马克维茨证券组合投资Baves估计在证券投资风险分析中的应用

郭紫璇

摘要：由于证券投资的收益具有不确定性，所以将马克维茨证券组合投资Bayes估计引入证券投资风险的分析中，本文介绍了证券投资风险分析中的组合理论，以及在预测证券走势时对Bayes估计的运用，并相应的运用实际数据进行定量分析。组合理论的原理是通过将资产分散投资的方法降低风险。Bayes估计运用前一天的数据预测未来股票走势。据此，投资者可以采取有效措施对风险进行科学管理以减少证券投资活动中的损失。

关键词：证券投资;组合理论;Bayes估计;证券投资风险;分析应用

中图分类号：F830.91;F224 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2019）018-0326-03

一、證券投资风险的概念

证券投资风险是指投资者在证券投资的过程中损失本金或者收益达不到预期的可能性。风险来自于未来收益的不确定性。当实际收益达不到预期，就造成了损失。尽管随着社会发展，可选择的投资的种类日趋多元，但证券投资仍然以它独特的魅力吸引着一批又一批投资者的青睐。然而，波云诡谲的证券投资市场对于广大投资者来说依然难以把握，因为它在给人带来收益的同时必然伴随着一定的风险。证券投资风险的要素分析在证券投资活动中起着重要的作用，从来源上划分，有系统风险和非系统风险两大类。

二、证券组合投资在证券投资风险分析中的应用

（一）证券组合投资理论

1.证券组合投资理论简介

证券投资组合理论的基本框架（Markowitz模型）奠定在均值一方差理论的基础上，根据个别股票的均值和方差找出在一定收益水平下方差最小的投资组合。

2.证券投资组合方案的选择

多种证券投资组合的原则是，组合期望收益越大越好，组合标准差越小越好。即如果有“选择证券A优于选择证券B”，则以下不等式中至少有一个不等式成立。无差异曲线I：斜率为正;下凸.这意味着：在边际效用递减原理的作用下，随着投资者每次遭受的风险等量增加，但这一单位的风险所能“交换”得到的期望收益率越来越高。在同一条无差别曲线上，投资者获得的效用是相同的。在同一证券市场当中，一般的情况是：一种证券的平均收益越大，它的收益风险也越大。（见图1）

对于投资组合，相关系数p可以反映两种证券在做组合时，两者的期望收益在同方向或相反方向上移动的程度。相关系数p的绝对值小于等于1。

将这7个投资计划的结果绘入以σ为横坐标、u（即E（rp）为纵坐标的图表中，并获得平滑曲线。这条曲线就是当XA在（0，1）区间上连续变化时所得的曲线，称为A、B组合的有效前沿。投资者可以根据自己的喜好在有效前沿上进行选择投资。

对不同的相关系数PAB可以得到不同的有效前沿，绘制不同的曲线。从而确定分配资金的比例。具体选择时，我们可以将投资组合的无差别曲线绘人坐标系中。两曲线切处所对应的投资组合即为在这一条件下的最优方案。

4.方法总结

证券投资的风险是客观存在的。获得较高的收益必须承担较高的风险。但是在对数据的分析之前，我们可以先对要投资的项目/证券类型有一个前期判断。降低投资风险的有效途径是组合投资方式，即投资者应当选择一组证券而不是一种证券作为投资对象，并且分散到越多证券，风险越低。但证券组合并不是简单地对资金的平分，而应该是通过分析计算得到的最优组合。这个组合能够使风险在能承担的范围内，同时收益最大。

（二）Bayes估计在证券投资风险分析中的应用

按照Bayes统计学的观点，为了制定一个好的决策，应当利用所有可获得的信息。并且，在获得新信息的基础上的做出的决策要优于未获得新信息时做的决策。

我们将贝叶斯（Bayes）方法引入证券投资分析中，对信息进行更加充分的应用，对风险和收益进行分析，增加投资决策的稳定性。在分析过程中利用贝叶斯（Bayes）方法，并增加了参与决策的信息量，以对应证券投资过程中面对的诸多不确定因素.这样就可以对信息进行更加充分的应用，增加投资决策的稳定性。在这一部分，我们将应用公式。

（1）在对此股票每日收盘价格进行状态划分时，划分的区间长度过大，使得预测精度降低。

（2）选取的总时间跨度过大，前后相差30个工作日，这只股票的走势已经发生了改变。根据k线图，其实我们能够直观的看到在5月2日附近的一周左右时间里，股票单价已经大致稳定在400元以下，并且还在保持一种不明显的下降趋势.所以我们应该在保持有足够数据的情况下适度缩短时间范围。

（3）除了我们自身在数据分析中的失误，还应当考虑的是世界经济形势、国家政策等因素的影响。从k线图中我们可以看到从3月中下旬开始，此股票经历了大幅下跌，这是明显的反常现象，是Bayes模型难以预测的。（见下页图3）

从上面两个实例可以看出，用Bayes模型来预测股票未来价格的方法是可行的。这个方法不仅能够预测股票未来走势，并且甚至可以准确地支出预测的股票价格所在范围。进行状态划分时，所取区间长度越小，得到的结果就越精确。但是相应的，计算量就越大。

2.方法总结

在将Bayes方法应用于这两只股票数据的过程中，我们可以发现：

由于投资者的决策最终取决于对行动后收益的预期，而信息的获得可以合理化这种预期，所以信息在决策的过程中具有重要意义。Bayes方法的优越性在于它可以充分利用已知信息。股票价格在证券市场中，每时每刻都在发生波动，而Bayes估计不但能预测股票涨跌情况，而且能将这种定性趋势精确到具体的数据范围内，这对投资者进行决策是非常有帮助的。

但是这种优势并不是万能的.正如在前面对Bayes模型叙述过程中提到的，在没有重大事件发生的情况下，证券收盘价会在以往出现过的范围内波动，即O