基于HEC-RAS的不同水面线推算方法比较

(湖北省水利水电规划勘测设计院，湖北 武汉 430064)

在河渠规划、河道防洪治理工程中，常常需要推算水面线。水面线的准确与否关系着工程的正常运行以及沿线居民的生命和财产安全。很多学者为此对水面线推算进行了大量的研究。刘正风(2011)运用HEC-RAS计算连续多桥梁阻水壅高值，对比单桥分别计算和连续多桥共同计算的结果，表明模型连续多桥的计算值较多桥叠加值合理[1]。伊鑫(2015)利用HEC-RAS计算了白沟河采砂前后的水面线，为河道采砂范围的确定和采砂后对行洪产生的影响提供了数据支撑[2]。吴名剑(2018)基于HEC-RAS模型和“雨洪法”对山区河段设计洪水水面线进行推求，并与PHAC模型进行了对比分析，结果表明HEC-RAS模型能够推求复杂流态条件下的河道水面线，计算效率高，工程适用性好[3]。现有的水面线研究主要集中在HEC-RAS的恒定流模块、HEC-RAS恒定流模块与明渠恒定均匀流以及其他自编的水面线程序的比较[4]，HEC-RAS与其他商用软件的非恒定流模块比较[5]等，而对恒定流模块与非恒定流模块推算水面线的比较较少。鉴于此，本文以大富水应城至南垸河段为例，分别采用HEC-RAS恒定流和非恒定流模块进行水面线计算和对比。

1 计算模型

HEC-RAS(the U.S.Army Crops of Engineers River Analysis System)是一款河道水力学软件，具有免费性和强大的功能，很多从事水利相关行业人员都采用HEC-RAS软件进行河道数值模拟。目前最新的版本5.0.3可实现一维恒定流、一二维非恒定流[6]、可动边界的泥沙输运[7]以及水质分析[8]的模拟。相比目前主流的商业软件，HEC-RAS有如下几个优势：

a.前处理方便快捷。支持Excel、RAS Mapper、HEC-GeoRas或者Civil3D对研究范围的断面数据进行处理，可根据原始数据资料的类型选择相应的插件处理并导入到软件中。

b.模拟功能强大。可以模拟各种涉水建筑物(如桥梁、涵洞、水闸、泵站、防洪堤、堰、水库、块状阻水建筑物等)溃坝、溃堤和洪泛区洪水演进，软件建模可视化，形象直观。

c.后处理美观。软件本身可生成横断面形态图、水位及流速过程曲线、复式河道三维断面图等各种分析图表。也可以将结果放在RAS Mapper、HEC-GeoRas或者Civil3D中进行进一步的处理，生成二维淹没分布图、流速分布图和粒子追踪图。本文仅利用HEC-RAS的恒定和非恒定流一维水动力模块进行研究。

2 计算原理

2.1 恒定流计算原理

恒定流模块可对单个河段、树枝状河系或河网进行缓流(Fr<1)、急流(Fr>1)及混合流的模拟。软件基于一维能量方程，通过迭代法逐段向上(下)游推算，求出各断面的水位[9]，具体表达式如下：

(1)

式中Z1,Z2——主河床高程,m；

Y1,Y2——断面水深,m；

v1,v2——平均流速,m/s；

a1,a2——流速系数；

g——重力加速度,m/s2;

he——水头损失,m。

其中两个断面间的水头损失he包括沿程水头损失和局部水头损失。水头损失计算公式如下：

(2)

式中L——两断面间的河段长度,m；

C——扩散或收缩系数，默认情况下收缩系数为0.1，扩散系数为0.3。

2.2 非恒定流计算原理

HEC-RAS的非恒定流模块基于连续方程和动量方程[10]，连续方程具体表达式如下：

∂A/∂t+∂Q/∂x-qt=0

(3)

式中Q——流量,m3/s；

x——距离,m；

A——断面过水面积,m2;

t——时间,s；

qt——旁侧入流,m3/s。

动量方程为

∂Q/∂t+∂Qv/∂x+gA(∂z/∂x+Sf)=0

(4)

式中v——断面过水流速,m/s；

z——断面过水水位,m;

Sf——摩擦比降。

离散方法采用preissman四点隐式差分法进行求解，具体表达式如下：

(5)

(6)

(7)

式中θ——加权系数，0≤θ≤1；

Δx——空间步长，m;

Δt——时间步长,s。

通过Preissmann格式对圣维南方程组进行离散，得到以增量表达的非线性方程组，忽略二阶微量简化为线形代数方程组，可直接求解。

3 实例研究

3.1 基本情况

大富水是汉北河的主要支流，发源于大洪山南麓随州市的白龙池，流经京山县的宋河、罗店、高关，穿越应城市的田店、巡检、城关，经喻家至天鹅入汉北河。大富水流域面积1698km2，干流全长180km(下游改道前，改道后为168km，其中应城市境内段原有河道长82km)，坡降0.9‰，河流弯曲系数1.7，河网密度0.5km/km2，流域平均海拔176m。

1970年、1977年对城关至夹河沟44.5km老河进行了裁弯取直、扩宽河道等综合工程治理。1996年，对城关泵站至赵畈段2km老河进行了裁弯取直，经改道后，在应城城关以下形成了一条长25km的新河道。此后1984年又经综合治理和1989年的出口段(老扁担河)改道工程，大富水应城城关以下至南垸通航河段缩短为21.7km，也就是本文研究的应城至河口南垸段。因20世纪80年代以前大量围垦，境内许多湖泊消亡，余下湖泊也大多萎缩。目前境内湖泊有西汊湖、北汊湖、张家大湖、渡桥湖、龙骨湖、庙洼湖、肖严湖、老观湖、龙赛湖、东西汊湖等20余座湖泊，总面积61.9km2。流域内还有大型水库高关，中型水库八字门、刘畈两座，水库总集水面积为470km2。大富水应城至河口南垸段的地理位置如图1所示，为人工开挖并受汉北河水文条件影响的平原型排水河道。

图1 大富水地理位置

3.2 恒定流计算

恒定流模块计算所需的输入数据主要有断面、糙率和边界条件。本次计算，大富水河段应城至河口南垸段共选取了22个实测断面，糙率根据河道实际情况选择主槽为0.05，滩地为0.0256。计算选取了2种计算工况。工况一为大富水20年一遇洪水1800m3/s对应大富水出水处水位27.47m，工况二为大富水30年一遇洪水2050m3/s对应大富水出水口水位27.68m，各工况计算水流条件见表1。

表1 大富水计算水流组合条件

经过恒定流计算，得到恒定流20年一遇和30年一遇水面线结果，见表2。

表2 恒定流水面线计算结果

3.3 非恒定流计算

由于HEC-RAS非恒定流模块和恒定流模块共用同一个几何数据库，所以不用重新输入断面和糙率，只需在非恒定流边界条件中输入恒定流相同的边界条件。经过非恒定流计算，得到非恒定流20年一遇和30年一遇水面线结果，见表3。

3.4 结果分析

将表2和表3对比，得到20年一遇水位差值和30年一遇水位差值，见表4。

综合表2～表4，可得图2恒定流与非恒定流计算结果比较。

表3 非恒定流水面线计算结果

表4 恒定流与非恒流计算差值结果

图2 恒定流与非恒定流计算结果比较

由表4和图2可知：

a.同一工况下，除下游3个断面受下游末端水位的顶托影响相等外，其他断面的水位值在恒定流计算的情况下均大于非恒定流计算的情况，且差值从下游到上游大体上呈增加的趋势。

b.不同工况下，由于两种工况下流量相差不大，导致30年一遇恒定流与非恒定流的差值和20年一遇恒定与非恒定流的差值间的区别不明显。除K5+550、K6+550、K14+550和K20+550断面水位30年一遇差值大于20年一遇差值外，其他都相等，但仍能看出流量越大，恒定流与非恒定流的差值呈增大的趋势。

4 结 语

本文基于HEC-RAS对恒定流与非恒定流计算进行了对比，以期为在河渠规划和河道防洪整治工程中的水面线计算提供参考。由于两者计算原理不同，导致计算出来的结果也略有不同。对比得出：同种条件下，恒定流计算结果总体上大于非恒定流计算结果；且不同工况条件下，上游来流量越大，两者的差值也呈现出越大的趋势。在实际计算中，可以选择恒定流和非恒定流同时进行计算，偏安全考虑，取两者的较高值作为水面线的最终采用结果。