微弱拉曼光谱成像信息提取及SNR估计

陈金敏

摘要：拉曼光谱成像技术是分析化学、细胞研究等领域的重要工具。利用拉曼光谱成像观测某些动态变化的反应过程时，拉曼光谱数据集的信噪比低和成像过程的数据处理速度慢是两个主要制约因素[1]。为了实现对快速过程的实时成像，需要对信噪比较低的拉曼成像数据进行信息提取，良好的微弱信息提取算法将有效提高拉曼成像的时间分辨率，并减弱噪声影响。本文通过对不同扫描时间下的三种药品和不同曝光时间的细胞的拉曼数据，利用MATLAB对其成像，并用不同方法对其信息提取，同时利用局部数据进行SNR估计。在拉曼图像的清晰度与SNR估计值之间建立一个联系，通过对局部数据的信噪比估计，判断图像清晰度，直接选取符合实验要求的扫描时间，进而达到快速成像和减噪的目的。

关键词：拉曼成像;信息提取;信噪比

中图分类号：O657.37 文献标识码：A 文章编号：1007-9416（2019）04-0100-04

0 引言

拉曼效应，也称做拉曼散射，是在1928年由印度物理学家Sir Chandrasekhara Venkata Raman发现的。拉曼光谱就是一种基于拉曼散射效应的散射光谱[2]。拉曼光谱可以直接检测和识别样品中的分子物种，而无需任何标记或修饰[3]，为研究晶体或分子结构提供了重要手段。另外，根据获取的多条光谱通过一定处理后可以进一步生成拉曼图像。拉曼成像技术将共聚焦显微镜技术与拉曼光谱技术完美结合[4]，成像分辨率高。

当利用拉曼光谱成像快速变化的动态过程时，采用较短的扫描或曝光时间，此时采集得到的拉曼光谱数据信噪比低，拉曼信号会受到噪声的影响，有用信号可能会淹没在噪声中，严重影响进一步分析。近年来国内外学者也提出了各种方法用于拉曼光谱噪声去除。例如，基于匹配追踪的拉曼光谱信号重构算法[5]，基于形状相似性比较消除拉曼光谱背景噪声[6]，基于LMS自适应的拉曼光谱去噪方法研究[7]等，他们对拉曼光谱的去噪效果都十分有效，但同其他现有研究技术一样，这些方法都是直接对受干扰严重的拉曼光谱进行减噪处理。而拉曼成像主要通过拉曼逐点扫描成像采集光谱数据，通过分析整合每个点上的拉曼光谱，进而生成拉曼图像。扫描完所有数据点需要一定时间，而得到的扫描结果又受噪声影响，光谱或图像不够清晰。此时，如果采用传统方式先对拉曼光谱逐一去噪，再进行拉曼成像，过程太过繁琐，耗时过长，效率大大降低。

因此，本文提出一种快速成像的方法。我们将根据提供的三种药品和细胞在不同扫描时间下的拉曼数据，对其信息进行提取并成像，同时利用局部数据进行SNR估计。在后续的研究中，研究人员可以通过该算法先对局部数据进行信噪比估计，进而判断不同曝光时间下的图像清晰度，直接选取符合实验要求的曝光时间，进而达到快速成像和减噪的目的，从而提高研究效率。

1 理论

1.1 拉曼成像

拉曼成像技术是一种基于拉曼光谱的化学表征成像方法。本文选定谱峰面积作为反映拉曼光谱数据信息的衡量指标，即用谱峰面积来代表一条拉曼光谱。利用累加峰强法[8]计算峰面积。累加峰强法是由Wasson峰面积法[9]进一步发展而来的。Wasson峰面积法是一种快速计算峰面积的方法。它是一种在谱峰区域内，对谱峰数据计数累加的过程，是象征意义上的谱峰面积。其计算公式为：

其中，yi为谱峰区域内第i个采集点上的拉曼数据，n为谱峰区域上的数据总数，bn与b-n分别为谱峰区域左右两边的基底数据。

累加峰强法是目前国内外计算谱峰面积最普遍的方法之一。累加峰强法表明，谱峰面积可以直接通过谱峰区域采样点数据的累加来表示。它的计算公式：

即拉曼光谱谱峰面积就是谱峰上各点的总和。这种方法受到噪声的影响也比较明显，因此一般可以选择先对光谱进行一定的去噪处理后再用该方法计算谱峰面积。

直接拉曼成像的具体步骤为：选取成像区域;计算峰面积;直接拉曼成像。

1.2 拉曼图像信息提取

拉曼光谱的检测灵敏度低[10]，仪器采集的原始拉曼光谱中也包含了会对光谱信息产生干扰的噪声信号。为了克服噪声对拉曼光谱成像的干扰，常用的信息提取方法有：数据平滑处理，傅里叶变换，小波变换，滤波法等。

（1）数据平滑处理。平滑处理的常用方法有移动平均法和移动中值法等。他们均是通过创建一个数据窗口，对窗口内的数据分别求平均值和中值，并移动窗口完成所有数据的处理，得到结果。（2）傅里叶变换。傅里叶变换是一种被广泛使用的信号处理和图像處理技术。它对光谱的处理实质上就是把原始光谱分解成若干个频率不相同的正弦波，再将这些正弦波进行重新叠加的一个过程。（3）小波变换。小波变换是傅里叶变换的进一步延伸，可以对信号或图像进行除噪，数据压缩等作用。小波变换的具体步骤为：选定小波基和分解层数，然后对分解的各层系数进行阈值处理，最后再对新的小波分解结构进行重构。（4）滤波法。利用滤波法对光谱或者图像去噪时，实质上就是进行卷积操作。根据不同的原理或者算法，滤波法又可以细分为数字滤波，同态滤波，中值滤波，均值滤波等不同的具体方法。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等不同类型。同态滤波是一种广泛用于信号和图像处理的技术。同态滤波器首先利用非线性映射，将原始信号映射到可以使用线性滤波器的其他域，在这个域内做完相关滤波运算后，再映射回原始域。同态滤波主要是通过增加图像的对比度以及标准化亮度，来达到图像去噪和图像增强的效果。中值滤波与均值滤波都是能有效去除原始信号中的噪声干扰的信号处理技术。他们的具体实现步骤如：首先选定一个数据窗口，然后分别用窗口中所有数据的中值或平均值取代要处理的数据，使数字图像或序列上的数据值都尽可能的接近真实值，从而消除噪声。

本文提出两种不同的对拉曼光谱进行信息提取的思路。第一，对拉曼光谱进行信息提取。拉曼成像技术是在拉曼光谱的基础上实现的，因此我们可以先对拉曼光谱进行信息提取，减除噪声影响后，再进行成像。第二，对拉曼图像进行信息提取。该方法在拉曼光谱成像后，在图像基础上进行信息提取，即图像减噪。

1.3 图像信噪比估计

信噪比，简称SNR或S/N（SIGNAL-NOISE RATIO），用于有用信号的强度与背景噪声的强度之间的比较。图像信噪比就是用于衡量信息提取效果或者去噪效果的一个重要指标。根据信噪比的定义，我们可以得到信噪比的计算公式为：

其中，ps为信号的有用功率，pn为噪声的有用功率。但是光谱的频率通常难以计算。

峰值信噪比（PSNR，RPSN）定义为[11]，是谱峰峰高与含噪标准差之间的比值。峰值信噪比是目前最广泛使用的评价图像质量的客观标准，它经常被用于在图像压缩后信号重建的质量检测。一般的，峰值信噪比常通过原图像与处理后图像之间的均方误差（MSE）进行定义，其计算公式为：

其中，I和K分别是两个m*n的单色图像，其中一个为原始图像，另一个则是去噪后的图像，则他们的均方误差就可以用式5表示。

本文利用峰值信噪比对拉曼图像进行信噪比估计，具体步骤如：（1）裁剪部分图像数据;（2）对局部数据进行信噪比估计;（3）比较信噪比估计值与图像清晰度之间的关系。

2 实验

2.1 材料与仪器

本研究课题基于拉曼光谱成像技术，实现微弱拉曼光谱成像信息提取及SNR估计。通过对泰诺，替硝锉，头孢呋辛酯片以及不同曝光时间细胞的拉曼数据，对其进行拉曼成像，信息提取以及信噪比估计。本次研究的所有算法程序都通过MATLAB实现。

2.2 结果分析

利用本文算法对不同药品和细胞的拉曼光谱数据进行处理，下面仅以泰诺和细胞的拉曼图像为例。

图1是曝光时间为0.03s的细胞经数据平滑后的结果。移动平均值和移动中值这两种方法信号提取效果一般，其中，对光谱处理图像基本没有变化，对拉曼图像直接处理，信号略微加强。

图2是扫描时间为0.3s的泰诺经傅里叶变换后的结果，在傅里叶变换与逆变换之间对数据进行的是置零处理。无论是对拉曼光谱做傅里叶变换或是对拉曼图像做傅里叶变换，与其原始图像相比，结果均没有明显变化。

接下来我们用小波函数coif3对图像进行3层小波分解。图3是曝光时间为0.1s的细胞经小波变换后的结果，可见，小波变换对拉曼图像的去噪效果不明显，拉曼图像基本没有变化，图像清晰度并没有提升。

泰诺经各滤波法处理后的结果如图4所示。

由滤波结果我们发现经过中值滤波与均值滤波处理的拉曼图像清晰度较其他方法均有明显改善。为了增大拉曼图像的清晰度，我们分别通过这两种方法先对拉曼光谱做滤波，再计算成像数据，而后再对拉曼图像做滤波，得到最终结果，即做二次滤波。图5与图6为扫描时间为0.3s的泰诺和曝光时间为0.03s的细胞经二次滤波后的结果。

根据最终得到的图像，我们发现二次中值滤波的效果较好，二次均值滤波边缘效果不佳。因此，我们选取二次中值滤波的结果进行信噪比估计。

经二次中值滤波后三种药品拉曼图像的信噪比如表1所示。

根据信噪比估计值，结合二次滤波后的图像，我们可以发现信噪比估计值随扫描时间的增加而增大，也就是说，图像信噪比越大，图像越清晰。并且，当泰诺信噪比估计值大于-17时，可以清晰成像。替硝锉成像清晰的分界点为曝光时间为0.3s时，即当信噪比估计值大于-15.6769时，可以判定图像可清晰成像。头孢呋辛酯片信噪比估计值的分界线也不够明显。但可以大致判断出当其信噪比估计值大于-22时，可以较清晰成像。

不同曝光时间的细胞的信噪比估计值如表2所示。比对不同曝光时间细胞的信噪比估计值与其拉曼图像，我们发现当曝光时间大于或等于0.05s时，细胞可以清晰成像，因此，当其信噪比估计值大于-43.46时拉曼成像清晰。

综上所述，在通过不同方法对拉曼图像处理结果的比较，对图像二次滤波后得到的拉曼图像更能清晰成像。因此，我们利用不同药品与不同曝光时间细胞经二次滤波后的拉曼图像进行信噪比估计，得到SNR值与图像清晰度之间的关系。同时我们发现随着曝光时间的延长，系统信噪比以不同比例线性增加[12]，图像清晰度也增加。但本文算法的局限性在于得到的SNR估计值与拉曼图像关系不够紧密，即SNR估计值反映清晰成像与否的分界不够明显。

3 结语

本文提出了一种对低信噪比的拉曼图像的快速成像方法。通过该算法可先对局部数据进行信噪比估计，根据SNR估计值与图像清晰度之间的关系，直接选取符合实验要求的扫描时间。本文通过对不同药品与细胞的拉曼成像进行信息提取与SNR估计，建立SNR估计值与图像清晰度之间的关系，达到快速成像和减噪的目的。

参考文献

[1] Xin Wang， Hao He， Xianguang Fan.Signal processing for fast Raman imaging under low SNR condition and its applications in Raman imaging[J]. Chemometrics and Intelligent Laboratory Systems.2017，163：41-48.

[2] 韦娜，冯叙桥，张孝芳，等.拉曼光谱及其检测时样品前处理的研究进展[J].光谱学与光谱分析，2013，33（3）：694.

[3] Jun Ando， Almar F Palonpon， Mikiko Sodeoka and Katsumasa Fujita. High-speed Raman imaging of cellular processes [J].Chemical Biology.2016，（33）：16-24.

[4] 田国辉，陈亚杰，冯清茂.拉曼光谱的发展及应用[J].化学工程师，2008，22（1）：34-36.

[5] 王昕，何浩，范贤光，汤明.基于匹配追踪的拉曼光谱信号重构算法[J].光谱学与光谱分析，2018，38（1）：93-98.

[6] 夏良平，李华栋，尹韶云，等.基于形状相似性比较法消除拉曼光谱的复杂背景噪声[J].光学学报，2013，33（5）：1-6.

[7] 俞潇，贾振红，莫家庆，吕小毅.基于LMS自适应的拉曼光谱去噪方法研究[J].激光杂志，2015，36（12）：71-73.

[8] 陶明.罗丹明B拉曼散射检测中光谱处理方法与实验研究[D].湖北工業大学，2017.

[9] 徐朝贤.消化系统癌症患者血清蛋白表面增强拉曼光谱研究[D].福建师范大学，2016.

[10] 朱自莹，顾仁敖，陆天虹，等.拉曼光谱在化学中的应用[M].沈阳：东北大学出版社，1998.

[11] 姜承志，孙强，刘英，等.基于多尺度局部信噪比的拉曼谱峰识别算法[J].光学学报，2014，34（6）：1-7.

[12] 乓华锋，姚辉璐，杨庆怡，等.激光光镊拉曼光谱仪信噪比测量研究[J].物理与工程，2008，18（5）：24-26.