一种新的水驱油藏多层合采井产量动态劈分方法*

李文红 任超群 林瑞敏 付 强

(中海石油(中国)有限公司湛江分公司 广东湛江 524057)

目前多层合采油井的产量劈分方法主要有产出剖面测试[1-2]、物理实验[3]、静态地层系数劈分(KH法)[4-5]、理论公式与模型计算[6-20]、数学统计与回归[21-23]等,其中产出剖面测试需要对油井进行作业，且在评估长期动态产量劈分过程中存在一定的局限性；静态地层系数劈分法在见水前单相开发或均质性较好的储层具有一定适应性，对见水后的劈分误差较大；理论公式与模型计算方法需要诸多储层及生产参数(包括储层物性、污染、波及范围、两相渗流规律及生产压差等)，计算结果具有较大的不确定性，且生产过程中部分参数的变化规律难以准确获取；数学统计与回归方法需要较多的数据，且规律回归精度有限。此外，目前绝大部分方法主要着眼于单井数据分析，劈分结果可能引起局部数据跳跃、油井水驱特征与各层产出规律矛盾等现象。

本文以油井实际生产数据为研究对象，以分层测试数据为约束，从油井含水上升特征出发，深入挖掘油藏水驱规律认识，结合油井实际生产特征，应用产量递减规律与水驱规律对实际产量进行时间重整处理，最终得到油井小层实际动态产量，从而形成了一种新的水驱油藏产量动态劈分方法。

1 计算方法

在水驱油藏中，随着开发的进行，油井见水后含油饱和度逐渐降低，油水相对渗流能力逐渐发生变化，在生产过程中主要反映为油井产油量递减及含水率逐渐上升。张金庆 等[24]探讨了理论水驱曲线与产量递减曲线的内在关系，推导了定液量生产条件下产量递减曲线模型，形式上为双曲递减，当满足一定数学条件时可表现为指数递减和调和递减。

以两层合采油井为例，地面油井计量产量为两层合采产量，其数值为两小层产量之和。 选取进行产量劈分的生产段，在该生产段内油井处于相对稳定的合采状态，无其他生产措施且井控范围内无新增加密井，生产段初始及结束时期的各小层产出状态通过生产测试获得，则劈分段内任一ti时刻油井合采液量为

ql(ti)=ql1(ti)+ql2(ti)=qo(ti)+qw(ti)

(1)

合采油量为

qo(ti)=qo1(ti)+qo2(ti)

(2)

合采水量为

qw(ti)=qw1(ti)+qw2(ti)

(3)

在劈分段初期t0至末期tn，对油井液量进行时间重整处理，得重整后液量为

(4)

劈分段初期t0时刻第1小层重整化产油量为

(5)

劈分段末期tn时刻第1小层重整化产油量为

(6)

在t0→tn时刻内，小层产油量遵循递减规律，产量递减模式一般包含指数递减、双曲递减及调和递减。本文结合实际油藏生产情况采用指数递减规律，即

(7)

通过式(7)拟合求得递减率D，即可计算任一ti时刻重整化产油量与产水量分别为

(8)

(9)

进而可得第1小层在ti时刻重整化累产油、水、液量分别为

(10)

根据不同时刻的水驱特征规律选取水驱曲线，本文采用丁型水驱曲线建立不同时刻的水驱规律表征如下：

(11)

(12)

通过式(12)转换，不同时刻水驱规律采用相应的水驱曲线可表示为

(13)

式(12)、(13)中：Npi为ti时刻实际累产油量，m3；Lp1(Npi)为ti时刻实际第1小层累产液量，m3；Np1(Npi)为ti时刻实际第1小层累产油量，m3；Wp1(Npi)为ti时刻实际第1小层累产水量，m3。

应用水驱曲线一致的原理,即应用式(13)对式(8)、(9)的重整化产量结果进行去重整化处理，获得任一时刻第1小层ti时刻实际累产油、累产水、累产液量，分别为Np1(ti)、Wp1(ti)、Lp1(ti)。进而求得任一ti时刻第1小层实际产油量与产水量为

(14)

同理，可求得第2小层ti时刻实际产油量与产水量为

(15)

2 实例应用

以南海西部文昌区天然水驱油藏X1井为例，该井射开ZH2-1-1、ZH2-1-2两套储层进行生产，储层物性总体较好，原油黏度1.6 mPa·s，隔夹层发育，非均质性强。其中，上部ZH2-1-1油组有效厚度40.9 m，平均孔隙度28.8%，渗透率941～2 930 mD，平均渗透率1 522 mD，为高孔高渗储层；下部ZH2-1-2油组有效厚度31.6 m，平均孔隙度24.5%，渗透率136～729 mD，平均渗透率467 mD，为中高孔中高渗储层。油井初期合采产液625 m3/d，生产至含水率73%时进行分层开采，合采期间累产液81.67×104m3，累产油58.87×104m3；卡层单采下部ZH2-1-2油组后，初期含水下降至42%，产液量下降至230 m3/d(图1)。在合采阶段初期(即图1中合采阶段1)，生产压差变化不大，采用产能比例进行劈分即可满足要求。在合采阶段2中，油井含水率逐渐上升至高含水阶段，且持续时间较长，应用本文方法对该阶段进行产量劈分。

图1 南海西部文昌区X1井测试曲线Fig.1 Production curves of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

2.1 递减曲线及水驱曲线类型选取

该井储层物性好，井控储量大，天然水驱能量充足，在合采阶段2期间含水上升表现为丁型水驱特征曲线(图2)，通过式(4)、(11)对该期间产量数据进行重整化处理，得到定液量条件下产油量变化(表1、图3)，合采段及单采段油井重整产油量均呈较好的指数递减规律。因此，在该井的重整化处理过程中选取指数递减规律与丁型水驱特征曲线。

2.2 产量重整化计算

根据产能测试及卡换层生产结果，计算该阶段初期与末期的小层贡献比例与含油率(表2)。对实际液量进行平均化处理，根据产油量指数递减率进行拟合，得到1、2小层的产油量递减曲线及递减指数(D1=0.002 5，D2=0.000 4)，根据递减指数可计算1、2小层任一时刻的产油量，通过微调小层产出比例变化规律拟合油井时间重整结果(图4)。

图2 南海西部文昌区X1井合采阶段2丁型水驱曲线拟合Fig.2 Forth method of waterflooding curve fitting at commingling stage of Well X1 in Wenchang area, western South China Sea

表1 南海西部文昌区X1井在合采阶段2与单采阶段3的生产数据及重整化产油量Table 1 Production and normalized oil rate at commingling stage 2 and single stage 3 of Well X1 in Wenchang aera, western South China Sea

图3 南海西部文昌区X1井合采阶段2及单采阶段3重整化产油量变化Fig.3 Time-normalized production at commingling stage 2 and single stage 3 of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

表2 南海西部文昌区X1井在合采阶段2初期与末期小层劈分情况Table 2 Production split at initial and end commingling stage 2 of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

图4 南海西部文昌区X1井重整化结果与实际拟合图Fig.4 Renormalization results fitting of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

2.3 小层产量时间重整计算

在合采期间，该井重整化小层水驱特征符合丁型水驱曲线规律(图5)。应用丁型水驱曲线规律，对重整化产量数据进行去重整化计算，得到不同时刻各小层的实际产出情况(图6、7)，油井各层产液量及含水率拟合效果较好。计算结果表明，在合采期末，该井上部1小层产液量及含水率较高，分析认为主要受层内非均质性影响，该小层物性较好且层内存高渗条带，导致含水率上升速度较快；后期通过卡换层单独生产下部2小层，油井含水率大幅下降。

图5 南海西部文昌区X1井1、2小层丁型水驱曲线Fig.5 Waterflooding curves of 1、2 layer on Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

图6 南海西部文昌区X1井产液量计算结果Fig.6 Calculation results of liquid of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

图7 南海西部文昌区X1井含水率计算结果Fig.7 Calculation results of water cut of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

应用该方法计算合采阶段结束后2小层含水率为45%(图7)，后期单采2小层初期测试平均含水率43%，即图1中单采阶段3初期含水率计算值与实测值吻合度较高，且后期单采阶段生产特征与2小层丁型水驱曲线计算结果一致(图8)，表明该方法用于劈分水驱油藏小层动态产量的结果可靠性较高。

图8 南海西部文昌区X1井水驱曲线预测结果对比Fig.8 The prediction of waterflooding curves of Well X1 in Wenchang area,western South China Sea

3 结论

本文产量劈分方法基于油藏生产动态数据及变化特征，综合考虑了油井产量递减规律及水驱规律，其劈分结果符合油藏水驱动态特征。实例应用表明，本文方法降低了常规理论计算中多种参数选取所带来的劈分误差，可靠性较高，实际操作性强。