基于CFD的船舶球首减阻线型设计

许慧洋

摘    要：本文利用计算流体动力学（CFD）探索了阻力精确预报的方法和球首参数对船舶阻力性能的影响。为了提高船舶阻力的预报精度，在设计航速下研究了网格尺寸、棱柱层参数和湍流模型三类因素对阻力的影响，并开展了相关的船模试验进行分析评估，数值仿真与试验结果吻合良好。在确定了合理的网格划分参数和湍流模型后，研究了直角型、上翘型和水滴型三种不同球首几何参数对CNG运输船总阻力性能的影响，最终获得减阻效果显著的球首线型，为今后同类船型球首的设计提供了有益参考。

关键词：CNG运输船;球鼻首;CFD;阻力性能

中图分类号：U661.31                            文献标识码：A

Abstract： In this paper， the technology of computational fluid dynamics （CFD） is used to explore the method of accurate prediction of hull resistance and the influence of bow parameters on the ships resistance performance. In order to improve the prediction accuracy of ship resistance， the influence of mesh size， prism layer parameters and turbulence model on the resistance is studied at the design speed. Ship model tests are carried out for analysis and evaluation， and the numerical simulation is in good agreement with the test results. After determining the reasonable mesh size and turbulence model， the effects of geometric parameters of three different bows of right angle type， upturned type and water drop type on the total drag performance of a CNG carrier are studied， including. Finally， the bow lines with remarkable drag reduction effect are obtained， which provides beneficial reference for the design of similar ship bows in the future.

Key words： NG Carrier; Bow; CFD; Resistance performance

1    前言

船舶能效设计指数和船舶能效营运指数业是评价船舶效能的硬性指标，如何通过有效手段降低船舶的能耗已成为业内亟待解决的问题。在中高速船舶的阻力成分中兴波阻力占绝大比例，从减少兴波阻力角度出发应着重对船体首部线型进行改进，而合理的球首线型设计能起到降低兴波阻力、提高航速的作用。以往设计者是依据个人经验和母型船资料来设计线型，再通过模型试验进行验证，需要耗费较大的物力，而且选型空间相对较小，而利用CFD技术进行船舶减阻线型设计则具有较大的优势。

随着计算流体动力学（CFD）技术日益成熟，其应用的范围更加广泛，能够解决传统势流理论无法解决的问题，被广泛应用于船舶水动力性能的预报。但对于目前的CFD数值预报而言，尚存在诸多影响阻力预报精度的不确定性因素，为此國内外科研工作者开展了大量研究。Rui Deng、Seo等[1-2]探讨了网格尺寸、时间步长和迭代次数等对船舶阻力预报的影响;邓锐、杜云龙[3-4]等对若干影响船舶阻力计算精度的因素开展了详细研究。目前，如何提高CFD技术对船舶水动力性能的预报精度已经成为了一个研究热点。

本文探讨了CFD技术预报船舶阻力的计算方法，并针对CNG运输船的球首线型对阻力性能的影响进行研究，为今后相似船型球首线型的择优设计提供有益的参考。

2    影响阻力预报精度的因素

本文的研究对象如图1所示，其实船主尺度和球首参数见表1。

通过对网格尺寸、棱柱层网格和湍流模型三类不确定因素的研究分析，确定了合理的网格划分方法和湍流模型，并同时预报了不同航速（U=12 kn、13 kn、14 kn、15 kn、16 kn）下CNG运输船船模的静水阻力。

2.1   网格尺寸

网格生成方法对阻力预报精度和速度起到关键作用。本文采用表面重构方法对船体表面进行网格划分，特别细化了曲率变化较大的船体局部几何（例如球首和球尾几何）;并采用棱柱层网格方法处理船体近壁面的网格;同时将船体附近物理量变化大的区域划分为三个：船体周围区域、凯尔文波区域和自由液面区域。在每个区域分别设置3个网格尺寸由小到大的切割体网格，船体到计算域边界之间的网格尺寸按比例缓慢增长，这样不仅可以降低网格总数，而且能够有效捕捉船体周围流场的变化。

在CFD数值计算中，摩擦阻力主要与棱柱层网格（如图2（b））的设置有关;而剩余阻力则主要与自由液面网格（如图2（a））、船体周围网格以及棱柱层网格的设置有关[5]。CFD软件中，自由液面区域、船体周围区域和船体表面的网格尺寸是以相对基础尺寸的百分比进行设置，这样便于对网格进行稀疏或细化;而棱柱层网格的参数包括第一层网格厚度、层数和总厚度。为此，针对基础尺寸与棱柱层网格参数的设置展开探讨，研究它们对船舶阻力预报精度的影响。

根据作者长期数值仿真经验，预先确立了基准方案（网格编号为J4），其基准尺寸为0.0511 m（约为1.5%船长）。即船体表面在x方向上至少有277个网格单元，棱柱层总厚度为10.7 mm，第一层网格厚度为1.1 mm，共6层，y+约为40。先保持棱柱层网格参数设置不变，按照     对J4方案的基础尺寸进行比例缩放。此时，船体表面及其周围网格尺寸随着基准尺寸的减小而减小，而网格总数却急剧增加，例如J7的网格数达到J1网格数的7.6倍左右。表2为不同基础尺寸下船模阻力计算结果。

由表2可知，随着网格数的增加，总阻力的预报结果总体上呈现减小的趋势;从J3方案到J6方案，网格数从43.6万变化到121.6万，而各方案的绝对误差都在0.6%以内，变化不大。由此可以认为基础尺寸设置为1/68船长时，基本满足了网格无关性要求。而为了保证总阻力计算精度在1%以内且减少计算时长，可将基础尺寸设置为船长的1/50以内，若需要进一步提高计算精度，可将网格进一步细化。

2.2    棱柱层网格参数

船体壁面y+的取值会影响到总阻力值中粘性部分，通过改变棱柱层网格参数（总厚度、层数与网格增长率）的设置，探讨它们对阻力成分（摩擦阻力）计算的影响。表3为不同棱柱层网格划分下船模阻力计算结果，其中L2与前述J4为同一方案。

由表3可知，当层数和总厚度保持不变时，摩擦阻力和总阻力值随着第一层网格厚度增加而增加;而在保证相近的网格增长率时，随着层数和总厚度的增加，摩擦阻力和总阻力值也呈现增加的趋势;由于L2方案保证了足够的层数、增长率和总厚度，有利于求解船模壁面附近的压力和速度分布，在所有方案中预报误差最小，基本满足计算要求。

2.3   湍流模型

湍流模型在CFD求解中起着关键作用，具有代表性的湍流模型包括：k-ω SST、Realizable k-ε和SA湍流模型等。本文在上述L2方案的基础上，选择三种湍流模型进行对比分析，研究其对CNG运输船阻力计算的影响。表4为不同湍流模型下船模阻力计算结果。

由表4可知，利用Realizable k-ε和SA湍流模型计算的阻力值均比SST计算的小;由于SA湍流模型受网格和其他设置影响较大，因此其总阻力计算误差偏大，而Realizable k-ε湍流模型计算结果与试验值较为接近，可认为其适合于CNG船模阻力的预报。

为验证CFD数值预报的准确性，在武汉理工大学船模拖曳水池中（在设计吃水状态下）进行船模静水阻力的拖曳试验，表5为CNG运输船在不同航速下的船模阻力试验值与仿真结果对比。

图3为CNG船模阻力的试验值与仿真结果随航速变化曲线。可以看出，两条曲线具有相同的变化趋势且吻合良好，阻力计算误差中最大值仅为2.3%，在允许的误差范围内。这说明了本文所采用的CFD预报方法是可行的，基本满足船舶阻力计算的要求。

3    球首参数变化对阻力性能的影响

为探讨球首几何参数（见图4）对船舶阻力性能的影响，通过变换球首参数lb （球首最前端至首柱的距离）、hb（球首中心或球首最前點距静水面的距离）和bmax（首柱处球首剖面的最大宽度），并将所有参数最终的取值排列组合后得到直角型（ZJ）、水滴型（SD）和上翘型（SQ）三类共9种球首方案（每类各选三种方案），选取的球首参数值列于表6。

利用上述CFD数值计算方法预报9种球首方案的总阻力，并将计算值与母型船的试验结果进行比较，如图5所示。

本文在确定了对应球首形状的初型方案后，再通过缩放初型球首的几何参数确立了其他2个方案。从以上图表可以看出：对于直角型球首，在放大母型球首参数后得到的初型方案，其总阻力值明显得到改善。当相对初型方案缩小或放大20%后，总阻力值随球首参数变化呈现了正相关的关系;上翘型球首的变化具有相似的规律;对于水滴型球首，相对初型方案球首参数无论放大10%还是20%，总阻力值变化都不大，而且相对母型船阻力性能有所恶化。总的来讲，对于直角型和上翘型球首，扩大球首几何参数，特别是加长相对突出长度lb/Lbp，能够有效改善船首兴波，降低总阻力。

通过对CFD计算结果的分析，选择ZJ_03作为最佳方案进行模型试验，由图5（d）可以看出，阻力性能随航速改善幅度逐渐增加，在设计航速14 kn时能够改善5%。图6所示为改型球首与母型船的首部模型对比。

4    结论

本文研究了影响船舶阻力数值预报精度的若干因素，通过数值计算值与模型试验结果的比较，确定了合理的网格划分参数与湍流模型，并以此作为技术支撑，探讨了球首几何参数变化对CNG运输船总阻力性能的影响，最终通过模型试验确定了最佳的球首线型，并得出如下结论：

（1）为了保证船模阻力CFD预报精度在5%以内，可以将基础尺寸设置为1/50船长以内，而棱柱层第一层网格的厚度应使平均壁面y+在40附近，层数设置为6层左右即可;若需要进一步提高计算精度，可以将网格进一步细化;

（2）对于同类型船（散货船型），放大直角型或上翘型球首的几何参数，特别是加长相对突出长度lb/Lbp，能够有效改善船舶阻力性能。

参考文献

[1] Deng R，Huang DB， et al.Discussion of grid generationfor gatamaranresistancec      alculation[J]. Journal of MarineScience andApplication，2010，9（2）.

[2] Seo S， Song S， Park S. A study on CFD uncertainty analysis and its application      to ship resistance performance using open source libraries[J]. Journal of the      Society of Naval Architects of Korea， 2016， 53（4）.

[3] 鄧锐，黄德波，于雷，等.影响双体船阻力计算的流场CFD因素探讨[J].     哈尔滨工程大学学报，2011， 32（2）.

[4] 杜云龙， 陈伟民， 董国祥. 典型油船船模静水阻力CFD计算策略探讨     [J]江苏科技大学学报（自然科学版）， 2017， 31（5）.

[5] 易文彬，王永生，等.考虑航行姿态的船模阻力及流场数值预报[J].      海军工程大学学报，2016，28（5）.