π相移光纤布拉格光栅的应变传感特性研究

陶鹏 武向农

摘 要： 研究了基于π相移光纤布拉格光栅（π-PSFBG）的高精度应变传感特性，利用OptiGrating软件仿真计算出π-PSFBG的关键应变传感参数，给出了相应的应变传感特性方程.在应变测量范围0～2100 με内，验证了应变、反射率等关键参数与π-PSFBG中心波长之间的数值关系，得出π-PSFBG的应变灵敏度为1.218 pm·（με）-1.

关键词： 光纤传感; 相移光纤光栅; 应变测量

中图分类号： TP 212.1文献标志码： A文章编号： 1000-5137（2019）01-0086-05

Abstract： In this paper，the high-precision strain sensing characteristics based on π-Phase-Shifted Fiber Bragg Grating （π-PSFBG） was mainly studied.The key strain sensing parameters of π-PSFBG were calculated by OptiGrating software，and the corresponding strain sensing characteristic equations were given.The numerical relationship between the key parameters，such as strain，reflectivity and the central wavelength of π-PSFBG was studied and verified in the strain measurement range of 0～2100 με.The conclusion showed that the strain sensitivity was 1.218 pm·（με）-1 of π-PSFBG.

Key words： fiber optic sensing; phased-shifted fiber optical grating; strain measurement

0 引 言

光纖光栅传感器具有体积小、重量轻、耐高温、耐腐蚀、精度高、易安装、易复用等特点，被广泛应用于电力、石油、建筑、航天等多个领域，已成为国内外光纤传感领域的重点研究对象之一[1].但是，光纤光栅传感器一直存在应变-温度交叉敏感问题[2].目前主要的解决方案是单一参量补偿法与双参量区分补偿[3].常规的布拉格光纤光栅（FBG）反射谱宽通常在0.2～0.3 nm，不能充分发挥窄线宽激光器的精密波长调谐能力[4].π相移光纤布拉格光栅（π-PSFBG）作为一种特殊的FBG，在原本折射率周期变化的高反射率光栅的中间位置，引入半个周期的折射率变化延迟，使其在布拉格波长处出现单个窄透射峰[5].π相移的光栅谐振峰（或称透射峰）宽度最小可达到1.0×10-12 m（1 pm）量级，其谐振中心两边的复反射系数出现快速的相位翻转.国内已有利用π-PSFBG搭建闭环时分复用式多通道高精度光纤应变传感系统，实验测得在0.1～50 Hz频段内获得的各通道噪声功率谱密度均小于0.8 nε·Hz12，实验应变等级在纳米应变级[6].因此，π-PSFBG可以实现高精度的传感测量.

本文作者使用OptiGrating软件，获取π-PSFBG应变传感仿真数据，并据此讨论π-PSFBG的应变传感特性.

1 理论分析

对于非均匀光纤光栅，传输矩阵法的求解过程直观简单.与折射率连续变化的FBG相比，π-PSFBG相引入移点，使相位发生了突变，导致折射率的连续变化遭到破坏.根据文献[4]，传输矩阵法是一种处理非均匀光纤光栅较为方便的方法.结合传输矩阵法，对单相移点相移光纤光栅进行公式推导，得到光波经过光栅后的反射率R和透射率T分别表示为：

R=S21S22，（1）

T=A（Zi+1）A（Zi）=1-R，（2）

其中，S21为传输矩阵第二行第一列的值，S22为传输矩阵第二行第二列的值，A（Zi+1）为光纤光栅的输出量，A（Zi）为光纤光栅的输入量，Zi为第i个光纤光栅的轴向位置.根据式（1），（2），仿真得到π-PSFBG的反射光谱及各性能参数：阻带带宽、传输带宽和中心波长，如图1所示.在进行应变测量时，着重检测π-PSFBG中心波长的位置变化情况.

2 传感特性仿真实验与数据分析

利用OptiGrating仿真π-PSFBG的传感特性，仿真实验所用光纤参考北京虹林光电科技有限公司所设计的π-PSFBG，具体参数设置为：

1） 相移光纤光栅的总长度L为10 mm.参考的实际光纤光栅其制作范围在0.2～50 mm内.

2） 相移点位置参数（相移点到光栅左端的长度与整个光栅长度的比值）a=0.5.相移点位置的改变会影响相移光纤光栅的中心波长反射率的大小，从而影响透射窗口的深度以及阻带带宽的宽度.仿真得到a=0.5时光栅的反射率最大，透射窗深度最大.

3） 相移量大小φ=π.相移量大小是相移光纤光栅的核心参数，其值的范围是0～2π，主要影响相移光纤光栅中心波长的位置和透射窗口两端的峰值反射率.

4） 折射率调制深度neff=0.0005.改变折射率调制深度与光栅长度会导致阻带带宽发生改变，在反射谱峰值与相移点反射率差别不大的情况下，阻带带宽越宽，光谱就越易于检测，阻带带宽光谱的精细度在一定程度上反映了相移光纤光栅的检测的精度.

光栅的阻带带宽与L和neff都成反比.在选择能够进行传感的相移光栅时，需要选择合适的阻带带宽，更需要反射谱的反射率能够易于检测.由于改变neff和L会使光栅光谱的峰值反射率以及阻带带宽发生改变，本文作者在保持相移点位置不变、相移量大小为π的情况下，对阻带带宽大小进行研究.图2中，仿真研究了L分别为5，10和15 mm时的光栅，以及neff随阻带带宽的变化情况.本研究选用neff=0.0005，L=10 mm的光栅进行传感实验仿真，相移光栅的阻带带宽为80 pm.

5） 热光系数ξ=7×10-6 ℃，热膨胀系数α=5.5×10-7 ℃.

6） 切趾函数选取高斯切趾函数，通过数值仿真，发现高斯切趾函数的旁瓣切趾能够较好地切除旁瓣，同时反射峰反射率保持得较好.

7） 仿真实验选取康宁公司的SMF-28型光纤，其纤芯半径为4.15 μm，包层半径为62.5 μm，纤芯有效折射率为1.46，包层折射率为1.45.

由于非平衡干涉仪具有较高的应变分辨率，实验中，采用非平衡Mach-Zehnder（M-Z）干涉仪检测技术.采用的宽带光源为ASE100光源，相移光栅粘贴在压电陶瓷（PZT）圆筒的厚度方向上，PZT长4.1 cm，厚0.5 cm，外径长度11.6 cm.在PZT上加电压，通过压电效应，PZT的厚度发生变化，带动粘贴在PZT上的相移光纤光栅波长发生变化.相移光栅的反射谱中，用光纤光栅可调谐滤波器滤出有效分量，并送到非平衡M-Z干涉仪进行检测.光纤光栅可调谐滤波器3 dB带宽为0.25 nm，可调谐波长范围为1531～1561 nm.干涉仪将波长变化信号送到频谱分析仪，并对其频谱进行分析[7].

2.1 应变传感特性仿真实验

应变传感特性实验中温度恒定设置为25 ℃，为了将应变测量范围扩大，以满足不同条件下的应变情形，设置应变大小变化为0～2100 με.初始应变设为0，每增加100 με对光栅反射谱进行一次测量，部分反射谱如图3所示.

2.2 传感特性数据处理与分析

利用SPSS软件对实验数据进行回归处理，如图4所示.

从图4（a）中可以看出，主峰中心的位置随应变的改变呈线性变化.这一特性对相移光纤光栅在应变传感上的应用具有较大的帮助.对图4（a）中的曲线进行拟合，可得到应变传感特性曲线的斜率，即应变灵敏度为1.218 pm/με，与理论值的差距ΔKε=0.009 pm/με，误差不超过1%.

3 结 论

本文作者利用传输矩阵法，选择合适参数，讨论用于测量应变的相移光纤光栅传感特性.首先，利用OptiGrating软件进行仿真实验.然后，利用SPSS软件对实验数据进行拟合及回归处理，得到传感仿真数据的拟合曲线，经计算得到传感光栅的应变灵敏度约为1.218 pm/με，与传统的FBG传感器相比，有所提高.最后，给出应变传感特性方程.虽然在进行温度补偿时，系统复杂度有所增加，但是在系统精度方面，可以最大限度地减小温度带来的系统误差.

本研究的π-PSFBG应变测量范围为0～2100 με，为进一步研究π-PSFBG应变传感测量提供了理论依据，应变测量也可拓展到高精度的振动信号以及各种复杂环境的测量，比如检测对更高精度的连续地壳应变及振动造成的地震、火山喷发等地质灾害.

参考文献：

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[2] SALATHE R P，LIMBERGER H G，BOTSIS J，et al.Characterization of embedded fiber Bragg grating sensors written in high-birefrigent optical fibers subjected to transverse loading [C]//Proceedings of Smart Sensor Technology and Measurement Systems.San Diego：SPIE，2002：175-186.

[3] ZHANG D P，ZHENG Y，WANG J，et al.Investigation of cross-sensitivity of fiber Bragg grating temperature sensor [J].Journal of Atmospheric and Environmental Optics，2016，11（3）：226-233.

[4] 張自嘉.光纤光栅理论基础与传感技术 [M].北京：科学出版社，2009.

ZHANG Z J.Theoretical basis and sensing technology of fiber grating [M].Beijing：Science Press，2009.

[5] 何祖源，刘庆文，陈嘉庚.面向地壳形变观测的超高分辨率光纤应变传感系统 [J].物理学报，2017，66（7）：158-169.

HE Z Y，LIU Q W，CHEN J G.Ultrahigh resolution fiber optic strain sensing system for crustal deformation observation [J].Acta Physica Sinica，2017，66（7）：158-169.

[6] MOREY W W，BAILEY T J，GLENN W H，et al.Fiber fabry-perot interferometer using side exposed fiber Bragg gratings [C]//Optical Fiber Communication Conference.San Jose：OSA Publishing，1992：1.

[7] 陶鹏.基于相移光纤光栅传感的周界安防系统入侵探测技术研究 [D].上海：上海师范大学，2018.

TAO P.Research on intrusion detection technology of perimeter security system based on phase-shifted Fiber Bragg grating sensor [D].Shanghai：Shanghai Normal University，2018.

（责任编辑：包震宇）