基于灰色神经网络组合模型的税收预测

摘 要：针对税收收入预测方法，为了寻找将预测精度提升至最佳的预测模型，提出一种串联型灰色神经网络组合模型对我国税收进行预测。首先通过对单一的灰色及人工神经网络分别进行预测，然后以归一化处理后的预测数据作为神经网络的输入变量，以实际税收作为对应的网络输出。本文以2006—2017年我国税收数据作为实证分析，结果表明组合模型的预测效果不管是在收敛速度还是预测精度上都明显优于单一的预测模型。

关键词：税收预测;灰色理论;神经网络;组合模型

中图分类号：F810.42文献标识码：A文章编号：1008-4428（2019）06-0114-02

一、 引言

税收收入预测是通过运用统计方法、数学方法等手段，分析影响税收收入的因素并以历史数据资料为基础，对未来税收收入发展趋势及前景做出相应科学判断的一项管理工作。它在编制税收收入计划和决策税收收入工作方面有着不可替代的重要作用。要想科学有效地预测税收收入，就必须建立科学的预测体系。随着当前人工智能的迅速发展，越来越多的预测问题倾向于使用更为复杂的算法组合集成的预测模型，以提高预测的精度。鉴于此，本文结合了灰色和人工神经网络模型各自的优点，提出用灰色神经网络组合建立税收收入预测模型，并将该方法应用于我国2006—2017年税收收入數据进行仿真检验，研究表明，该模型的收敛速度、预测精度得到很大提高，证明了本文方法的有效性。

二、 模型方法介绍

（一）灰色理论

灰色预测模型具有样本容量小、便于计算的特点。本文选取了三种不同的改进GM（1，1）模型进行税收收入预测以提高其预测精度。

1. 基于初始条件优化的灰色GM（1，1）模型

该模型建模步骤如下所示：

累减还原后便可得到原始数列的预测值。

2. 残差修正GM（1，1）模型

残差修正模型是以上述模型所得到的残差序列构建的，该模型的建模步骤如下所示：

（1）对用上述模型计算出来的残差序列做非负处理，将其最小值的绝对值的两倍加上原残差序列得到新的非负残差序列，再以该序列作为灰色模型的原始序列进行预测，便可得到残差序列的预测值。

（2）将得到的预测值还原成原残差序列的预测序列，并将该序列与利用上述灰色模型得到的预测数据相加便可以得到残差修正GM（1，1）模型的预测序列。

3.  Simpson公式的GM（1，1）模型

基于Simpson公式的GM（1，1）模型是利用Simpson积分公式对GM（1，1）模型的背景值进行优化，从而提高其预测精度。运用该积分公式对灰微分方程两边在[k-1，k+1]上积分，则有：

（二）BP神经网络模型

神经网络是一门新兴的边缘交叉学科，通过查阅大量前人的文献可以发现，越来越多的人采用神经网络模型对税收收入进行预测。神经网络对非线性关系具有非常强的拟合能力，可充分逼近任何繁杂的非线性关系，其预测精度较高，但仍有一些不足之处需要进一步完善。本文假设BP神经网络是由m个输入层，n个输出层和p个隐层构成的三层神经网络。采用单极性sigmoid函数作为激活函数，即f（x）=1/1+e-x，同时将tan-sigmoid函数作为BP算法的转换函数。运用式（4）对样本数据进行归一化处理，使其落在[0，1]之间：

（三）灰色神经网络组合模型

在实际的预测当中仅仅使用单一的预测模型很难得到较好的预测结果，而将神经网络和灰色模型组合起来，便可以发挥这两种模型各自的优势，同时提高预测精度。本文提出的灰色神经网络组合模型是对同一已知数据采用不同的灰色模型方法得到不同的预测结果，并将该预测结果和单一神经网络预测值作为神经网络的输入值，以实际税收收入值作为神经网络的期望输出值。

三、 实证分析

（一）灰色预测模型

本文选取我国2006—2017年的税收收入数据作为灰色模型的原始序列，该数据来源于中国统计年鉴2018。利用Matlab  R2016a可以求出灰色模型的发展系数为a=-0.1011，灰色作用量为u=49139.5335，此时该模型的时间响应序列为：

而基于残差修正GM（1，1）模型的非负残差序列的发展系数为a=-0.0188，灰色作用量为u=13863.7158，此时该模型的时间响应序列为：

同理求得基于Simpson公式的GM（1，1）模型的发展系数为a=-0.1016，灰色作用量为u=49829.6941，此时该模型的时间响应序列为：

以上三种灰色模型的预测值见表1。

（二）人工神经网络模型

影响税收收入的因素有很多，本文选取利用公式（4）对国内生产总值、财政支出以及居民消费支出三个主要因素处理后的数据作为构建人工神经网络模型的输入变量，此数据来源于中国统计年鉴2018，以归一化处理后实际税收收入数据作为神经网络模型的期望输出变量，选择的隐层节点数为5，取学习速率为0.05，期望误差为0.00001，训练步数为2000。用Matlab2016a神经网络工具箱计算出来的预测结果如表1所示。

（三） 灰色神经网络组合模型

本文采用的是三层BP神经网络模型，输入变量为4个，输出变量为1个，通过多次训练，最终确定最佳的网络的隐层节点数为11。采用与上述神经网络模型相同的学习速率、期望误差和训练步数，它在3步时达到期望误差，其预测结果如表1所示。

四、 结语

通过对以上五种模型的对比我们可以发现三种优化的灰色模型、单一神经网络模型以及灰色神经网络组合模型的预测值和实际值的相对误差均在14%以内，而这几种模型的平均相对误差分别是0.069、0.064、0.060、0.004和0.002。相比较而言，神经网络模型的预测精度高于灰色模型，而灰色神经网络组合模型预测效果优于其他四个单一模型。本文认为组合模型很好地结合了灰色模型和神经网络模型的优点，大大提高了预测的精度，对我国税收收入预测提供了更为科学的预测方法。

参考文献：

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[4]李生彪.组合预测模型在税收预测中的应用研究[J].兰州文理学院学报（自然科学版），2017，31（4）：1-3，29.

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作者简介：

周香连，女，海南儋州人，江西财经大学硕士研究生，研究方向：财政学。