主成分估计分析

孙嘉聪 沈丹 王飞

【摘要】主成分估計是另一种改进最小二乘估计的有偏估计.主成分分析是基于当人们在研究诸多的标识（变量）时，总不能穷尽所有的因素，从而假设能找到一些具有代表性的因素，且这些因素尽可能多地保留原有自变量的信息.采用这种思想将原来的回归变量变换为另一组变量（主成分），然后选择其中一部分重要的主成分作为新的变量，然后用最小二乘估计方法对所选的主成分进行估计，最后转回到原来的模型参数的估计.

【关键词】主成分估计;主成分回归;数理统计

一、主成分回归的原理

回归模型

【参考文献】

[1]王松桂.主成分的最优性及广义主成分估计类[J].应用概率统计，1985（1）：23-30

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[3]王松桂，林春土.主成分的最优性质[J].科学通报，1984（8）：449-451.

[4]王惠文，杨湘龙.两种成分提取回归方法的比较分析[J].北京航空航天大学学报，1998（5）：575.