阿里原初引力波探测望远镜的三轴转台设计

王宇哲，段艳宾，李 扬

(中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081)

0 引言

为了得到目前最高精度的北天区原初引力波极化数据，拟在西藏阿里地区建设原初引力波探测望远镜，通过该望远镜可首次实现北半球地面原初引力波观测，带领中国原初引力波研究进入国际前沿，同时促进中国低温超导亚毫米波探测技术的发展[1]。引力波观测情况的好坏，除了和望远镜自身性能有关外，还受转台运动性能的制约[2]。目前，望远镜转台的常用结构形式为方位-俯仰型及X-Y型[3]。方位-俯仰型转台的方位轴与地面垂直，俯仰轴与方位轴垂直，具有结构紧凑、承载能力大和调整测量方便等优点[4]；X-Y型转台X轴水平配置，Y轴与X轴空间垂直并随X轴转动，适用于除水平及接近水平空域内的跟踪，但是2轴都需要加平衡配置，因而结构较不紧凑，体积重量较大[5]。

根据探测望远镜的工作形式，本文转台采用方位-俯仰构型，外加望远镜主轴转动自由度，从而满足望远镜3个方向的转动扫描要求。

1 三轴转台的结构设计

三轴转台作为望远镜的承载及搜索平台，在结构上需要实现绕方位、俯仰及视轴的转动，各轴能够独立或组合完成运动，实现望远镜对目标空域的搜索，同时通过安装在各轴上高精度角度编码器实时输出该轴的角度信息。转台系统结构主要由基座、方位机构、俯仰机构、视轴机构、环境保护罩及绕线机构组成，如图1所示。

1.1 方位机构

方位机构主要由方位底座、转盘轴承、方位转盘、驱动装置、电限位、机械限位及轴角装置组成，其中轴承外圈与方位底座连接，轴承内圈与方位转盘连接，驱动装置安装在方位转盘上，驱动装置的小齿轮与转盘轴承外圈的齿轮进行啮合，从而带动方位转盘转动。转盘轴承内圈上装有高精度光栅尺，精度可达1.6″，并配有2组读数头，每读数头通过支架可进平移调整，方位机构运动时读数头实时检测上传转动角度。方位机构中间净空间大于直径(1 800 mm)，满足望远镜拆卸时的空间要求。

电限位采用减速器转接方式，小齿轮连接在减速器输入端，挡板连接在减速器输出端。机械限位采用带缓冲的拨叉方式，其中，拨叉与基座固连，撞块与转盘固连。

1.2 俯仰机构

俯仰机构主要由支臂、转轴、大齿轮、驱动装置、电限位、机械限位、轴角装置及俯仰箱体组成。其中，支臂安装在方位转盘上，大齿轮安装在俯仰箱体上，驱动装置安装在支臂上，通过小齿轮与大齿轮啮合，从而带动俯仰箱体绕转轴转动。

在俯仰转轴一端安装有电限位和轴角装置，轴角装置采用同轴海德汉高精度码盘，精度优于2″。

1.3 视轴转动机构

视轴转动机构主要由轴承、驱动装置、轴角装置、电限位、机械限位和过渡盘组成。轴承通过外圈与过渡盘连接，过渡盘与望远镜固连，轴承内圈与俯仰箱体连接，驱动单元连接在俯仰箱体上，通过小齿轮与轴承外圈齿轮啮合，从而带动望远镜转动。转盘轴承内圈安装有光栅尺，配有一组读数头固连在过渡盘上。

机械限位与电限位集成于一体，由碰块组成，其中一个撞块安装在过渡盘上，同时具有挡板功能，2个撞块安装在俯仰箱体上，同时装有限位开关，从而实现-90°～90°的运动范围。

1.4 绕线机构

绕线机构由方位绕线、俯仰绕线和视轴转动绕线组成，内部安装有望远镜、驱动电机、电限位及轴角等众多电缆及给望远镜系统制冷的4根氦管，其中氦管的活动弯曲半径不小于500 mm；方位绕线安装在固定支架上，俯仰拖链安装在俯仰支臂上，视轴绕线安装在俯仰箱体上。

为了实现三轴同时运动时，电缆及氦管的规则运动不相互缠绕、干涉，所有管线都通过绕线拖链来规范运动轨迹。通过合理设计方位、俯仰及视轴的绕线路径及安装方式，可以满足方位±270°、视轴±90°及俯仰45°～135°的转动范围的要求，如图2所示。

图2 绕线机构示意

1.5 环境保护罩

环境保护罩主要由支架、柔性防护罩等部分组成，其中保护罩下端通过支架与方位箱体连接在一起，能随整个转台绕方位轴转动，保护罩上端通过支架与俯仰箱体连接在一起，随方位轴转动的同时，还能绕俯仰轴进行俯仰运动。柔性防护罩采用加厚柔性材料，在进行俯仰运动时可以折叠，还能起到良好的保护效果，如图3所示。

图3 环境保护罩示意

2 载荷计算及电机选型

2.1 载荷计算

本文中三轴转台各轴采用双电机消隙的驱动形式，主要的负载力矩为惯性力矩、重力不平衡力矩及摩擦力矩。

(1) 惯性力矩

惯性力矩的大小取决于转台各轴运动时的角加速度和折算到各轴上的负载转动惯量[6]。各轴的负载转动惯量，分别由2部分组成：① 根据建模软件可以得到转台自身结构在方位轴、俯仰轴以及视轴上产生的转动惯量分别为6.8×104，1.75×104，1.4×104kg·m2；② 方位轴、俯仰轴及视轴的驱动电机的转子转动惯量折算到各轴末端分别为5 250，2 320，738 kg·m2。根据M=Jε，可以得到方位轴、俯仰轴及视轴的负载惯性力矩分别为6 737，356，292 N·m。

(2) 重力不平衡力矩

重力不平衡力矩主要是由俯仰转动部分的重心位置偏离俯仰轴轴线产生的偏心力矩，主要影响俯仰轴的转动力矩，俯仰转动部分的重量F=3.2×103kg，重心位置偏离转轴L=0.4 m，则重力不平衡力矩最大为M俯重=F×Lsin45°=9.04×103N·m。

(3) 摩擦力矩

摩擦力矩主要是由拖链、轴承及氦管等部分的转动带来的摩擦力矩，取M摩=500 N·m。

综上口述，方位轴总负载力矩MA总=MA惯+M摩=6 873 N·m，俯仰总负载力矩ME总=ME惯+M俯重+M摩=9 896 N·m，视轴总负载力矩M视总=M视惯+M摩=792 N·m

由于俯仰的负载力矩最大，据此，选取电机及减速器。俯仰轴的所选驱动减速器的减速比141∶1，额定输出力矩为720 N·m，选用电机的额定输出力矩为5 N·m，俯仰末级速比为13.3∶1，则电机输出力矩折算至负载的力矩M电机=5×141×13.3×2/1.1=18 945 N·m>9 896 N·m，安全系数约为1.9，满足负载的力矩要求。

2.2 电机选型

由于望远镜工作在海拔高度5 250 m地区，电机功率的安全系数取1.7。

(1) 方位电机功率

方位轴转速ωA=5°/s，则所需电机总驱动功率NA=1.7×MA总×ωA/η=1.43 kW。

(2) 俯仰电机功率

俯仰轴转速ωE=1°/s，则所需电机总驱动功率NE=1.7×ME总×ωE/η=0.63 kW。

为了以后维修方便，减少备份，方位俯仰拟采用同种型号电机，同时考虑到电机性能在高原地区有一定程度的降低，因此，选额定扭矩5 N·m、功率2.5 kW的电机满足使用要求。

3 力学仿真

通过ANSYS软件对三轴转台进行了静力学分析与仿真，得到转台在负载作用下的应力、变形情况[7]。首先建立转台的有限元模型，整个结构主要由壳单元组成，望远镜重量简化为集中质量单元，重量为1 500 kg，质心位于旋转轴上，环境保护罩等也简化为集中质量单元，添加在俯仰箱体4个支撑点上，重量为1 500 kg，质心位于俯仰箱体上平面以上800 mm处，在地脚螺栓连接处添加固定约束。

由于方位轴的对称性，主要考虑俯仰角度分别为90°和45°两种工作姿态下结构的位移和应力情况，俯仰角度为90°时，结构的位移和应力云图如图4所示。

图4 结构的位移和应力云图(90°)

由仿真结果可以看出，整个结构的最大变形为0.266 mm，最大等效应力为61.9 MPa，位于轴座法兰，远小于材料的屈服强度。俯仰角度为45°时，结构的位移和应力云图如图5所示。

图5 结构的位移和应力云图(45°)

由仿真结果可以看出，整个结构最大变形为0.45 mm，最大等效应力为63.7 MPa，位于轴座法兰，远小于材料的屈服强度。

望远镜基座在满足强度要求的前提下，刚度越好对系统精度越有利，在某一状态下的基座变形为系统误差，可以通过标校来消除，望远镜2种姿态下的变形差值影响到系统标校时的数据量。

4 指向精度分析

通过对该三轴转台误差源的辨识，得到影响望远镜指向精度的主要误差源，并对主要误差源进行误差分配，以保证设计、制造满足指向精度的要求[8-11]。根据技术指标要求，将望远镜转台视为标准的方位、俯仰型座架，并且不计入伺服的动态滞后误差。指向误差估算如表1所示，同时给出了指向修正方法和修正前后的误差估算值，可以看到，估算结果满足修正前1′和修正后10″的精度要求。

表1 指向误差估计[12-14] (″)

根据指向误差的计算公式[15]

方位误差折算到指向误差时需要乘以俯仰角度的余弦值，当基座工作在45°～135°范围内时，方位对指向精度的影响会是方位误差的0.707倍或更小。因此当按公式

进行精度估算时，最终的指向误差估算结果会比实际值要大一些，因此表中的指向误差估算值是留有一定的余量的。

5 结束语

望远镜转台作为望远镜的承载和搜索平台，自身性能直接影响观测结果。本文设计的高精度三轴转台在结构上可以满足引力波探测望远镜的观测需求，其驱动系统也已充分考虑了高原地区的影响，留有充足余量。同时，从转台结构的静力学仿真结果可以看出，其刚度和强度均满足要求。通过对影响望远镜指向精度的误差源进行分析，给出了各项误差修正前和修正后的估计值，从理论上保证了其指向精度满足要求。

在后续研究工作中，将实际测试转台结构及其功能的有效性，并通过激光跟踪仪、全站仪等仪器测量转台的各项误差值及其指向精度。