植物叶片面积精确测量系统的设计与开发

张奇　徐艳蕾　朱炽阳　王增辉　孟笑天　王新东

摘要：设计了植物叶面积精确测量系统，首先设置参照图像，采集带有参照图像的叶片图像，然后统计像素点数，最后进行比例尺换算测定叶面积。通过预处理、校正图像，提高测量精确度，克服了传统测量系统步骤繁琐和设备复杂的缺点，能够快速、无损地测量植物叶片面积。为验证系统精确度，采集45张叶片分别与打孔法、称质量法测定叶面积比较。结果表明，在保证精度的同时能够实现快速、无损的测量叶片面积，并通过碎片验证法验证本系统精度在98%以上。

关键词：图像处理;植物叶片面积;无损检测;程序设计;系统开发

中图分类号： S126;TP391.9  文献标志码： A  文章编号：1002-1302（2019）03-0189-04

葉片作为植物进行光合作用的场所，是植物重要的功能器官之一[1]，叶面积是衡量作物群体生长状况，并以此作为栽培措施和衡量植株健康状况的参考指标。叶片发育状况直接影响植物对太阳光能的吸收利用，决定光合作用的强弱[2]，进而影响作物产量、品质，叶面积的测量对于测定植物特性和指导生产意义重大。近年来，诸多学者对植物叶片面积的测量方法进行了大量研究，目前常用的叶面积测定方法主要有叶面积仪法、求积仪法、方格纸法、称质量法、抛物线法、系数法、回归方程法、图形分解法、图像处理法[3]。在这些方法中，从精度上来说，叶面积仪、求积仪、方格纸法测量精度最高，其次是图像处理法、回归法，然后是系数法、称质量法、图形分解法和抛物线法[4-5]。叶面积测量方法的选择除了减小误差、提高精度外，还要求所选方法测量时间短、工作效率高、对所测叶片无破坏作用，从对叶片本身破坏情况来看，叶面积仪法、求积仪法、称质量法、方格纸法、传统图像处理法都要求离体测量，不仅破坏叶子本身，而且过程复杂;系数法、回归方程法、图像分解法、抛物线法虽然可以活体测量叶片，但是由于其精度低，误差大，对于不同植物叶片无法普遍适用;叶面积仪法虽然有活体测量与离体测量2种类型，而且精度较高，速度较快，但是仪器本身价格昂贵，且仪器本身的稳定性较差，误差也随着操作者的改变而波动。因此，综合精度、无损、性价比来看，图像法在众多叶面积测定方法中尤为适合。

图像处理法测量叶面积方法由于其精度高、对叶片无损伤、简单易操作的优点得到广泛的关注和研究。张全法等提出了电荷耦合元件（CCD）测量叶面积的方法，但是这种方法的测量精度受很多因素影响，诸如CCD摄像头的光学特性、像平面与CCD平面不重合引起的图像几何畸变等[6];杨劲峰等以Photoshop图像处理软件实现及分析[7];于守超等利用扫描仪对叶片进行数字化处理，然后通过Photoshop软件自动提取叶面积[8]。图像软件处理方法相对常规叶面积测量方法较为便捷，但是均须要通过第三方软件对叶片边界进行描绘，若是对于处理大量叶片面积时则会花费较长时间，效率大大降低。张新平等人提出的图像处理方法测量植物叶片面积，虽然准确度达到了较高的要求，但是由于是离体测定植物叶片面积，须要将叶片摘下带回实验室进行操作，限制了测定环境并且对植物本身也有所损害[2，9-10]。本试验基于以上研究缺陷，设计了一种无损植物叶片面积精确测量系统，本系统选用4个单位面积为1 cm2的矩形作为标准参照物置于背景板的4个顶点（图1），且这4个矩形参照物也可用于几何校正，黑色参照物与白色背景具有较大色差，能够较明显区分绿色植物叶片，采用智能手机自身摄像装置获取图像，用MATLAB软件灰度化、二值化处理图像，双线性空间变换算法校正4个顶点处的矩形参照物图像以校正整幅叶片图像使测量结果更加准确，然后提取叶片图像黑色像素点、特定面积参照物图像黑色像素点数量并计算出叶片实际面积，经过试验验证该方法测量精度达98%以上。

1 植物叶片面积测量方法

1.1 测量原理

本研究中叶片面积精确测量系统的实现步骤如图2所

示：读入目标图像，预处理目标图像，利用数学形态学优化处理目标图像，校正处理目标图像，统计图像二值化后的黑色像素点数目，求出参照图像像素点总数以及叶片图像像素点总数（P-P1），根据公式（1）求出叶片实际面积S。

式中：S为叶片面积;S1为参照物面积（本研究S1定为4 cm2，由4个单位面积为1 cm2的矩形标定区域组成）;P为叶片图像包含的像素总数;P1为参照物图像所包含的像素总数。

1.2 叶片图像处理算法设计

便携式智能手机iPhone7自带摄像头（1 200万像素）所拍摄的图像是真彩RGB图像，要弱化介质像素对目标的影响，必须对其灰度范围进行调整，本研究首先对目标图像进行灰度化处理，然后转为二值化图像。

本研究采用的灰度变换方法的主要思想是g=T（f），其中g和f分别为变换前与变换后的灰度值，T为映射函数，f2为图像变换前的灰度范围最大值，f1为图像变换前灰度范围最小值，g2为变换后图像的灰度范围最大值，g1为变换后图像灰度范围最小值。利用公式（2）可使灰度比压缩或延伸，从而达到二值化的效果：

为便于计算机识别和处理，须对图像进行分割图像分割处理，即对目标图像的感兴趣区域图像特征进行提取，本系统根据需要提取的目标物与其背景在灰度值上的差别，在图像灰度值范围中取1个合适的值作为参考阈值，将图像的灰度值与其比较，大于此值的像素为一类，小于此值的分为另一类，由此将图像分割成前景F（x，y）（感兴趣的图像特征）和背景B（x，y）（其他不感兴趣特征）2个区域。

本研究中假设图像I（x，y）由目标图像F（x，y）与背景图像B（x，y）组成，则目标图像即为：

边缘检测的目的是标记图像中感兴趣的亮度变化明显的像素点，能够减少无关数据量，提高系统处理效率，本研究中使用的边缘检测方法为罗伯特（Roberts）边缘检测[11]算子，结果如图3所示。灰度图像分布函数为f（x，y），图像梯度 k（x，y） 为：

边缘检测的图像由于其边缘有缺失，须对目标图像进行数学形态优化处理。膨胀算法补充了目标图像感兴趣区域的外围凹陷、内部空洞，腐蚀算法缩小了图像的外围像素块，消除了边界，图4为其膨胀优化效果。

1.3 几何校正与面积计算方法

利用便携式智能手机所获取的图像倾斜失真导致叶面积测量误差偏大，本研究采用了几何失真校正[12]的方法对所获取的失真图像进行校正，以此提高本研究方法的精确度。利用背景板上标记4个面积为1 cm2的矩形参照物图像作为校正整体图像的顶点，根据畸变图像中的4个像素点与它们的实际4个对应点的函数关系，对畸变图像中的像素点进行校正，再对空缺像素进行灰度插值，从而实现图像的几何校正，结果如图5所示。本研究应用双线性映射[13]进行图像p（x，y）的几何校正，其中f为校正函数，p′（x′，y′）为校正后图像，主要利用双线性空间变换方程和双曲线插值法，其中双线性空间变换的一般表达式为：

双线性空间变换由a、b、μ、ν 4个系数定义，根据输入四边形的4个顶点映射成输出四边形的4个顶点这一约束条件，可以得到4组含有4个未知系数的4个线性方程：从x′到x的映射得到4个含有a、b、μ、ν的方程，由此便得出用来描述此2次线性空间的变换关系f，并用此方法确定任意落入四边形区域内坐标为（i，j）的输出点，达到校正效果。

2 植物叶片面积测量系统的软件平台设计

2.1 系统软件平台界面的设计

利用GUI设计出的植物叶片面积精确测量系统的界面见图6，它共包含3个区域：图形区，位于整个界面的最上端，

有3个显示窗口，分别用于显示输入目标原图像、自选阈值二值化图像、去掉参照物后的图像;控制按钮区，由7个单选按钮（radio button）组成，能够输入目标图像、灰度化理图像、二值化处理图像及校正、提取参照物图像、统计参照物图像黑色像素点数量、统计叶片图像黑色像素点数量、计算实际面积，结果显示区，由3个编辑框（edit）组成，当用户执行控制按钮区时，结果显示区根据不同的控制按钮能够实时刷新并显示。

2.2 程序的设计

本系统所涉及的程序主要包括以下两大模块：主控程序函数的声明和7个按钮程序的代码编写。通过Matlab软件对相关控件的回调函数进行编程，诸如输入图像并进行预处理，对目标图像进行灰度化、二值化处理，形态学处理图像，用双线性映射方法校正图像。最后得到叶片图像在总像素中所占像素比，计算出叶片的实际面积实现精确测量。

3 测量系统试验验证及结果分析

本系统的硬件设备主要包括明显区分绿色叶片的白色背景板（15 cm×15 cm）;使叶片展平的透明薄膜板;智能手机iPhone7及所置摄像头;试验平台主要配置为：Intel（R）Core（TM）i5-3210M CPU 2.50 GHz 8 G DDR3內存;叶片图像的主要参数为：72DPI，4 032×3 024 Pixels，TIF格式存储;程序开发软件为MathWorks公司的数学分析软件Matlab R2012a。

3.1 测量系统精度验证试验

为进一步测定本系统精确度，在实验室环境下，选择与真实叶片颜色相近的绿色打印纸15 cm×20 cm，随机裁剪成10个不规则碎片，用本系统测定这些碎片面积并求出面积之和，将本系统所测定面积之和与面积为300 cm2的标准打印纸对比，以测定本系统精度，结果见图7。

二值化校正处理碎片图像结果如图8所示。

为准确检测本系统精度，在同一测试样本下进行了5次测试试验，通过数据验证分析本系统的误差率。表1的试验结果表明，5次重复试验中本系统的测量误差均小于2%，对比传统测量方法5%的误差范围，充分证明了本系统的准确

性和有效性。

3.2 与复印称质量法、打孔称质量法的比较

为进一步验证本系统的实际应用精度，2017年7月24日在吉林农业大学综合试验田上采集了图9中5组不同种类

叶片，每组3张共15张，采用本系统测量叶片面积分别与复印称质量法、打孔称质量法测量叶片面积比较分析，从图10可以看出，本系统测量结果与传统复印称质量法、打孔称质量法相关性显著，能够应用于实际试验环境。

4 结论

本研究设计了植物叶面积精确测量系统，设置参照图像，应用比例换算法测定叶面积。为提高测量精确度，对图像进行了预处理、校正处理，利用像素法统计叶片像素点数与参照物像素点数，通过比例换算得出叶片实际面积。试验结果表明，本系统能够快速、无损地测量植物叶片面积。

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