发装置以及全站仪部分组成，其中布置图如图1所示，其中子母战斗部含有5 个子弹，2 个子弹中预装了存储式过载传感器，用于事后数据比对分析结果。

4.2 抛撒速度和落地偏角计算分析

通过高速摄像序列图片，利用自主开发编制的程序，结合双机修正方法进行后期数据处理分析，可以计算出每个子弹的抛撒速度和落地偏角，试验前需使用全站仪测量出爆心和两台机位位置信息和角度信息输入程序中，以下为1#～5#子弹的抛撒速度修正结果。见表1。

4.3 过载存储测试装置结果分析

在1#和3#子弹安装了过载测试装置，通过后期的数据读取，经过加速度频谱分析和滤波的曲线。

通过地面抛撒试验进行验证，子弹修正后数据和过载传感器实测数据进行比对一致性较好，相对误差较小，从而验证了双机修正方法正确性和可靠性。

5 结束语

本文提出的一种基于图像的子母战斗部抛撒试验子弹速度测试修正方法，实现了对高速摄像图像分析多个子弹抛撒速度和子弹落点偏角数据进行修正，比存储过载传感器测试仪相比，具有测试成本低、操作简单、准备时间短、可重复性使用和数据处理精度高等特点，该方法为子母战斗部地面抛撒试验使用高速摄像测试提供了一种可靠的数据处理方法，现在已成功应用于多个型号地面试验使用效果良好，前景非常广泛。