多层框架结构的短柱基础设计探讨

于宁宁 田 英

(1.广州市住宅建筑设计院有限公司天津分公司，天津 300101; 2.天津市新型建材建筑设计研究院，天津 300101)

在框架结构设计中，当基础埋置深度较大时，首层计算高度变大，侧向刚度比二层小许多。结构的层间位移角常不能满足规范要求且底层柱的配筋较大。为解决这一问题，就需要增大首层结构的刚度，最直接的做法就是增大首层框架柱或者框架梁的截面尺寸，这样会影响建筑的使用功能而且不经济。我们通常的做法可以采取地面以下设置短柱基础、首层地面设置拉梁、首层地面设置钢筋混凝土刚性地坪等结构措施[1]。本文的重点是对结构采用增设短柱基础的探讨，以期得到合理的结论来指导框架结构的短柱基础设计。

1 短柱基础的理论基础

短柱基础的规范依据是GB 50007—2011建筑地基基础设计规范8.2.5条有关排架结构预制钢筋混凝土柱与高杯口基础的连接规定及条文说明[2]，本条的第2款即：E2J2/E1J1≥10(其中，E1,E2分别为预制钢筋混凝土柱和短柱的弹性模量；J1,J2分别为预制钢筋混凝土柱和短柱的惯性矩)。第3款即：Δ2/Δ1≤1.1(其中，Δ1,Δ2分别为单位水平力作用在以高杯口基础顶面为固定端的柱顶和以短柱底面为固定端的柱顶时，柱顶的水平位移)。通过满足以上两个条件，可以确定将短柱基础顶作为嵌固端及其截面大小和配筋。

2 计算分析

由于框架结构的受力特性区别于排架结构，本文将通过对不同模型的分析，探讨短柱基础的刚度比及长度比的合理取值。

2.1 计算参数

本文的研究对象是某3层框架结构的商业建筑，图1为结构平面图，结构高度为13.25 m，其中首层为4.3 m，2层、3层均为4.2 m，室内外高差0.45 m。设防烈度为7度(0.15g)，第二组，Ⅲ类场地，特征周期为0.55 s，基本风压为0.5，地面粗糙度类别为B类，周期折减系数为0.7，构件的混凝土等级均为C30，抗震等级为三级，抗震构造措施等级为二级。框架柱的截面为500 mm×500 mm，框架梁的截面为250 mm×650 mm，楼板厚度为110 mm。

2.2 计算结果分析

为研究短柱刚度对框架结构的影响，均取短柱高度为1 m，此时短柱与首层的高度比约为0.2，各模型的短柱截面尺寸见表1。模型一、二、三的短柱层作为地下层单独输入模型，并设虚梁连接，地下层高度1 m，首层高度为4.85 m；无短柱模型的首层高度同样为4.85 m(相当于嵌固端设在短柱顶，不设短柱层)，其他条件均相同。通过对四个模型前6阶振型计算分析，各振型的参与质量系数均大于90%，满足规范要求。

表1 短柱长度1 m时的计算参数

2.2.1模型计算整体指标

前三阶振型及周期见表2，地震作用的首层剪力及倾覆力矩见表3。从表2中可以得到各模型的振型一致，短柱模型的周期随着短柱刚度的增大而减小。有、无短柱模型的周期差值约在5%。通过对表2的分析可得短柱的刚度影响结构整体刚度，随着短柱与首层柱刚度比的增大，有短柱层比无短柱层计算的周期差值减小。当刚度比值不小于10时，此时振型不变，周期差值较小，可以忽略短柱的影响。从表3中可以得到各模型首层的地震剪力和倾覆力矩差值均较小，无短柱模型与模型一的地震剪力差值最大也仅约为1.6%，而倾覆力矩的差值更是小到0.6%。由此可以判断短柱对结构首层地震剪力和倾覆弯矩的影响可以忽略。综合表2与表3，当短柱刚度不小于首层柱刚度10倍时，将嵌固端设在短柱顶端与考虑短柱层相比得到的振型一致，周期、地震剪力与倾覆弯矩相差较小，故此时不考虑短柱层可以满足工程结构设计精度要求。

表2 各模型前三阶振型及周期

表3 首层地震作用

各模型X向和Y向沿楼层平均位移和最大位移角分别见表4和表5。对比可得，结构顶点位移随着短柱层的刚度的增大而减小。就X向而言模型一、二与模型三的首层平均位移的差值分别为10.65%和4.04%，2层平均位移差值分别为6.86%和2.55%，3层平均位移差值分别为5.60%和2.05%，因此可知短柱层对结构首层的平均位移影响明显。同时结构在X向和Y向的楼层最大位移角均出现在首层，并且变化趋势与楼层平均位移变化趋势一致。比较模型三与无短柱模型在X向和Y向的楼层最大位移角差值分别为6.25%和6.06%，顶点最大位移在X向和Y向的差值均为3.7%。由表4与表5可得当短柱刚度大于首层柱刚度约10倍时，此时结构顶点最大位移差值小于5%，楼层最大位移角差值略大于5%，故此时可不考虑短柱层。

表4 X向楼层平均位移及最大层间位移角

2.2.2构件内力比较

通过以上对各模型计算的整体参数分析可以知道短柱层对首层的影响较大，因此对构件内力的对比分析也主要集中在对首层构件的分析。各模型框架柱KZ1,KZ2,KZ3的首层在X向和Y向的最大剪力值见表6。

表5 Y向楼层最大位移及位移角

表6 框架柱最大剪力值 kN

从表6的数据分析可以得到框架柱最大剪力的差值均较小，各模型与无短柱模型相比的最大差值也仅约为1.4%，这与前面分析的地震总剪力的变化趋势及对比情况一致。因此可以知道短柱对框架柱地震剪力的影响可以忽略。由于剪力与弯矩存在一定关系，变化趋势一致，所以可以认为短柱层对框架柱弯矩的影响也较小。

各模型框架梁KL1,KL2的首层最大剪力值见表7。可以得到框架梁的剪力值随着短柱层刚度的增大而减小，但是差值不大，最大的模型一与无短柱模型的差值也在3%之内。同理可以认为短柱层对框架梁弯矩的影响也较小。

表7 框架梁最大剪力值 kN

3 设计建议

综合以上分析，采用短柱基础减小首层柱计算长度是可行的[3]。短柱刚度对框架结构的影响随着刚度比的增大而减小，当短柱与首层柱的长度比不大于0.20且刚度比不小于10时，可以认为短柱为基础的一部分，即嵌固端设在短柱顶，首层的计算高度从短柱顶算起，不必采用和有短柱层计算的包络值。短柱基础不仅可用于独立基础和十字交叉条形基础中[4]，还可用于桩基础中，设计应用时短柱顶标高不高于室外标高以下100 mm，短柱的全部纵筋应满足受压构件的最小配筋率并且均匀布置，且角筋直径不小于22 mm，计算纵筋配筋率时所选用的短柱截面面积可扣除首层柱截面。短柱箍筋可按照如下设置，即箍筋直径不小于10 mm，肢距不大于400 mm，间距宜为100 mm。首层框架柱的纵筋应贯穿短柱锚入基础内。

4 结语

对于多层框架结构的设计，若基础的埋置深度过深，采用设置短柱的方式结构设计概念清晰，易于应用，并且通过本文的计算分析，对短柱基础的设计可参照下列两条内容：

1)采用短柱基础来减小多层框架结构的首层计算高度是可行的。当短柱与首层柱的长度比不大于0.20且刚度比不小于10时，可将短柱顶视为基础嵌固端。

2)短柱基础配筋满足构造要求，可按照本文设计建议设置。